EAE0522-2023-Aula01-revisão

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EAE 0522: Teoria dos Jogos
Aula 01: Breve revisão
Felipe Shalders
FEA-USP, Brasil
fshalders@usp.br
Março de 2023
Introdução
▶ Hoje:
▶ Apresentação do curso.
▶ Rápida revisão.
Rápida revisão
Jogadores
Player 2
Player 1
Estratégias para o jogador 1
Player 2
Player 1 A
B
Estratégias
Player 2
C D
Player 1 A
B
Payoffs
Player 1
Player 2
C D
A
B
Payoffs
Player 1
Player 2
C D
A (u1(A,C),u2(A,C))
B
Payoffs
Player 1
Player 2
C D
A (8, 1)
B
Payoffs
Player 1
Player 2
C D
A (8,1) (2,2)
B (-4,3) (3,5)
Um jogo
▶ Conjunto de jogadores.
▶ Conjunto de estratégias (ou ações).
▶ Payoffs de cada jogador, para cada combinação possı́vel de
estratégias (p/ cada outcome).
Jogo com mais estratégias
Player 2
A B C D
E (5,1) (1,10) (0,-3) (1,-4)
Player 1 F (2,0) (10,1) (1,2) (2,4)
G (1,-2) (8,0) (4,1) (1,-4)
Jogo com 3 jogadores
Player 3
E F
/ \
Player 2 Player 2
C D C D
Player 1 A (5,6,2) (3,4,2) A (0,1,4) (-2,2,8)
B (3,9,0) (1,1,1) B (3,1,4) (4,-1,2)
Jogo com 3 jogadores (outra representação)
C D
A (5,6,2) (3,4,2)
B (3,9,0) (1,1,1)
Player 3: E
C D
A (0,1,4) (-2,2,8)
B (3,1,4) (4,-1,2)
Player 3: F
Equilı́brio de um jogo
Um jogo:
▶ Conjunto de jogadores (preferencialmente finito).
▶ Conjunto de estratégias (possivelmente infinito).
▶ Payoffs.
Um equilı́brio:
▶ Situação em que ninguém tem incentivos a desviar.
Lista (ou profile) de estratégias em que desvios unilaterais não são
lucrativos.
Exemplo
▶ Situação em que ninguém tem incentivos a desviar.
Lista de estratégias em que desvios unilaterais não são lucrativos.
C D
A 8, 1 2, 2
B -4, 3 3, 5
▶ Os possı́veis profiles são
1. (A,C)
2. (A,D)
3. (B,C)
4. (B,D).
▶ Por que (A,C) não é um bom candidato a equilı́brio?
Apresentação: objetivos do curso
▶ Equilı́brio em modelos econômicos: estabilidade, otimalidade,
não arrependimento...
▶ Equilı́brio em teoria dos jogos: otimalidade da estratégia de um
jogador - dadas as estratégias dos outros jogadores.
▶ Jogo simples, equilı́brio simples.
▶ Neste curso: sofisticar os modelos/jogos, estudar conceitos mais
elaborados de equilı́brio.
Próxima aula
▶ Estratégias dominadas.