Transformadas de Laplace e Equações Diferenciais

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1 
 Questão 
 
 
Determine a transformada de Laplace da função f(t) = e3tcos2t 
 
 
s−3(s−3)2+2�−3(�−3)2+2 
 
s−3(s−3)2+4�−3(�−3)2+4 
 
s+3(s+3)2+4�+3(�+3)2+4 
 
s−3s+1�−3�+1 
 
(s−3)2s+4(�−3)2�+4 
Respondido em 11/03/2023 09:02:15 
 
 
Explicação: 
Consultar tabela das transformadas de Laplace 
https://www.ime.unicamp.br/~msantos/tab-laplace 
(visualização em 29.03.2020) 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Determine qual opção corresponde a transformada de Laplace da função f(t) = t3e−t 
 
 
5(s+1)35(�+1)3 
 
6(s+1)46(�+1)4 
 
3(s+1)33(�+1)3 
 
2(s+1)32(�+1)3 
 
6(s+1)36(�+1)3 
Respondido em 11/03/2023 09:01:04 
 
 
Explicação: 
Consultar a tabela das transformadas de Laplace no link 
https://www.ime.unicamp.br/~msantos/tab-laplace 
(visualização em 29.03.2020) 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Determine a transformada de Laplace da função: 
 
 
 4s(s2−3)(s2+1)34�(�2−3)(�2+1)3 
 4s(s2+3)(s2−1)24�(�2+3)(�2−1)2 
 4(s2−3)(s2+1)34(�2−3)(�2+1)3 
 4s(s2−3)(s2−1)34�(�2−3)(�2−1)3 
 4s(s2−3)(s2+1)24�(�2−3)(�2+1)2 
Respondido em 11/03/2023 08:59:18 
 
 
Explicação: 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Resolva a equação diferencial abaixo: 
 
 
 y(t)=2e−3t�(�)=2�−3� 
 y(t)=e−2t�(�)=�−2� 
 y(t)=3e−3t�(�)=3�−3� 
 y(t)=−e−2t�(�)=−�−2� 
 y(t)=e−3t�(�)=�−3� 
Respondido em 11/03/2023 08:57:37 
 
 
Explicação: 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Determine a transformada de Laplace da função: 
 
 
 s+2(s+3)2+9�+2(�+3)2+9 
 s+2(s+2)2+9�+2(�+2)2+9 
 s+2(s+1)2+9�+2(�+1)2+9 
 s+3(s+2)2+4�+3(�+2)2+4 
 s+3(s+3)2+9�+3(�+3)2+9 
Respondido em 11/03/2023 08:56:31 
 
 
Explicação: 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Determine a transformada inversa de Laplace de F(s) = 1 / (s − 2)2 
 
 te
2t 
 
t-2et 
 
t-2e2t 
 
t2et 
 
t2e2t 
Respondido em 11/03/2023 09:00:18 
 
 
Explicação: 
Consultar a tabela de Laplace constante no link 
https://www.ufrgs.br/reamat/TransformadasIntegrais/livro-tl/tdptes-
tabelas_de_transformadas_de_laplace.html 
(visualização em 29.03.2020)