CONSTANTE DE TEMPO EM CIRCUITOS RC

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Universidade Federal da Bahia 
Instituto do Física 
Departamento de Física Geral 
FIS123 – Física Geral e Experimental III-E/ Laboratório 
					Data: 06/06/2018
Alunos:   
EXPERIÊNCIA 07
CONSTANTE DE TEMPO EM CIRCUITOS RC
SALVADOR
2018
OBJETIVO
 
 
MATERIAL UTILIZADO
DADOS DO EXPERIMENTO:
R =10 k
Rv = 20k/v = 200k
Desvio do voltímetro = 1 V
V fonte = 6 V
Inicialmente, com a chave na posição 1 carregamos o capacitor completamente, aguardando a tensão se estabilizar.. Após isso, colocamos a chave na posição 3, deixando o capacitor descarregar completamente. A realização do experimento foi filmada, e os dados obtidos estão na tabela abaixo. O tempo necessário para a tensão cair para 37% do seu valor máximo ficou entre 5 e 6 segundos.
 x C => x C 
 => C = ou 577,5 uF.
	CARGA
	N
	TEMPO(S)
	TENSÃO (V)
	1 
	0
	0
	2 
	1
	0,5
	3 
	2
	0,8
	4 
	3
	1,2
	5 
	4
	1,7
	6 
	5
	2,0
	7 
	6
	2,4
	8 
	7
	2,6
	9 
	8
	3,0
	10 
	9
	3,2
	11 
	11
	3,6
	12 
	13
	4,0
	13 
	15
	4,2
	14 
	17
	4,5
	15 
	19
	4,6
	16 
	23
	5,0
	17 
	27
	5,2
	18 
	31
	5,4
	19 
	39
	5,6
	20 
	49
	5,8
	21 
	57
	5,8
Tabela 1 – Dados obtidos durante a carga do capacitor.
Imagem 1 – Gráfico a tensão em função do tempo para a carga do capacitor.
Novamente com a chave na posição 1 (carregando), medimos o tempo para que o capacitor carregasse completamente. Novamente foi realizado a filmagem, e os dados foram extraídos para a tabela abaixo. O tempo necessário para o capacitor atingir 63% do seu valor máximo também ficou entre 5 e 6 segundos.
	DESCARGA
	N
	TEMPO(S)
	TENSÃO (V)
	1 
	1
	5,8
	2 
	2
	5,4
	3 
	3
	4,7
	4 
	4
	4,4
	5 
	5
	4
	6 
	6
	3,6
	7 
	8
	3
	8 
	10
	2,5
	9 
	12
	2,2
	10 
	14
	1,9
	11 
	16
	1,6
	12 
	18
	1,3
	13 
	20
	1,1
	14 
	23
	0,9
	15 
	26
	0,6
	16 
	30
	0,5
	17 
	33
	0,4
	18 
	39
	0,3
	19 
	46
	0,2
	20 
	52
	0,1
Tabela 2 – Dados referentes à descarga do capacitor
Imagem 2 - Gráfico a tensão em função do tempo para a descarga do capacitor.
A terceira medida, que corresponde ao valor de T2, foi encontrada carregando o capacitor completamente, e deixando descarregar com a chave na posição 2 (aberta). O tempo necessário para a corrente cair até 37% foi de 5,50 min (350s). Valor que é muito mais alto que T3. Isso acontece devido a resistência do ar (circuito aberto) ser muito maior que a resistência interna do voltímetro. Então quando a chave está na posição 2, o capacitor se descarrega através de uma resistência extremamente alta, e como é fácil notar a corrente será muito baixa, conforme a 1º lei de Ohm.
	T1
	14,20s
	T2
	350s
	T3
	15,58s
Com os valores de T1, T2 e T3 é possível encontrar o valor da constante de tempo RC:
	T (s)
	R (K)
	C (mF)
	14,2
	10000
	1,420
	350
	200000
	1,750
	15,58
	10000
	1,558
O próximo passo foi fazer carregar o capacitor completamente e a partir fazer a leitura da tensão em 10 valores regulares de tempo. 
Os valores obtidos foram os seguintes: 
	Tensão (V)
	T (s)
	9,7
	0
	8,7
	31
	7,7
	73
	6,7
	120
	5,7
	176
	4,7
	248
	3,7
	336
	2,7
	447
Provando que o tempo de carga do capacitor é igual ao tempo de descarga, desde que a resistência em ambos os casos seja a mesma:
“”””””””””””””””””
Fazendo o gráfico das V x T temos:
Pelo gráfico, podemos perceber que quando o tempo tende a infinito, a tensão no capacitor tende a zero, o que está plenamente de acordo com a teoria.
Gráfico do log V x log T: 
A melhor reta para o gráfico encontrado foi y = -0,0163x + 8,8695.
Tendo o coeficiente angular A = -0,0163 e B = 8,8695, podemos encontrar a constante de tempo T
V x T
V	31	73	120	176	248	336	447	8.6999999999999993	7.7	6.7	5.7	4.7	3.7	2.7	Tempo (s)
Tensão (V)
V x T
V	31	73	120	176	248	336	447	8.6999999999999993	7.7	6.7	5.7	4.7	3.7	2.7	Tensão (V) X Tempo (t)
1	2	3	4	5	6	8	10	12	14	16	18	20	23	26	30	33	39	46	52	5.8	5.4	4.7	4.4000000000000004	4	3.6	3	2.5	2.2000000000000002	1.9	1.6	1.3	1.1000000000000001	0.9	0.6	0.5	0.4	0.3	0.2	0.1	Tempo(s)
Tensão (V)
Vc
Vo
e
t
RC
=
-
-
(
)
1