ANÁLISE MATEMÁTICA - Questionário Unidade II

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ANÁLISE MATEMÁTICA QUESTIONÁRIO UNIDADE II 
Pergunta 1 
1. Analise os itens e assinale a alternativa correta. Para série a seguir, temos: 
 
 
 
I - O termo é o n-ésimo termo da série. 
II - a = 7 é o centro da série. 
III - Os coeficientes da série são todos iguais a 1. 
IV - Observe que se fixarmos x, por exemplo x = 1, a série de potências é a série numérica , 
que é uma série alternada. 
 a. Apenas a alternativa II está correta. 
 b. II e IV estão corretas. 
 c. II, III e IV estão corretas. 
 d. I, II e III estão corretas. 
 e. Todas as alternativas estão corretas. 
 
Pergunta 2 
1. Para série, podemos afirmar que: 
 
 
a. O centro é a = 2. 
 b. O centro é a = 3. 
 c. O centro é a = 2/3. 
 d. O centro é a = 3/2. 
 e. O centro é a = 1. 
https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_284957_1
 
Pergunta 3 
1. Para série a seguir, temos: 
 
 
Podemos afirmar que: 
 
a. O termo é o n-ésimo termo da série. 
 b. a = 5 é o centro da série. 
 c. a = - 5 é o centro da série. 
 d. Os coeficientes são todos iguais a 1. 
 e. a = 5/4 é o centro da série. 
 
Pergunta 4 
1. O intervalo de convergência da seguinte série de potências é: 
 
 
a. 
 
b. 
 
c. 
 
d. 
 
e. 
 
Pergunta 5 
1. Para a série, podemos afirmar que: 
 
 a. O centro é a = 3. 
 b. Os coeficientes da série são . 
 c. O centro é a = 7/3. 
 d. O centro é a = 7. 
 e. Os coeficientes da série são . 
 
Pergunta 6 
1. O raio de convergência da seguinte série de potências é: 
 
 a. 
 
 b. 
 
 c. 
 
 d. 
 
 e. 
 
 
 
Pergunta 7 
1. A série de potências (série de Maclaurin) , é a representação em série para a 
função: 
 
a. senx 
 b. cosx 
 c. e
x 
 d. ln x 
 e. tgx 
 
Pergunta 8 
1. A série de potências (série de Maclaurin) , é a representação em série para a função: 
 
a. senx 
 b. cosx 
 c. e
x 
 d. ln x 
 e. tgx 
 
Pergunta 9 
1. A série de potências , é a representação em série para a função: 
 a. Senx 
 b. Cosx 
 c. e
x 
 d. ln x 
 
 e. 
 
Pergunta 10 
1. O intervalo de convergência da seguinte série de potências é: 
 
 a. 
 b. 
 c. 
 d. 
 e. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. ANÁLISE MATEMÁTICA ATIVIDADE TELEAULA II 
 
Pergunta 1 
1. Qual é a alternativa correta sobre domínio de uma série de potências? 
 
a. É o conjunto dos valores de x para os quais a série converge. 
 b. É o conjunto dos números reais. 
 c. É o conjunto dos valores de x que tornam a série infinita. 
 d. É o conjunto dos valores de x para os quais a série diverge. 
 e. É sempre o conjunto vazio. 
Pergunta 2 
1. Qual é a relação entre a série de Maclaurin e a série de Taylor? 
 
a. Maclaurin é um caso especial de Taylor com centro em x = 0. 
 b. Maclaurin é um caso especial de Taylor com centro em x = 1. 
 c. Maclaurin tem infinitos termos, Taylor tem termos finitos. 
 d. Maclaurin é usado para funções trigonométricas, Taylor para funções polinomiais. 
 e. Maclaurin é uma aproximação linear, Taylor é uma aproximação quadrática. 
Pergunta 3 
https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_284957_1
1. Qual é o significado do Resto da Série de Taylor? 
 
a. É o erro cometido ao aproximar uma função por meio de seu polinômio de Taylor. 
 b. É o termo constante presente no polinômio de Taylor. 
 c. É o termo de ordem zero no polinômio de Taylor. 
 d. É o termo de ordem infinita no polinômio de Taylor. 
 e. É o termo mais relevante no polinômio de Taylor. 
Pergunta 4 
1. Qual das alternativas abaixo não está correta sobre séries de potências? 
 
a. Permitem expressar funções como polinômios infinitos ou somas de séries infinitas. 
 b. É possível somar, subtrair, multiplicar, derivar e integrar séries de potências. 
 c. Podem ser usadas para resolver equações diferenciais ordinárias com valor inicial. 
 d. Só podem ser usadas para integrar funções com antiderivadas elementares. 
 e. Podem ser utilizadas para aproximar funções por polinômios.