modelagem matemática AVS

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1. 
 
 
Um engenheiro elétrico mensurou com um multímetro a corrente elétrica que estava 
passando circuito trifásico e obteve o valor aproximado de 5,16 amperes, no entanto, o 
valor exato deveria ser 5 amperes. Calcule o erro absoluto e relativo dessa medida. 
 (Ref.: 202009323184) 
 
 
1,6 e 0,032 
 
0,16 e 0,032 
 
1,6 e 0,32 
 
1,6 e 3,2 
 
0,16 e 0,031 
 
 
 
 
1 ponto 
 
2. 
 
 
Em Python, quando se executa os seguintes comandos: 
import math 
x_exato = 5 
x_calculado = (math.sqrt(5))**2 
x_exato == x_calculado 
obtém-se False como resposta, ou seja, embora sejam matematicamente iguais, isso 
acontece devido ao arredondamento da operação de raiz quadrada. Calcule, utilizando o 
Python, o erro relativo dessa operação 
 (Ref.: 202009323380) 
 
 
1,5811×10−151,5811×10−15 
 
8,8811×10−148,8811×10−14 
 
8,8811×10−158,8811×10−15 
 
8,8811×10−168,8811×10−16 
 
1,5811×10−161,5811×10−16 
 
 
 
 
1 ponto 
 
3. 
 
 
No método de Jacobi realizamos uma decomposição, A=M-N, onde M é: 
 (Ref.: 202009331775) 
 
 
Triangular Inferior de A. 
 
Triangular Superior de A. 
 
Identidade. 
 
Ortogonal. 
 
Diagonal de A. 
 
 
 
 
1 ponto 
 
4. 
 
 
Quando resolvemos um sistema pelo método LU, é necessário resolver dois sistemas 
triangulares, os métodos utilizados para resolver o sistema Lc=b e Ux=c, são chamados 
respectivamente de: 
 (Ref.: 202009331706) 
 
 
Eliminação de Gauss e Jacobi. 
 
Newton e Seidel. 
 
Substituição sucessiva e retroativa. 
 
Seidel e Jacobi. 
 
Substituição Retroativa e Sucessiva. 
 
 
 
 
1 ponto 
 
5. 
 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de x2 - cos(x) no intervalo 
de 1 a 2. Utilize o método de Romberg, com aproximação até n = 2: 
 (Ref.: 202009334724) 
 
 
2,24551 
 
2,22551 
 
2,28551 
 
2,26551 
 
2,20551 
 
 
 
 
1 ponto 
 
6. 
 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de sen2(x) no intervalo de 
1 a 2. Utilize o método de Romberg, com aproximação até n = 2: 
 (Ref.: 202009334643) 
 
 
0,93651 
 
0,91651 
 
0,99651 
 
0,95651 
 
0,97651 
 
 
 
 
1 ponto 
 
7. 
 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(1) em face da resolução da EDO 
de 1ª ordem y' = 2y, sendo y(0) = 3. Considere h = 0,2. Utilize o método de Euler: 
 (Ref.: 202009331933) 
 
 
16,534 
 
16,934 
 
16,734 
 
16,134 
 
16,334 
 
 
 
 
1 ponto 
 
8. 
 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da 
EDO de 1ª ordem y' = y2 + 3, sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de 
Euler: 
 (Ref.: 202009332182) 
 
 
21,787 
 
22,187 
 
21,987 
 
22,087 
 
21,887 
 
 
 
 
1 ponto 
 
9. 
 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da 
EDO de 1ª ordem y¿ = cos(y), sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de 
Euler: 
 (Ref.: 202009332103) 
 
 
2,919 
 
2,819 
 
3,019 
 
2,619 
 
2,719 
 
 
 
 
1 ponto 
 
10. 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da 
 
EDO de 1ª ordem y' = y2 - 3, sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de 
Euler: 
 (Ref.: 202009331936) 
 
 
10,315 
 
10,215 
 
10,415 
 
10,515 
 
10,615