Q05 - Cálculo Avançado (60462) - Eng Alimentos

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19/03/2023, 00:20 Q05 - Questionário 05: 2023A - Cálculo Avançado (60462) - Eng. Alimentos
https://ucaead.instructure.com/courses/60462/quizzes/132730 1/4
Q05 - Questionário 05
Entrega 12 mar em 23:59 Pontos 0,4 Perguntas 4
Disponível 6 fev em 0:00 - 12 mar em 23:59 Limite de tempo Nenhum
Tentativas permitidas 2
Instruções
Este teste foi travado 12 mar em 23:59.
Histórico de tentativas
Tentativa Tempo Pontuação
MANTIDO Tentativa 2 Menos de 1 minuto 0,4 de 0,4
MAIS RECENTE Tentativa 2 Menos de 1 minuto 0,4 de 0,4
Tentativa 1 2 minutos 0,3 de 0,4
Pontuação desta tentativa: 0,4 de 0,4
Enviado 8 mar em 14:23
Esta tentativa levou Menos de 1 minuto.
Instruções do Questionário!
 
Antes de responder ao Questionário, assista as videoaulas e leia os capítulos correspondentes do livro.
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Ao abrir o questionário você terá 4 questões para responder.
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o tema da questão.
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Bons estudos!
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0,1 / 0,1 ptsPergunta 1
Se F (x; y) = P (x; y) i + Q (x; y) j é um campo vetorial conservativo, onde P e Q
têm derivadas parciais de primeira ordem contínuos sobre um domínio D,
então, para cada D temos que 
Dada a função vetorial bidimensional: 
É correto afirmar que do campo vetorial mostrado vale:
 
 
 
Correto!Correto!
 
 
0,1 / 0,1 ptsPergunta 2
Um vetor tangente é aquele que intercepta em um único ponto uma curva ou
superfície em um determinado ponto. Na geometria diferencial de curvas, eles
são definidos em termos de curvas em R ou em geometria diferencial de
variáveis, como um membro do espaço tangente. A direção desse vetor é a
mesma que a inclinação da linha tangente.
n
19/03/2023, 00:20 Q05 - Questionário 05: 2023A - Cálculo Avançado (60462) - Eng. Alimentos
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Seja uma curva diferenciável e r '(t) ≠ 0 com
parametrização igual a Tendo em vista que seu
comprimento ou módulo é dado por:
É correto afirmar que o módulo do vetor do vetor tangente possui o valor:
 Correto!Correto!
 
 
 
 
0,1 / 0,1 ptsPergunta 3
No estudo do cálculo vetorial, o vetor gradiente indica a direção e o sentido
nos quais, observa-se o maior incremento na magnitude da grandeza. Desta
forma, define-se o campo escalar para no espaço. É possível, por exemplo,
representar um campo do gradiente de temperaturas ao longo de uma
superfície. Observe a figura.
Assim, dado o campo escalar , avalie as afirmações I,
II, III e IV.
I - O gradiente de temperatura, aponta para a direção de maior taxa de
variação da temperatura. 
II - O gradiente de temperatura é a função ∇T=(2𝑥𝑦)i + (x²+3y²z)j +(y³)k;
III - O gradiente aplicado no ponto é o vetor .
IV - O gradiente aplicado no ponto é o vetor .
19/03/2023, 00:20 Q05 - Questionário 05: 2023A - Cálculo Avançado (60462) - Eng. Alimentos
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É correto afirmar que:
 I e II estão corretas. 
 I, II e IV estão corretas. Correto!Correto!
 III e IV estão corretas. 
 I, II, III e IV estão corretas. 
 II e III estão corretas. 
0,1 / 0,1 ptsPergunta 4
A derivada direcional de uma função bidimensional possui a seguinte forma
geral:
 lembrando que são os
componentes do vetor unitário 
 
É correto afirmar que a derivada direcional da função 𝑓 (𝑥, 𝑦) =𝑥 𝑦 −3𝑥𝑦 na
direção do vetor será de:
2 3
 
 
 
 
 Correto!Correto!
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