Teste de Estatística - Unidade III

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Curso ESTATÍSTICA 
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE III 
Iniciado 08/03/23 11:29 
Enviado 08/03/23 12:08 
Status Completada 
Resultado da 
tentativa 
2.5 em 2.5 pontos 
Tempo decorrido 39 minutos 
Resultados 
exibidos 
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas 
respondidas incorretamente 
• Pergunta 1 
0.25 em 0.25 pontos 
 
 
(IBGP/2019 - adaptado) Os números de telefones fixos em Minas Gerais possuem oito dígitos e 
são compostos apenas por algarismos de 0 a 9. Sabe-se que esses números não podem começar 
com zero. Sendo assim, assinale a alternativa que apresenta corretamente o número máximo de 
telefones que podem ser instalados no estado. 
Resposta Selecionada: c. 
90.000.000. 
Respostas: a. 
1.000.000. 
 
b. 
9.000.000. 
 
c. 
90.000.000. 
 
d. 
100.000.000. 
 
e. 
1.000.000.000. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: C 
Comentário: cada número de telefone de MG terá 8 dígitos. Apenas o primeiro 
dígito (p1) tem uma restrição: não pode ser 0. Desse modo, há 9 possibilidades 
para p1, que são os algarismos de 1 a 9. Todos os outros dígitos (de p2 a p8) têm 
10 possibilidades cada, já que podem ser compostos por algarismos de 0 a 9. O 
número total de possibilidades (ptotal), nesse caso, pode ser calculado pelo 
princípio fundamental da contagem, conforme exposto a seguir. 
 
 
 
 
• Pergunta 2 
0.25 em 0.25 pontos 
 
 
(Furb/2021 - adaptado) Uma senha de 4 dígitos deve ser criada tendo como critério a utilização 
de algarismos ímpares não repetidos. Caso essa senha seja modificada mensalmente, utilizando 
esses critérios, será possível ter senhas diferentes por um período, em anos, igual a: 
Resposta Selecionada: c. 
10. 
Respostas: a. 
2. 
 b. 
 
8. 
 
c. 
10. 
 
d. 
20. 
 
e. 
16. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: C 
Comentário: a senha deve ser composta por algarismos ímpares não repetidos. 
Os elementos disponíveis, nesse caso, são: 1, 3, 5, 7 e 9. Temos, portanto, 5 
elementos disponíveis. Como a ordem dos algarismos importa para a 
composição da senha, estamos lidando com um arranjo simples. O arranjo de n 
elementos, tomados k a k, é dado pela seguinte expressão: 
 
 
 
• Pergunta 3 
0.25 em 0.25 pontos 
 
 
(MS Concursos/2022 - adaptado) Com os algarismos 4, 5 e 6, podemos 
formar quantos números naturais com três algarismos de forma a não 
os repetir? 
 
Resposta Selecionada: b. 
6. 
Respostas: a. 
3. 
 
b. 
6. 
 
c. 
9. 
 
d. 
12. 
 
e. 
15. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: B 
Comentário: temos 3 algarismos (4, 5 e 6), tomados 3 a 3, 
sem repetição. Como o número de elementos do 
agrupamento é o mesmo número de elementos 
disponíveis, faremos uma permutação. O número de 
permutações possíveis para n elementos é dada por: 
Como no contexto da questão, temos n = 3, temos: 
 
 
• Pergunta 4 
0.25 em 0.25 pontos 
 
 
(Unesc/2022) Para formar uma equipe de futebol de salão, Pedro terá que escolher 12 de 15 dos 
seus colegas. De quantas maneiras diferentes ele pode formar essa equipe? 
Resposta Selecionada: c. 
De 455 maneiras diferentes. 
Respostas: a. 
De 520 maneiras diferentes. 
 
b. 
De 129 maneiras diferentes. 
 
c. 
De 455 maneiras diferentes. 
 
d. 
De 258 maneiras diferentes. 
 
e. 
De 365 maneiras diferentes. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: C 
Comentário: cada equipe é formada por 12 pessoas. A ordem dessas pessoas na 
equipe, pelo contexto, é irrelevante. As combinações simples são 
agrupamentos em que certo grupo é diferente dos demais apenas pela natureza 
dos elementos, mas não pela ordem. O número de combinações de n elementos 
em grupos de p elementos é dado pela expressão: 
 
 
 
 
• Pergunta 5 
0.25 em 0.25 pontos 
 
 
(Cetrede/2021) O Conselho dos Funcionários da empresa em que eu 
trabalho é formado por 2 gerentes e 3 analistas. Candidataram-se 5 
gerentes e 30 analistas. De quantas maneiras diferentes esse Conselho 
pode ser eleito? 
 
Resposta Selecionada: e. 
40.600. 
Respostas: a. 
150. 
 
b. 
900. 
 
c. 
15.700. 
 
d. 
21.000. 
 
e. 
40.600. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: E 
Comentário: o número de maneiras de compor esse 
Conselho pode ser calculado considerando que cada grupo 
de gerentes e cada grupo de analistas é formado por 
funcionários cuja ordem não é relevante. Desse modo, 
 
temos uma combinação para cada subgrupo. O número de 
combinações de n elementos em grupos de p elementos é 
dado pela expressão: 
 
 
Considerando o subgrupo de gerentes, temos n = 5 
elementos, tomado em grupos de p = 2. O cálculo é 
apresentado a seguir: 
 
Considerando o subgrupo de analistas, temos n = 30 
elementos, tomado em grupos de p = 3. O cálculo é 
apresentado a seguir: 
 
 
Como cada subgrupo de analistas pode vir associado a 10 
subgrupos de gerentes distintos, temos que o número de 
maneiras total é dado por: 
 
 
• Pergunta 6 
0.25 em 0.25 pontos 
 
 
Um baralho comum é composto por 52 cartas, divididas igualmente entre os quatro naipes 
(Espadas, Copas, Ouros e Paus). As cartas de cada naipe são A (ás), 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J 
(valete), Q (dama) e K (rei). Retira-se, ao acaso, uma carta desse baralho. Qual é a probabilidade 
de ela ser uma carta de Copas? 
Resposta Selecionada: e. 
25% 
Respostas: a. 
7,7% 
 
b. 
13% 
 
c. 
19,3% 
 
d. 
23,4% 
 
e. 
25% 
Comentário da 
resposta: 
Resposta: E 
Comentário: considere dado experimento aleatório, em que o espaço 
amostral tem n(U) elementos, e dado evento A, que tem n(A) elementos. A 
probabilidade de ocorrência do evento P(A) é dada por: 
 
 
 
 
• Pergunta 7 
0.25 em 0.25 pontos 
 
 
Considere um dado de 6 faces, com faces numeradas de 1 a 6. Qual é, 
aproximadamente, a probabilidade de obtermos um número menor ou 
igual a 4 em um lançamento desse dado? 
 
Resposta Selecionada: a. 
66,67% 
Respostas: a. 
66,67% 
 
b. 
71,49% 
 
c. 
74,99% 
 
d. 
77,11% 
 
e. 
79,05% 
Comentário da 
resposta: 
Resposta: A 
Comentário: o espaço amostral é composto por 6 
elementos, dos quais 4 são menores ou iguais a 4 (4, 3, 2 
ou 1). Temos, portanto, o exposto a seguir: 
 
 
 
• Pergunta 8 
0.25 em 0.25 pontos 
 
 
(Objetiva Concursos/2020) Jonas e sua irmã estão brincando com cartas de um baralho normal 
que está completo, ou seja, contém as 52 cartas. As cartas são compostas por quatro naipes com 
números de 1 a 13, em que dois têm os números e os símbolos na cor vermelha, e os outros dois 
na cor preta. Qual é, aproximadamente, a probabilidade da irmã de Jonas tirar, aleatoriamente, 
uma carta do baralho e essa carta ter os números 6 ou 4 na cor preta? 
 
Resposta Selecionada: d. 
7,7% 
Respostas: a. 
9% 
 
b. 
13% 
 
c. 
6,5% 
 
d. 
7,7% 
 
e. 
15,3% 
Comentário da 
resposta: 
Resposta: D 
Comentário: o espaço amostral é composto por 52 elementos, dos quais 
metade (26) são cartas na cor preta. Temos, portanto, a probabilidade a 
seguir de tirar uma carta preta. 
 
 
 
 
• Pergunta 9 
0.25 em 0.25 pontos 
 
 
(Iades/2021) A Comissão de Ensino e Formação Profissional do 
Conselho de Arquitetura e Urbanismo (CEF-CAU) é composta por cinco 
arquitetos, sendo três homens e duas mulheres. Um processo deve ser 
analisado por dois arquitetos escolhidos aleatoriamente mediante 
sorteio. Qual é a probabilidade de serem sorteadas as duas mulheres? 
 
Resposta Selecionada: a. 
1/10 
Respostas: a. 
1/10 
 
b. 
2/5 
 
c. 
2/3 
 
d. 
3/10 
 
e. 
1/2 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: A 
Comentário: a probabilidade de a 1ª pessoa sorteada ser 
mulher, considerando que há 2 mulheres dentre 5 
pessoas, é de: 
 
Dando prosseguimento ao evento, como o primeiro sorteio 
já ocorreu e uma das mulheres já foi sorteada, temos 
agora 1 mulher, dentre 4 pessoas, para o 2º sorteio. 
 
Como, para que o evento sugerido no enunciado ocorra, a 
1ª pessoa sorteada tem que ser mulher E a 2ª pessoa 
sorteada também, multiplicamos essas probabilidadesentre si. Temos, portanto, o que segue: 
 
Portanto, a probabilidade de que sejam sorteadas as duas 
mulheres é de 1/10. 
 
 
• Pergunta 10 
0.25 em 0.25 pontos 
 
 
Você resolveu apostar na Mega Sena com apenas um jogo simples, de 
6 números. Para fazer essa aposta, você escolheu 6 números, entre 1 e 
60. O prêmio máximo será pago caso os 6 números sorteados, 
independentemente da ordem, sejam os escolhidos por você. Qual é, 
 
aproximadamente, a probabilidade de ganhar o prêmio máximo, 
considerando esse cenário? 
Resposta Selecionada: e. 
0,000002% 
Respostas: a. 
0,2% 
 
b. 
0,02% 
 
c. 
0,002% 
 
d. 
0,00002% 
 
e. 
0,000002% 
Comentário da 
resposta: 
Resposta: E 
Comentário: não importa a ordem na qual os números são 
sorteados. Temos, portanto, uma combinação. O número 
de combinações de n elementos em grupos de p 
elementos é dado pela expressão: 
 
 
Considerando o contexto da questão, para saber quantas 
são as possibilidades de sorteio, temos n = 60 elementos, 
tomado em grupos de p = 6. O cálculo é apresentado a 
seguir: 
 
 
Como um jogo simples de 6 números representa apenas 
uma possibilidade entre as 50.063.860 possíveis, temos 
que a probabilidade de ganhar o prêmio máximo é: 
 
Arredondando o resultado, há uma probabilidade de 
0,000002% de conseguir o prêmio máximo. 
 
 
Quarta-feira, 8 de Março de 2023 12h08min17s GMT-03:00 
 
	 Pergunta 1
	 Pergunta 2
	 Pergunta 3
	 Pergunta 4
	 Pergunta 5
	 Pergunta 6
	 Pergunta 7
	 Pergunta 8
	 Pergunta 9
	 Pergunta 10