A3 - Julia_8,2

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Atividade A3 
 
 O método do teste de significância também é denominado teste de hipóteses, ou simplesmente 
teste, e contém cinco partes: suposição, hipóteses, estatística teste, valor-p e conclusão. 
 
O teste de hipótese apresenta dois problemas básicos: a hipótese nula é uma afirmação de que o 
parâmetro assume um valor em particular. A hipótese alternativa declara que o parâmetro está em 
um intervalo alternativo de valores. Os valores na hipótese alternativa, então, representam um 
efeito de certo tipo. Considerando esse contexto, descreva uma situação em que seja possível 
aplicar o teste de hipóteses, justifique descrevendo por que é possível aplicá-lo e indique as 
vantagens do seu uso. 
 
Essencialmente, a teoria de testes de hipóteses estatísticas, sob a ótica Bayesiana, baseia-se em 
calcular e comparar as probabilidades de ocorrência de cada hipótese à priori e à posteriori. Assim 
como na abordagem clássica, o teste de hipóteses na abordagem bayesiana apresenta algumas 
semelhanças como a formulação das hipóteses (hipótese nula, denominada por H0, e a hipótese 
alternativa, denominada H1). Neste caso, cada hipótese tem uma probabilidade da posteriori de ser 
verdadeira. 
𝑂 (𝐻1, 𝐻0 | 𝑥) =
𝑝 { 𝐻1 | 𝑥}
𝑝 { 𝐻0 | 𝑥}
 
No qual: 
𝑂 (𝐻1, 𝐻0 | 𝑥) = chances a posteriori a favor da hipótese alternativa 
𝑝 { 𝐻0 | 𝑥} = 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎 𝑝𝑜𝑠𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟𝑖 𝑞𝑢𝑒 𝑎 ℎ𝑖𝑝ó𝑡𝑒𝑠𝑒 𝑛𝑢𝑙𝑎 é 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑖𝑟𝑎 
𝑝 { 𝐻1 | 𝑥} = 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎 𝑝𝑜𝑠𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟𝑖 𝑞𝑢𝑒 𝑎 ℎ𝑖𝑝ó𝑡𝑒𝑠𝑒 𝑎𝑙𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 é 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑖𝑟𝑎 
Para medir a influência de uma variável na alteração da credibilidade das hipóteses é determinada 
a razão das probabilidades a posteriori, 𝑂 (𝐻1, 𝐻0 | 𝑥), com as probabilidades a priori, 𝑂(𝐻1, 𝐻0 ) =
𝑝{ 𝐻1}
 𝑃{𝐻0}
. 
Obtém-se assim a razão de Bayes, que mede a chance posteriori contra H0 ou favorável a H1. 
𝑅𝑎𝑧ã𝑜 𝑑𝑒 𝐵𝑎𝑦𝑒𝑠 =
 𝑂(𝐻1, 𝐻0 | 𝑥)
𝑂(𝐻1, 𝐻0 )
 
Quando essa razão é muito maior que 1, há o favorecimento a hipótese alternativa em relação à 
hipótese nula. Quando essa razão é muito menor que 1, há o favorecimento a hipótese nula em 
relação à hipótese alternativa. 
A vantagem do uso do teste de hipóteses bayseano é sua vantagem na tomada de decisão, onde 
é possível mensurar, através do valor da razão de Bayes, qual das hipóteses têm maiores chance 
de ser aceita.