Introdução à Mecânica das Estruturas (EMC109) - Discursiva

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22/03/2023, 00:23 Avaliação Final (Discursiva) - Individual
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Prova Impressa
GABARITO | Avaliação Final (Discursiva) - Individual
(Cod.:691199)
Peso da Avaliação 4,00
Prova 37734642
Qtd. de Questões 2
Nota 10,00
Dois sistemas de forças mecanicamente equivalentes aplicados em um mesmo sólido rígido 
levam-no a apresentar o mesmo movimento, e esta é a origem do termo mecanicamente equivalentes. 
Determine a posição em relação ao ponto "A" e a força resultante para que o sistema reduzido seja 
mecanicamente equivalente ao sistema original.
Resposta esperada
RESPOSTA ESPERADA:
Minha resposta
Vamos determinar as forças verticais atuantes FV = -(87*3,5) – 33 = - KN FV = -(304,5) – 33 = -
KN FR = 337,5 KN (Sentido para baixo) Vamos determinar a posição MA = -(33*2,5) –
(87*3,5*(4,5+3,5/2)) MA = -(82,5) – (304,5*(6,25)) MA = -(82,5) – (1903,125) MA = 1985,625
KN.m MA = FR*x 1985,625=337,5*x x = 5,88m (em relação ao ponto A)
Uma estrutura isostática apresenta número de restrições igual ao número de equações da 
estática, apresentando restrições ao movimento de corpo rígido. Já uma estrutura hipoestática não 
apresenta restrições de movimento de corpo rígido, atingindo uma configuração de equilíbrio estável. 
As estruturas hiperestáticas, assim como as estruturas isostáticas, apresentam restrições ao 
movimento do corpo rígido, porém, o número de incógnitas é superior ao número de equações de 
equilíbrio estático. Descreva os princípios do Método das forças aplicado à resolução de estruturas 
hiperestáticas.
Resposta esperada
Para a resolução pelo método das forças, o sistema hiperestático é inicialmente transformado em
um sistema isostático equivalente, a qual denomina-se sistema principal. Nessa estrutura, as
forças e/ou momentos, associadas aos vínculos liberados, consistem em incógnitas do problema
em questão, os quais são denominados hiperestáticos.
Nesse método, devem ser substituídos os vínculos hiperestáticos da estrutura por forças
estaticamente equivalentes, considerando condições de compatibilidade de deslocamentos. As
soluções básicas que satisfazem as condições de equilíbrio são somadas. Vale salientar que essas
soluções não são compatíveis com a estrutura original, porém, na superposição, as condições de
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compatibilidade são restabelecidas.
Para a determinação dos deslocamentos, são utilizados diferentes métodos, por exemplo a
Integração direta, Analogia de Mohr e o Teorema de Castigliano.
Minha resposta
Para a resolução pelo método das forças, o sistema hiperestático deve inicialmente ser
transformado em um sistema isostático equivalente, a qual chamamos de sistema principal.
Nessa estrutura, as forças e/ou momentos, associadas aos vínculos liberados, consistem em
incógnitas do problema em questão, os quais são denominados hiperestáticos. Nesse método,
devem ser substituídos os vínculos hiperestáticos da estrutura por forças estaticamente
equivalentes, considerando condições de compatibilidade de deslocamentos.
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