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UNIVERSIDADE GAMA FILHO PROPORCIONALIDADE Prof. Jonas Ricardo NÚMEROS E GRANDEZAS PROPORCIONAIS Duas sucessões de números são diretamente proporcionais quando a razão entre um número qualquer da primeira sucessão e seu correspondente na segunda sucessão é constante, esse valor comum da razões é denominado coeficiente de proporcionalidade: Exemplos : 4, 5 , 8 e 10 16, 20 , 32 e 40 São diretamente proporcionais porque as razões são constantes. 4 1 40 10 32 8 20 5 16 4 , esses números são proporcionais por que suas razões são constantes: Duas sucessões de números são inversamente proporcionais quando o produto entre um número qualquer da primeira sucessão e seu correspondente na segunda sucessão é constante, esse valor dos produtos é denominado coeficiente de proporcionalidade: Exemplos : 50, 40 , 25 e 4 8, 10 , 16 e 100 400100416251040850 GRANDEZAS DIRETAMENTE E INVERSAMENTE PROPORCIONAIS: Duas grandezas são diretamente proporcionais quando multiplicando-se ( ou dividindo-se ) uma delas por um número , a outra ficará multiplicada ( ou dividida) por esse número: Exemplo : Representamos o lado esquerdo de um quadrado por l , o seu perímetro será obtido multiplicando-se por 4, isto é , o perímetro será 4l . Assim formamos a correspondência : Lado: 5, 6, 7 e 8 20, 24 , 28 e 32 UNIVERSIDADE GAMA FILHO PROPORCIONALIDADE Prof. Jonas Ricardo GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS Duas grandezas são inversamente proporcionais quando multiplicando-se ( ou dividindo-se ) uma delas por um número , a outra ficará dividida ( ou multiplicada ) por esse número: Exemplo : Considerando um automóvel percorrendo uma estrada com uma velocidade V durante tempo T Velocidade: 75, 60 , 50 e 30 Tempo : 4, 5, 6 e 10 Como os produtos são constante , 30010306505.604.75 DIVISÃO EM PARTES DIRETAMENTE E INVERSAMENTE PROPORCIONAIS Decompor o número 180 em partes proporcionais a 3, 4 e 5 : Como os números são proporcionais vale a relação : a+ b+c = 180 k cba 543 , daí temos : ,5 ,4k b ,3 kcka sendo 15180543 kkkk Os números procurados são : 45, 60, 75 Decompor o número 217 em partes inversamente proporcionais a 2, 3, e 5 Como os números são proporcionais vale a relação : a+ b+c = 217 kcba 53.2. daí temos : 210 30 30217 30 61015 217 532 k kkkkkk Os números procurados são : A= 105 b = 70 c = 42
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