Diferentes_Bases_-_Estudo_e_Problemas

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DIFERENTES BASES 
ESTUDOS E PROBLEMAS
Podemos contar os objetos um a um ou agrupá-los de dois em dois, três em três, quatro em quatro e assim por diante.
            A quantidade de objetos que escolhemos para colocar em cada grupo é denominada base de contagem.
            Assim, se contamos de cinco em cinco dizemos que estamos contando em base 5.
 Uma tribo vendia seu pescado da seguinte forma:
Com cinco peixes eles formavam um amarrado e com cinco amarrados eles formavam uma vara.
            Observe como 47 peixes foram agrupados por essa tribo:
Segundo esse sistema, não podiam ficar cinco ou mais peixes soltos nem cinco ou mais amarrados soltos, pois com cinco peixes se formava um amarrado e com cinco amarrados se formava um amarrado e com cinco peixes amarrados se formava um vara, Portanto, para escrever qualquer número nesse sistema, são necessários cinco símbolos, 0,1,2,3,4,que representam as quantidades que podem sobrar.
Utilizando os algarismos indo-arábicos e o sistema dessa tribo para representar o conjunto da figura acima, temos:   
                                        
	Varas
	Amarrados
	Peixes
	 1
	4
	2
 
Lê-se: “um quatro dois  na base cinco”; escreve-se: (142)5 ,que significa: 1 x 52 4 x 5+2,pois estamos utilizando um sistema posicional de base 5. Em nosso sistema decimal escreveríamos 47.
Se um dos membros dessa tribo tivesse arrumado seu pescado em duas varas, um amarrado e três peixes,como representaríamos essa quantidade no sistema decimal que usamos hoje?
 
	Varas
	Amarrados
	Peixes
	2
	1
	3
 
(213)5 = 2x 52 +1 X 5 +3 = 50 +           5+ 3 = 58 (na base 10)
  Outras bases, como 12 e 60, eram preferidas pelos povos antigos e hoje são usadas.
Exemplos:
a)      Base 12
b)      Base 60 (sistema sexagesimal)
1 hora = 60 minutos 1 minuto = 60 segundos
1 hora = 60x60 = 3600 segundos
 Problemas Base 12- Usando a Tabela de Bases 
1- Catarina quer colocar 3 dúzias de enfeites no meu quarto. E mais 2 dúzias no quarto do meu irmão. Quantos enfeites terão nos dois quartos?
2- Titio colocou 5 dúzias de balas em uma caixa e uma dúzia e meia de chocolates. Quantos doces há na caixa?
3-  Comprei 2 dúzias e meia de cravos vermelhos e cinco dúzias e meia de cravos brancos. Quantos cravos comprei ao todo?
4- Papai compra uma dúzia de pães por dia. Quantos pães comprará em 5 dias?
5- Papai compra meia dúzia de pães por dia. Quantos pães comprará em 5 dias?
Problemas Base 10 - Usando a Tabela de Bases
1- Minha mãe tem uma papelaria. Hoje, ela comprou a seguinte quantidade de papéis: 6 centenas, 8 dezenas, e 9 unidades. Quantas folhas de papéis ela comprou?
2- Um feirante comprou 8 centenas de laranjas, dois centos de abacaxis e seis dezenas de mangas para vender na feira. Quantas frutas o feirante comprou?
3- Comprei 2 dúzias e meia de cravos vermelhos e meio cento de cravos brancos. Quantos cravos comprei ao todo?
4- Numa fazenda há 3 dúzias de cavalos e 3 dezenas de porcos. Quantos animais há ao todo na fazenda? 
5- Fui à feira e comprei 4 dezenas de abacaxis , duas dúzias de abacates e 5 dezenas de cerejas. Quantas frutas eu trouxe para casa? Sabendo-se que 8 frutas estragaram-se no caminho?
Problemas Base 60 Usando a Tabela de Bases
1- A Aula começou às 8h30min e tem um tempo de 40 minutos. A que horas a aula terminou?
2- Marcela começou a estudar às 8h20min e terminou às 12h50min. Durante quanto tempo ela estudou?
3- Durante um grande prêmio de Fórmula 1, o vencedor recebeu a bandeira com o tempo de 1h58min40s. O segundo colocado recebeu a bandeira 1 minuto e 30 segundos após o vencedor. Qual é o tempo de prova do segundo colocado?
4- Um relógio marca 11h30min, mas está atrasado quarenta minutos. Que horas são?
5- Joana chegou ao consultório de seu dentista 15 minutos antes do horário marcado. Se o relógio da recepção marcava 9h35min, qual era o horário do compromisso de Joana?
DIFERENTES BASES 
 
ESTUDOS E PROBLEMAS
 
 
Podemos contar os objetos um a um ou agrupá
-
los de dois em dois, três em três, quatro 
em quatro e assim por diante.
 
 
A quantidade de objetos que escolhemos para colocar em cada grupo é 
denominada
 
base de contagem
.
 
 
Assim, se contamos de cinco em cinco dizemos que estamos contando em
 
base 
5.
 
 
Uma tribo vendia seu pescado da seguinte forma:
 
 
 
Com cinco peixes eles formavam um amarrado e com cinco amarrados eles formavam 
uma var
a.
 
 
Observe como 47 peixes foram agrupados por essa tribo:
 
 
 
DIFERENTES BASES 
ESTUDOS E PROBLEMAS 
 
Podemos contar os objetos um a um ou agrupá-los de dois em dois, três em três, quatro 
em quatro e assim por diante. 
 A quantidade de objetos que escolhemos para colocar em cada grupo é 
denominada base de contagem. 
 Assim, se contamos de cinco em cinco dizemos que estamos contando em base 
5. 
 Uma tribo vendia seu pescado da seguinte forma: 
 
 
Com cinco peixes eles formavam um amarrado e com cinco amarrados eles formavam 
uma vara. 
 Observe como 47 peixes foram agrupados por essa tribo: