LISTA DE EXERCÍCIOS - 8 ANO - MATEMÁTICA - Escreva as expressões algébricas com os perímetros em metros e com as áreas em centímetros quadrados

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19. Analise a figura ao 
lado, na qual as 
medidas estão 
dadas em centí- l 
a+2b 
f--- 2a + b ------j 
2b 
a+b 
metros, e repre-
sente por meio 
de expressões 
algébricas os pe-
rímetros (em l O • • a a+ b((2a+ b)- a) 
centímetros) e as a((a+ 2b)- 2b) 
áreas (em centímetros quadrados). 
a} O perímetro da região amarela ~ 4a 
b} A área da região amarela~ el-
e} O perímetro da região marrom~ 2a + 6b 
d} A área da região marrom ~ 2ab + 2b2 
e} O perímetro da região azul~ 2a + 4b 
f} A área da região azul ~ ____ 2_a_b __ _ 
g} O perímetro da figura toda ~ 6a + 6b 
h} A área da figura toda ~ 0 2 + 4ab + 2b2 
20. Na atividade anterior, descubra os valores de 
a e b para os quais o perímetro da região mar-
rom é de 39 cm e o perímetro de toda a figura é 
de 63 cm. 
a= 6 cm e b = 4,5 cm (2a + 6b = 39; 6a + 6b = 63) 
21. Observe a figura abaixo. Ela mostra parte da 
planta de uma casa e as medidas estão indicadas 
em metros. 
x+3 x+1 
X Garagem Sala J+1 
Jardim 2 x+ 1 X 
a} Escreva as expressões algébricas solicitadas, 
com os perímetros em metros e com as áreas 
em centímetros quadrados. 
G Cálculo algébrico 
A} Binômio que indica o perímetro da garagem. 
4x+ 6 
(x + 3) + x + (x + 3) + x = 4x + 6 ou 
2(x + 3) + 2 · x = 2x + 6 + 2x = 4x + 6 
8) Trinômio que indica a área da sala. 
x2 +2x+1 
(x + 1)2 = x2 + 2x + 1 
C} Trinômio que indica a área do jardim. 
1 9 
2 x2 + 3x + 2 ou 0,5x2 + 3x + 4,5 
O jardim tem a forma de um trapézio com base maior x, 
base menor 3 e altura x + 3. 
Área· (x + 3)(x + 3) = x2 + 6x + 9 = 
. 2 2 
1 9 = 2 x2 + 3x + 2 ou 0,5x2 + 3x + 4,5 
D} Binômio que indica o perímetro da sala. 
4x + 4 
4 (x + 1) = 4 · x + 4 · 1 = 4x + 4 
E} Trinômio que indica a área da sala, da 
garagem e do jardim juntos. 
2,5x2 + Sx + 5,5 
Área da garagem: x (x + 3) = x2 + 3x 
Área total: (x2 + 2x + 1) + (x2 + 3x) + (0,5x2 + 3x + 4,5) = 
= 2,5x2 + Sx + 5,5 
b} Considerando a área da sala igual a 25 m2, 
complete o quadro abaixo. 
Local Perímetro Área 
Sala 20m 25m2 
Garagem 22m 28 m2 
Jardim - 24,5 m2 
(x + 1)2 = 25 ---) x = 4 (- 6 não serve)