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18/03/2023

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Cálculo I

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Universidade Estadual da Paráıba
Centro de Ciências e Tecnologia
Departamento de Matemática
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral III
Semestre: 2020.2
Reposição (Unidade I)
Q1. Estude a continuidade da função
f(x, y) =

2xy2
x3+y3
se (x, y) 6= (0, 0),
0 se (x, y) = (0, 0).
Q2. Determinar a reta tangente a curva de interseção da superf́ıcie z = 3x2 − 5xy3 − sin(xy) com o plano
y = 0 no ponto (1, 0, 3)
Q3. Determine a derivada direcional na origem de f(x, y) = yexy na direção do vetor ~v = (4, 3).
Q4. Determine todos os máximos locais, mı́nimos locais e pontos de sela da função
f(x, y) = x2 + 3xy + 3y2 − 6x + 3y − 6.
Q5. Encontre os valores máximo e mı́nimo da função f(x, y) = 3x + 4y na circunferência x2 + y2 = 1.
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