UNIDADE 3 - aula 2

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AÇÕES E SEGURANÇA DAS ESTRUTURAS
Elementos estruturais
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• Exemplo 1:
a) Fazer o levantamento das ações nominais verticais (ações
permanentes e ações variáveis de sobrecarga de utilização)
• para as lajes
• Para as vigas V3 e V5
b) Determinar as solicitações nominais Sn (EC e MF nominais) das vigas
V3 e V5 da estrutura devido a cada uma das ações nominais, utilizando
o programa FTOOL com modelo simplificados de vigas contínuas.
c) Reações no pilar P12 para um pavimento.
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• Obra em concreto armado: peso próprio Tabela 1 da NBR 6120
• Lajes de concreto armadas nas duas direções distribuição por charneiras
• Forro de gesso acartonado em toda a obra
• Contrapiso de 5 cm + piso de porcelanato de 8 mm de espessura
• Distância entre pisos consecutivos (pé esquerdo): 2,80 m
• Paredes internas: Alvenaria de vedação de bloco de vedação com furos horizontais
de 11,5 cm de espessura e revestimento de 2 cm cada face (NBR 6120, Tabela 2)
• Paredes externas: Alvenaria de vedação de bloco de vedação com furos
horizontais de 19 cm de espessura e revestimento de 2 cm cada face (NBR 6120,
Tabela 2)
• Ações variáveis de sobrecarga de utilização: Sobrecarga de utilização nos andares:
considerar edifício comercial com salas de uso geral (NBR 6120, Tabela 10)
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Planta de Formas – Pavimento Tipo
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Áreas de influência das lajes obtida pelo processo de charneiras plásticas
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CARGAS NOMINAIS NAS LAJES  kN/m²
• Permanentes nas Laje:
• Peso próprio: gpp,laje = c x hlaje = 25 kN/m³ x 0,12m = 3,00 kN/m² (Tabela 1 – NBR 6120:2019)
• Componentes construtivos, revestimentos, pisos e forro:
contrapiso de 5 cm: gcont= arg x hcont = 21 kN/m³ x 0,05m = 1,05 kN/m²
piso porcelanato 8 mm: gporc= porc x hporc = 23 kN/m³ x 0,008m = 0,18 kN/m²
forro gesso acartonado : gforro= 0,25 kN/m² (Tabela 8 – NBR6120:2019)
gconp= 1,48 kN/m²
• Ações variáveis de sobrecarga de utilização para lajes:
• q = 2,5 kN/m2 (Tabela 10 - NBR 6120 – edifício comercial com salas de uso geral )
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CARGAS NOMINAIS NAS VIGAS  Viga V3  kN/m
• Permanentes:
• Peso próprio da viga: gpp,viga = c x Aviga = 25 kN/m³ x 0,20m x 0,50 m = 2,50 kN/m
• Peso da parede sobre a viga: gparede = 2,30 kN/m2 x (2,80 - 0,50) = 5,29 kN/m
• Reação das lajes na viga × Á ê
 
Peso próprio Tramos 1 e 4: glaje = 3,00 kN/m² x (6,59 m²) / 6 m = 3,29 kN/m
Peso próprio Tramos 2 e 3: glaje = 3,00 kN/m² x (5,20 m²) / 6 m = 2,60 kN/m
(tabela2 – NBR6120) (Entrepiso – hviga) 
(tabela 1 – NBR6120)
Tramo 1 Tramo 2 Tramo 3 Tramo 3
Área de influência 
da laje
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CARGAS NOMINAIS NAS VIGAS  Viga V3  kN/m
Componentes construtivos Tramos 1 e 4: gcomp= 1,48 kN/m² x (6,59 m²) / 6 m = 1,62 kN/m
Componentes construtivos Tramos 2 e 3: gcomp= 1,48 kN/m² x (5,20 m²) / 6 m = 1,28 kN/m
• Variáveis:
• Reação da laje na viga × Á ê
 
Tramos 1 e 4: q laje = (2,50) kN/m² x (6,59 m²) / 6 m = 2,75 kN/m
Tramos 2 e 3: q laje = (2,50) kN/m² x (5,20 m²) / 6 m = 2,17 kN/m
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CARGAS NOMINAIS NAS VIGAS  Viga V3  kN/m
• Permanentes totais:
• G v3 (1 e 4) = 2,50 + 5,29 + 3,29 + 1,62 = 12,70 kN/m Tramos 1 e 4
• G v3 (2 e 3) = 2,50 + 5,29 + 2,60 + 1,28 = 11,67 kN/m Tramos 2 e 3
• Variáveis totais:
• Q v3 (1 e 4) = 2,75 kN/m Tramos 1 e 4
• Q v3 (2 e 3) = 2,17 kN/m Tramos 2 e 3
P11 P12 P13 P14 P15
P11 P12 P13 P14 P15
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Esforço cortante Viga V3 para cargas nominais  kN
• Permanentes totais:
• Variáveis totais:
P11 P12 P13 P14 P15
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Momento fletor Viga V3 para cargas nominais  kN.m
• Permanentes totais:
• Variáveis totais:
P11 P12 P13 P14 P15
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Reações da Viga V3 para cargas nominais  kN
• Permanentes totais:
• Variáveis totais:
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CARGAS NOMINAIS NAS VIGAS  Viga V5  kN/m
• Permanentes:
• Peso próprio da viga: gpp,viga = c x Aviga = 25 kN/m³ x 0,20m x 0,50 m = 2,50 kN/m
• Peso da parede sobre a viga: gparede = 1,70 kN/m2 x (2,80 - 0,50) = 3,91 kN/m
• Reação da laje na viga × Á ê
 
Peso próprio: glaje = 3,00 kN/m² x (11,41 + 10,90 m²) / 6 m = 11,15 kN/m
Componentes: gcomp= 1,48 kN/m² x (11,41 + 10,90 m²) / 6 m = 5,50 kN/m
(tabela2 – NBR6120) (Entrepiso – hviga) 
(tabela 1 – NBR6120)
Tr
am
o 
1
Tr
am
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2
Área de influência 
da laje
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CARGAS NOMINAIS NAS VIGAS  Viga V5  kN/m
• Permanentes totais:
• G v5 (1 e 2) = 2,50 + 3,91 + 11,15 + 5,50 = 23,06 kN/m Tramos 1 e 2
• Variáveis totais:
• Q v5 (1 e 2) = 2,50 kN/m² x (11,41 + 10,90 m²) / 6 m = 9,30 kN/m Tramos 1 e 2
P12 P7 P2
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Esforço cortante Viga V5 para cargas nominais  kN
• Permanentes totais:
• Variáveis totais:
P12 P7 P2
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Momento fletor Viga V5 para cargas nominais  kN.m
• Permanentes totais:
• Variáveis totais:
P12 P7 P2
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Reações Viga V5 para cargas nominais  kN
• Permanentes totais:
• Variáveis totais:
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Reações Nominais Pilar P12: Soma das reações das duas vigas que passam pelo pilar
• Permanentes totais:
RGP12 = RGv3 + RGv5 = 83,6 + 51,9 = 135,5 kN
• Variáveis totais:
RQP12 = RQv3 + RQv5 = 17,1 + 20,9 = 38,0 kN
• Reação nominal total: Soma das reações permanentes e variáveis
RP12 = 135,5 + 38,0 = 173,5 kN