APS1_PO

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ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA – APS1, 2022.2
VALOR: 4,0 pontos
 
DISCIPLINA PESQUISA OPERACIONAL 
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QUESTÃO 1 – Tema 1 a 5 (1,0 ponto)
Pesquise na Internet e traga um exemplo de uma empresa brasileira que utilize a pesquisa operacional em suas atividades. Comente sobre a empresa, tipo de atuação.
A companhia escolhida para exemplificar foi a VALE S.A, uma mineradora brasileira que hoje é multinacional e atua como uma das maiores empresas de mineração do mundo e uma das maiores operadoras logísticas do Brasil. Operando em 14 estados brasileiros e nos cinco continentes do planeta, hoje possui aproximadamente dois mil quilômetros de malha ferroviária, além de nove terminais portuários. Hoje é a maior empresa no segmento de minério de ferro e pelotas (desde 1974 nessa posição), sendo também a maior produtora de ferroligas e manganês do Brasil, além de prestar serviços de logística, atividade na qual é líder de mercado no país.
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QUESTÃO 2 – Tema 1 (1,0 ponto)
Comente o tipo de técnica de pesquisa operacional foi utilizada pela empresa escolhida na questão 1, traga definição e exemplo.
O segmento da mineração, tal como diversos outros, frequentemente busca por aprimoramentos em seus procedimentos de maneira que garanta uma operação com sustentabilidade e ganhos de produtividade, levando em conta oscilações nos custos e preços das commodities presentes no mercado. Dentro dessa realidade, a pesquisa operacional (PO) passou a ser usada como ferramenta fundamental no apoio de soluções para problemáticas cada vez mais complexas e como maneira eficaz de planejamento e controle estratégico de toda a produção.
A PO é uma ciência aplicada direcionada para a solução de problemas reais englobando momentos de tomada de decisão, a partir de modelos matemáticos usualmente elaborados através de tecnologia computacional. Alguns exemplos de técnicas de PO aplicadas em auxílio durante a tomada de decisão são: teoria dos jogos, análise de risco, teoria das filas, simulação, dinâmica, programação dinâmica, programação inteira, mista, linear e etc.
Os principais problemas da área de mineração que são resolvidos através de ferramentas de Pesquisa Operacional estão ligados na determinação dos ritmos de lavra nas frentes de minério, na tentativa de redução da utilização de carregadeiras e caminhões, buscando manter altos índices de produção sem alterar a qualidade do produto
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QUESTÃO 3 – Tema 3 (1,0 ponto)
Uma empresa química fabrica dois tipos de solventes industriais, S1 e S2. Cada solvente é uma mistura de três produtos químicos. Cada kL de S1 requer 12L de produto químico A, 9L de produto químico B e 30L de produto químico C. Cada kL de S2 requer 24L de produto químico A, 5L de produto químico B e 30L de produto químico C. O lucro por kL de S1 é de $ 100 , e o lucro por kL de S2 é $ 85. O estoque da empresa mostra 480 L do produto químico A, 180 L do produto químico B e 720 L do produto químico C. Faça a modelagem do problema (ADAPTADO)
A variável de decisão: São as quantidades de solventes de cada tipo a serem produzidos. Os parâmetros fornecidos são os lucros unitário de cada kl, além das quantidades de produtos químicos utilizados em cada solvente.
Restrições: São os limites de produtos químicos em estoque.
Função objetivo: É a função que determina o lucro em função das variáveis de decisão a fim de maximizar.
Resumo:
· Estoque da empresa
- 480 L de produto químico A
- 180 L de produto químico B
- 720 L de produto químico C
· Componentes dos solventes S1 e S2
- S1 => A = 12L; B = 9L; C = 30L
- S2 => A = 24L; B = 5L; C = 30L
· Lucro dos solventes por kl
-S1 = $100
-S2 = $85
MODELAGEM
Maximizar Lucro => L = 100X₁ + 85X₂
Sujeito a: 
 12X₁ + 24X₂ ≤ 480 (restrição de A)
 9X₁ + 5X₂ ≤ 180 (restrição de B)
 30X₁ + 30X₂ ≤ 720 (restrição de C)
 X₁; X₂ ≥ 0
Simplificando:
Sujeito a:
X₁ + 2X₂ ≤ 40 (restrição de A)
 9X₁ + 5X₂ ≤ 180 (restrição de B)
X₁ + X₂ ≤ 24 (restrição de C)
X₁; X₂ ≥ 0
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QUESTÃO 4 – Tema 5 (1,0 ponto)
Uma empresa química fabrica dois tipos de solventes industriais, S1 e S2. Cada solvente é uma mistura de três produtos químicos. Cada kL de S1 requer 12L de produto químico A, 9L de produto químico B e 30L de produto químico C. Cada kL de S2 requer 24L de produto químico A, 5L de produto químico B e 30L de produto químico C. O lucro por kL de S1 é de $ 100 , e o lucro por kL de S2 é $ 85. O estoque da empresa mostra 480 L do produto químico A, 180 L do produto químico B e 720 L do produto químico C. 
Supondo que a empresa possa vender todo o solvente que fabrica, encontre o número de kL de cada solvente que a empresa deve fabricar para maximizar o lucro, utilizando o método gráfico. (ADAPTADO)
Resolução gráfica:
X₁ + 2X₂ = 40 ... ①
 9X₁ + 5X₂ = 180 ...②
X₁ + X₂ = 24 ...③
X₁; X₂ = 0
Cálculos auxiliares:
① ② ③
	X₁
	X₂
	
	X₁
	X₂
	
	X₁
	X₂
	0
	20
	
	0
	36
	
	0
	24
	40
	0
	
	20
	0
	
	24
	0
Situação Analítica
Pontos: A (0,0)
 B (0,20)
 C (8,16)
 D (15,9)
 E (20,0)
Ponto ótimo = (15,9)
Maximizar Lucro => L = 100X₁ + 85X₂
L = 100(15) + 85(9)
L = 1500 + 765
L = 2265
Deve-se fabricar 15 solventes S1 e 9 solventes S2 para alcançar receitar máxima de $2265.
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