LISTA_02_LOGICA_PROPOSICIONAL_SEMANTICA_RESPOSTAS

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Lógica Aplicada a Computação 
Lista de Exercícios 02 – Lógica Proposicional - Semântica 
Professor: Rosalvo Neto 
Aluno(a): 
 
 
Questão 01) Qual o número de interpretações para as fórmulas abaixo? 
 
a) (P V Q) → ((P Λ P) 
2
2
= 4 
b) (P V Q) → ((P Λ Q) 
2
2
=4 
c) (P V R) → ((S Λ Q) 
2
4
=16 
d) P Λ Q → S ↔ T V ~~R 
2
5
=32 
e) P V Q → Q ↔ ~R 
2
3
=8 
 
Questão 02) Sejam I uma interpretação e a fórmula H = (P → Q). 
 
a) Se I[H] = T, o que se pode 
concluir a respeito de I[P] e 
I[Q]? 
Não temos a 
possibilidade I[P] 
= T e I[Q] = F 
b) Se I[H] = T e I[P] = T, o que se 
pode concluir a respeito de I[Q]? 
I[Q] = V 
c) Se I[Q] = T, o que se pode 
concluir a respeito de I[H]? 
I[H] = V 
d) Se I[H] = T e I[P] = F, o que se 
pode concluir a respeito de I[Q]? 
NADA SE PODE 
CONCLUIR! 
e) Se I[Q] = F e I[P] = T, o que se 
pode concluir a respeito de I[H]? 
I[H] = F 
 
Questão 03) Determine o valor lógico das proposições abaixo. 
Exemplo: Se 10 > 2 então o Brasil é pentacampeão. 
Resolução 
 P: 10 > 2 (F) 
 Q: o Brasil é pentacampeão (V) 
Traduzindo a sentença para literatura da lógica proposicional: 
P→Q 
Verdadeiro. Pois segundo a semantica do conectivo implicação (F) → (V) É 
VERDADEIRO. 
GABARITO 
 
 
 
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Lógica Aplicada a Computação 
Lista de Exercícios 02 – Lógica Proposicional - Semântica 
Professor: Rosalvo Neto 
Aluno(a): 
 
 
 
 
a) Se elefantes podem subir em arvores, então 
3 é número par 
 
P = ELEFANTES PODEM 
SUBIR EM ARVORES 
Q = 3 É NÚMERO PAR 
P → Q 
VERDADEIRO. (F) → (F) 
b) π > 0 se e somente se não é verdade que π 
> 1 
 
P= π > 0 
Q= π > 1 
P↔~Q 
FALSO. (V) ↔(F) 
c) Se as laranjas são amarelas, então os 
morangos são vermelhos 
 
P= AS LARANJAS SÃO 
AMARELAS 
Q= OS MORANGOS SÃO 
VERMELHOS 
P → Q 
VERDADEIRO. (V) → (V) 
d) É falso que se Montreal é a capital do 
Canadá, então a próxima copa será 
realizada no Brasil 
P= Montreal é a capital do 
Canadá 
Q= A próxima copa será 
realizada no Brasil 
~( P → Q) 
FALSO. ~(V) 
e) Se é falso que Montreal é a capital do 
Canadá, então a próxima copa será 
realizada no Brasil 
P= Montreal é a capital do 
Canadá 
Q= A próxima copa será 
realizada no Brasil 
~ P → Q 
VERDADEIRO. (F) → (V) 
 
Questão 04) Proposição é toda sentença declarativa que pode ser classificada, 
unicamente, como verdadeira ou como falsa. Portanto, uma proposição que não possa 
ser classificada como falsa será verdadeira e vice-versa. Proposições compostas são 
sentenças formadas por duas ou mais proposições relacionadas por conectivos. 
Sejam p e q proposições e ~p e ~q, respectivamente, suas negações. Se p é uma 
proposição verdadeira e q, uma proposição falsa, então é verdadeira a proposição 
composta: 
 
 
 
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Lógica Aplicada a Computação 
Lista de Exercícios 02 – Lógica Proposicional - Semântica 
Professor: Rosalvo Neto 
Aluno(a): 
 
a) p Λ q FALSO 
b) ~p Λ q FALSO 
c) ~p ν q FALSO 
d) ~p ν ~q VERDADEIRO 
e) ~p ↔ ~ q FALSO 
 
Questão 05) Determine a tabela-verdade associada a cada fórmula 
a) (~P Λ Q) ↔ (P → Q) F, V, V e F 
b) (P → ~Q) ↔ ~P V, F, V e V 
c) (Q → ~P) F, V, V e V 
d) (R Λ ~P) ↔ (P Λ R) F, V, F e V 
 
 
Questão 06) Seja I uma interpretação tal que: I (P → Q) = T. O que se pode deduzir a 
respeito dos resultados das interpretações a seguir? 
 
a) I* (P V R) → (Q V R) + VERDADEIRA. 
b) I* (P Λ R) → (Q Λ R) + VERDADEIRA. 
c) I*(~P V Q) → (P V Q) + Nada se pode concluir 
a respeito 
 
Questão desafio - Escreva um algoritmo, tal que, dado uma formula da lógica 
proposicional, determine todas as interpretações possíveis.