Aula 03 _ Medidas de Tendencia Central

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Medidas de Tendência Central
Nos dão uma ideia de onde se localiza o centro, o ponto médio de um 
determinado conjunto de dados.
Medidas: Média, Moda e Mediana.
f
x
Medidas de Tendência Central
Média
x
• Um valor que 
representa o total 
do conjunto, sem 
alterar as suas 
características
Mediana
md
• É o valor que 
ocupa a posição 
central
• Organizar o 
conjunto de forma 
crescente e 
encontrar o valor 
no meio
Moda
mo
• O valor que 
apresenta a maior 
frequência no 
conjunto de dados
É um valor típico representativo de um conjunto de dados. Fisicamente
representa o ponto de equilíbrio da distribuição.
Modos de calcular:
1) para dados simples
2) para valores distintos
3) para agrupamentos em classes
x = S x / n
x = S fx / n
x = S fx / n
Média
Média
• Cálculo para dados simples
x = S x / n
S x = Soma dos valores
n = tamanho da amostra
x = (16+18+23+21+17+16+19+20)
8
x = 18,75
16 18 23 21 
17 16 19 20
Média
• Cálculo para valores distintos e agrupamentos de classe
x f fx
2 3 6
3 3 9
4 4 16
5 9 45
6 6 36
7 2 14
8 1 8
Total 28 134
x = S fx / n
S fx = Soma dos produtos 
dos valores distintos 
com a frequência
n = tamanho da amostra
x = 134 x = 4,7857 
28
Mediana
É o valor que ocupa a posição central de um conjunto de dados
ordenados.
Para um número par de termos a mediana é obtida através da média
aritmética dos dois valores intermediários.
Interpretação:
50% dos valores estão abaixo ou coincidem com a mediana e
50% estão acima ou coincidem com a mediana.
Mediana
• Cálculo da posição da mediana para valores distintos
PMd =(n+1) / 2
PMd = (28+1) / 2
PMd = 14,5 
x entre 14o e 15o Termo
Mediana (Md) = 5
x f fx
2 3 3º
3 3 6º
4 4 10º
5 9 19º
6 6 25º
7 2 27º
8 1 28º
Total 28 -
Moda
• É o valor que ocorre com maior frequência em um conjunto de dados.
Moda para dados simples
Exemplos:
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 AMODAL
2, 3, 3, 4, 5, 6 ,7 MODA = 3
2, 3, 3, 4, 5, 5, 6 BIMODAL (Mo = 3 e Mo = 5)
Moda
• Moda para valores distintos
O valor 5 tem o maior 
número de ocorrências (9)
Mo = 5
x f
2 3
3 3
4 4
5 9
6 6
7 2
8 1
Total 28
Exercício No 4
• Determine a média, a mediana e a moda para o seguinte conjunto de 
dados
6 5 8 4 7 6 9 7 3
Exercício No 5
• Determine o menor valor, o maior valor, a média, a mediana e a moda 
para o seguinte conjunto de dados
12 32 54 17 82 99 51 11 44 22
22 33 44 52 76 41 37 10 5 87