Atividades de Matemática 9 Ano para Imprimir - Trigonometria

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APRENDA COM 
PROFESSOR 
TELMO 
30. Qual é a distância de A a P, sabendo que a dis-
tância de A a B é 1,5 km, a medida do ângulo BÂP 
é 115º e a medida do ângulo ABP é 35º7 
B A 
Aproximadamente 1.7 km 
A p 
X 
o 
B 1,5 A 
_1_,5_ = __ x_ ~ 
sen 30° sen 35° 
~ ..:!2._ = _X_ ~ X= 1,7 
0,5 0,574 
31. Qual é a distância entre os postes P e Q conhe-
cendo-se a medida do ângulo PÔQ (115º), a me-
dida do ângulo OPQ (50º) e a distância de O a Q 
(150m)? 
O (observador) 
,, .... 
,r ................ >,J 
Aproximadamente 177,4 m 
[ 
150 X 150 X ) 
sen 50º = ~º ~ 0,766 = 0,906 ~ X = 177,4 
sen 65° 
0 Introdução à Trigonometria 
32. (Unicamp-SP) A água utilizada na casa de um 
sítio é captada e bombeada do rio para uma caixa-
-d'água a 50 m de distância. A casa está a 80 m 
de distância da caixa-d'água, e o ângulo formado 
pelas direções caixa-d'água-bomba e caixa-
-d'água-casa é de 60º. Se se pretende bombear 
água do mesmo ponto de captação até a casa, 
quantos metros de encanamento serão neces-
sários? 70 m 
caixa-d'água 
se~~ 
rio casa 
(x2 = 502 + 802 - 2 • 50 • 80 • CDS 60° ~X= 70) 
33. (Vunesp-SP) Para calcular a distância entre duas 
árvores situadas nas margens opostas de um rio, 
nos pontos A e B, um observador que se encon-
tra junto a A afasta-se 20 m da margem, na dire-
ção da reta AB, até o ponto C e depois caminha 
em linha reta até o ponto O, a 40 m de C, do qual 
ainda pode ver as árvores. Tendo verificado que 
os ângulos Bêo e BÔC medem, respectivamen-
te, cerca de 15º e 120º, que valor ele encontrou 
para a distância entre as árvores, se usou a apro-
ximação J6 = 2,4 7 
e 
Aproximadamente 28 m 
[
~ = ~ ~ ~ = 20 + X ~ 
sen 45º sen 120º 1 1 
~ 40./3 = 20../2 + x../2 ~ 40K = 40 + 2x ~ 
~ 2x = 96 - 40 ~ x=28 J