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MATEMÁTICA › ARITMÉTICA
Subtração
Rafael C. Asth
Professor de Matemática e Física
Subtração é uma operação básica da Matemática.
É a operação inversa da adição. Subtrair é retirar
uma quantidade ou porção, de algo, ou coleção. Ao
separar uma parte de um todo, estamos
subtraindo.
A subtração é tão antiga quanto a própria
contagem, pois conhecer o quanto resta após
separar ou retirar uma quantidade, sempre foi uma
necessidade. Quanto resta? Quanto sobra? Qual a
diferença? Quanto falta? Qual o menor? Qual o
maior? Quanto tem a mais? São algumas perguntas
respondidas pela subtração.
Operação de subtração
Na linguagem matemática, o símbolo para
subtração é um traço ( - ) e lemos como: menos. O
resto ou diferença, vem depois do resultado.
“Das 80 laranjas que o feirante tinha, ele vendeu 70,
restando 10 laranjas.”
Escrevemos assim:
80 - 70 = 10
Termos da subtração
Minuendo e subtraendo
São termos da subtração o minuendo e o
subtraendo. Minuendo é a parte original, inteira, e o
subtraendo é a porção que se retira.
Exemplo: Havia 6 maçãs e Joana comeu 2.
Sobraram quantas maçãs?
O 6 é o minuendo, pois é a quantidade inicial de
maçãs e, o 2 é o subtraendo, pois é a quantidade
de maçãs que Joana comeu.
Resto ou diferença
Resto ou diferença é o resultado da subtração, é o
que sobra e que _ca à direita do sinal de igualdade.
No exemplo, o resto é o 4, pois ao comer 2 maçãs,
sobraram 4.
Conta de menos: o algoritmo da
subtração
O algorítimo da subtração é um facilitador. Uma
sequência de passos para encurtar os cálculos,
registrar e orientar o raciocínio durante a conta de
subtração.
Como fazer conta de subtração:
O cálculo é feito da direita (coluna das unidades)
para à esquerda e os termos da subtração _cam
organizados assim:
O número maior, o minuendo, _ca na primeira
linha.
O número menor, o subtraendo, _ca na segunda
linha.
O resto, _ca abaixo do traço da conta.
Os números devem estar organizados em
colunas, pelas suas ordens. Unidade embaixo
de unidade, dezena embaixo de dezena.
O símbolo da subtração, _ca à esquerda.
Pedir emprestado: subtração com
reserva
Subtração com reserva é quando o minuendo é
menor que o subtraendo, não sendo possível
realizar a conta com os números naturais. Nesse
caso, é preciso "pedir emprestado".
Retira-se da ordem maior, vizinha à esquerda, o
valor que será acrescido à ordem que estamos
subtraindo.
Exemplo: Na ordem das unidades, o 5 é menor que
o 8, sendo preciso pedir emprestado.
Para continuar a conta, retira-se uma dezena do 3 e
soma-se ao cinco.
O 3 passa a valer 2, e o 5 passa a valer 15, pois
_zemos uma dezena mais 5. Assim, podemos
prosseguir a conta.
Propriedades da subtração
As propriedades da adição não se aplicam na
subtração de números naturais, pois:
Comutativa
Comutar é trocar a ordem.
30 - 20 difere de 20 - 30, por isso a comutativa não
se aplica à subtração.
Elemento Neutro
Embora um valor menos zero não altere o
resultado, o contrário é falso.
4 - 0 = 4 mas,
0 - 4 = -4
Fechamento
A propriedade do fechamento diz que o resultado
de uma subtração de números naturais, resulta
sempre em um número natural. Isso não acontece
sempre, por isso essa propriedade não se aplica á
subtração.
4 - 5 = -1
Quatro menos cinco é igual a menos um (-1), que
não é um número natural.
Associativa
Não podemos associar três ou mais parcelas na
subtração.
(120 - 60) - 30 = 60 - 30 = 30
Ao fazermos:
120 - (60 - 30) = 120 - 30 = 90
Exercícios
Questão 1
Hoje é a estreia do _lme Os Super-Heróis
Fabulosos. Há um mês os fãs já comentavam e
esperavam ansiosos pela estreia. Carlos está na
_la do cinema com seu pai para comprar os
ingressos. Antes de entrarem na _la, ele perguntou
ao atendente do guichê quantas cadeiras ainda
estavam vazias. O atendente lhe disse que
restavam 23 lugares para completar a sala de
exibição que ao total, oferecia 157 lugares.
Quantos ingressos já foram vendidos?
Questão 2
Sr. Arnoldo aproveita o calor do verão para vender
sorvetes. No entanto, hoje o tempo piorou e choveu
bastante, diminuindo a temperatura. Se ontem Sr.,
Arnoldo vendeu 241 sorvetes e, hoje, vendeu 128,
quantos sorvetes ele vendeu a mais ontem?
Questão 3
Júlio e Sophia estão indo com seus pais visitar
seus avôs que moram em outra cidade. A distância
entre suas casas é de 487 km. Ao fazer uma
parada para o almoço, o pai das crianças veri_cou
a distância que já percorreram, 386 km. Quantos
quilômetros faltam para eles completarem a
viagem?
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Rafael C. Asth
Professor de Matemática, licenciado e pós-graduado em ensino
da Matemática e da Física. Atua como professor desde 2006 e
cria conteúdos educacionais online desde 2021.
30/03/2023 10:12
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