Matemática Básica Exercícios - 6 Ano - mdc e mmc

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PROFESSOR 
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22. Caçando números @ Est~ atividade p_ode ser ~xplorada 
como Jogo para dois ou mais 
Pinte os números que satisfaçam às condições 
. . participantes. Em cada item, vence quem 
indicadas. localizar e registrar primeiro o que foi solicitado. 
Ganha o jogo quem vencer mais itens. 
a} Os quatro pares de números vizinhos, na ver-
tical, nos quais o número de cima é múltiplo 
do de baixo, como aqui: 1 : 1 
16 30 28 31 21 
15 6 8 11 7 
72 4 16 8 45 
9 3 9 8 12 
b} Os quatro números primos que fazem parte do 
quadro. 
4 15 17 21 3 
23 30 9 18 33 
25 1 11 27 49 
e} Os dois números vizinhos, na horizontal, cujo 
mínimo múltiplo comum é 36. 
24 8 10 6 18 
35 2 10 9 12 
4 21 7 3 33 
d} Os dois números vizinhos, na vertical, tal que o 
máximo divisor comum dos dois é igual a 4. 
8 16 18 24 4 
2 6 12 36 3 
7 10 20 9 15 
23. Calcule o mdc dos números 80 e 128. Em seguida, 
calcule o mdc do menor desses números (80) e a 
diferença entre eles (48). 
Os resultados foram iguais? Verifique se o mesmo 
acontece com outros pares de números. 
mdc(80, 128) = 16; mdc(80, 48) = 16; os resultados foram iguais. 
Outros exemplos: mdc(20, 50) = 10 e mdc(20, 30) = 10; 
mdc(18, 45) = 9 e mdc(18, 27) = 9. 
G Divisores e múltiplos de números naturais 
24. Investigue se esta igualdade é verdadeira: 
8 · 12 = mdc{8, 12) · mmc{8, 12). 
Sim, é verdadeira: 8 · 12 = 96; mdc(8, 12) = 4; mmc(8, 12) = 24; 
4· 24= 96. 
25. O que aconteceu com os números 8 e 12 na ativi-
dade anterior acontece para quaisquer dois nú-
meros naturais o e b, diferentes de zero, ou seja: 
o · b = mdc(o, b) · mmc{o, b) 
Verifique em outros pares de números naturais 
diferentes de zero. 
Resposta pessoal. Exemplo: mdc(4, 10) = 2; 
mmc(4,10) = 20; 4 · 10 = 2 · 20. 
26. Observe a figura abaixo. 
Depois, sem repetir o mesmo número: 
a} coloque na região quadrada os múltiplos de 
12, até 50; 
b) coloque na região circular os múltiplos de 8, 
até 50; 
e} responda: 
• Quais são os múltiplos comuns de 12 e 87 
O 24 48 
• Qual é o mínimo múltiplo comum de 12 e 87 
mmc(12, 8) = 24 
12 
o 36 
8 
24 
48 
16 
32 
40