Números decimais alunos

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Números Decimais
Os números decimais são aqueles que pertencem ao conjunto dos números racionais (Q) e são escritos com a utilização de uma vírgula. Esses números são formados por uma parte inteira e uma parte decimal, que se apresenta à direita da vírgula.
Exemplo de um número decimal:
Nomenclatura de um número decimal
As operações matemáticas básicas – adição, subtração, multiplicação e divisão – são realizadas com os números decimais mediante a aplicação de algumas regras que veremos a seguir.
Operações com números decimais
1. Adição de números decimais
Na soma de números decimais devemos somar os respectivos números de cada casa decimal, ou seja, décimos são somados com décimos, centésimos com centésimos e milésimos com milésimos.
Para facilitar os cálculos, escreva os números de forma que as vírgulas fiquem uma abaixo da outra e no resultado a vírgula também deve estar alinhada.
Exemplo 1: 0,6 + 1,2
Portanto, 0,6 + 1,2 = 1,8.
Se um número apresentar mais casas decimais que o outro, você pode adicionar zeros ao número com menos casas após a vírgula para igualar a quantidade de termos.
Exemplo 2: 2,582 + 5,6 + 7,31
Portanto, 2,582 + 5,6 + 7,31 = 15,492.
2. Subtração de números decimais
Assim como na adição, a subtração de números decimais deve ser feita alinhando-se as vírgulas.
Exemplo 1: 3,57 – 1,45
Portanto, 3,57 – 1,45 = 2,12.
Exemplo 2: 15,879 – 12,564
Portanto, 15,879 – 12,564 = 3,315.
3. Divisão de números decimais
Para efetuar a divisão, tanto o dividendo quanto o divisor devem ter o mesmo número de casas decimais.
Exemplo 1: Divisão de um número decimal por outro número decimal
Se, por exemplo, os dois termos da divisão possuem um algarismo à direita da vírgula, então podemos multiplicar por 10 e eliminá-la. A seguir, efetuamos a divisão normalmente.
1º passo:
2º passo:
Portanto, 3,5  0,5 = 7
Exemplo 2: Divisão de um número decimal por um número natural
Para efetuar esse tipo de divisão devemos reescrever o divisor para que apresente o mesmo número de casas decimais que o dividendo. Após isso, eliminamos a vírgula, multiplicando os dois termos por 10, 100, 1000… de acordo com o número de casas decimais, e realizamos a divisão.
1º passo:
20,5  5 → 20,5  5,0
2º passo:
3º passo:
Observe que ocorreu uma divisão não exata, ou seja, a operação apresenta resto. Para continuar, devemos adicionar uma vírgula ao divisor e um zero ao resto.
4º passo:
Portanto, 20,5  5 = 4,1.
Exemplo 3: Divisão de um número natural por um número decimal
Para efetuar a divisão devemos adicionar uma vírgula ao dividendo e, em seguida, colocamos algarismos zeros à direita da vírgula igual ao número de casas decimais do divisor.
Se, por exemplo, o divisor apresenta uma casa decimal, então adicionamos uma vírgula seguida de um algarismo 0 ao dividendo. Multiplicando os dois termos por 10, eliminamos a vírgula e realizamos a operação normalmente.
1º passo:
14  0,7 → 14,0  0,7
2º passo:
3º passo:
Portanto, 14  0,7 = 20.
4. Multiplicação de números decimais
A operação de multiplicação com números decimais pode ser feita efetuando uma multiplicação normalmente e ao resultado adiciona-se uma vírgula para que o número de casas decimais seja igual à soma das casas decimais dos números multiplicados.
Outra maneira é escrever os números decimais na forma de fração e multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador.
Exemplo 1: Multiplicação de um número decimal por um número natural
Ao multiplicar um número decimal por um número natural devemos repetir no resultado o número de casas decimais.
3,25 x 4
Isso seria o mesmo que:
Exemplo 2: Multiplicação entre números decimais
Para multiplicar números decimais realizamos, primeiramente, a multiplicação normalmente, sem levar em consideração a vírgula.
Após isso, no resultado deve ser acrescentado a vírgula com o número de casas decimais após ela que corresponde à soma das casas decimais dos números multiplicados.
Método 1:
Método 2:
Exemplo 3: Multiplicação de um número decimal por 10, 100, 1000, …
Quando multiplicamos um número decimal por 10, 100, 1000, … devemos “andar” com a vírgula para direita de acordo com o número de zeros.
Exemplo:
Portanto, ao multiplicar por:
· 10, “andamos” com a vírgula uma casa para direita;
· 100, “andamos” com a vírgula duas casas para direita;
· 1000, “andamos” com a vírgula três casas para direita e assim sucessivamente.
Exercícios sobre operações com números decimais
1) Realize as operações com os números decimais a seguir.
a) 0,22 + 0,311
b) 1,58 – 0,4
c) 2,44  0,5
d) 5,35 x 1,3
2) João emprestou ao seu irmão R$ 30,00. Após alguns dias ele recebeu R$ 22,50 de volta, mas seu irmão precisou novamente de sua ajuda e ele lhe entregou outros R$ 15,00. Mais tarde, o irmão de João lhe devolveu R$ 19,50. Quanto o irmão ainda lhe deve?
a) R$ 2,00.
b) R$ 5,50.
c) R$ 4,50.
d) R$ 3,00.
3) Calcule:
a) O dobro de 0,58
b) Um terço de 9,6
c) 10 vezes 13 centésimos
4) Carla e Ana foram tomar sorvete e gastaram R$ 23,00. Dividindo a conta em partes iguais, quanto cada uma pagou?
a) R$ 15,25
b) R$ 12,75
c) R$ 11,50
5) João deseja distribuir igualmente 22,5 litros de suco em 15 garrafas. Quantos litros de suco ele deve colocar em cada recipiente?
a) 2,5 L
b) 1,5 L
c) 1,75 L
6) Calcule o resultado das divisões a seguir:
a) 1,25  2
b) 10  0,5
c) 2,4  0,6
d) 51  4
e) 4  8
7) Lucas recebeu no final do mês de agosto o valor de R$ 387,50 referente a alguns bicos que ele realizou e R$ 1.212,00 do seu salário de Auxiliar de Serviços Gerais. Quanto Lucas recebeu no mês de agosto?
a) R$ 824,50.
b) R$ 1.089,50.
c) R$ 1.599,50.
d) R$ 1.597,50.
8) Luiza comprou um smartphone para sua filha no valor de R$ 2.499,00 e como não tinha limite de crédito suficiente no seu cartão, deu uma entrada de R$ 399,00 em espécie e parcelou o restante em 7 vezes no cartão de crédito. Qual o valor da parcela que Luiza irá pagar?
a) R$ 300,00.
b) R$ 357,00.
c) R$ 385,70.
d) R$ 399,00.
9) O resultado da expressão: 12,5 x 82 : 50 é:
a) 20,05.
b) 20,50.
c) 22,05.
d) 25,10.
10) Na fazenda Recanto Verde, é feita a ordenha de leite de cada vaca e contabilizado todos os dias. Os resultados da ordenha dos três primeiros dias dessa semana estão condensados na tabela:
Quantos litros de leite foram produzidos nesses dias?
a) 595,8.
b) 698,5.
c) 852,3.
d) 854,85.
11) Marcos é médico pediatra do SUS e ganha atualmente R$ 6.634,67. Sabendo que ele reserva R$ 4.204,67 para gastos pessoais e o restante divide igualmente entre seus 3 filhos, qual o valor da mesada que cada filho recebe?
a) R$ 634,00.
b) R$ 810,00.
c) R$ 814,67.
d) R$ 870,00.
12) Quanto vale 143,50 x 3,2?
a) 45,92.
b) 430,5.
c) 459,2.
d) 469,0.
13) Em uma loja de produtos infantis, todos os produtos estão na promoção do Dia da Crianças. Veja a oferta a seguir:
Quanto um cliente que optar pela compra da boneca a prazo pagará a mais do que quem comprar à vista?
a) R$ 33,60.
b) R$ 28,80.
c) R$ 26,00.
d) R$ 23,00.
14) Seu Joaquim é dono de um lote de cajueiros e, nesta safra, já iniciou a colheita das castanhas. Se Joaquim já colheu 680 quilogramas e vendeu a R$ 5,20 o kg, quanto ele irá receber nesta primeira venda?
a) R$ 4.080,20.
b) R$ 3.685,20.
c) R$ 3.632,00.
d) R$ 3.536,00.
15) Para fazer uma viagem, Maurício precisou abastecer seu veículo e resolveu completar o tanque de combustível. Sabendo que foram necessários 12 litros de gasolina para que o tanque ficasse completamente cheio e que o valor pago por ele foi de R$ 63,60, qual o preço do litro de gasolina neste posto?
a) R$ 5,30.
b) R$ 5,76.
c) R$ 6,36.
d) R$ 7,63.
16) Uma consultora de beleza vendeu R$ 745,80 em cosméticos e pagou para a empresa uma quantia de R$ 522,06, ficando com o restante que equivale a seu lucro. O valor do seu lucro nessa venda foi de:
a) R$ 197,84.
b) R$ 223,74.
c) R$ 267,86.
d) R$ 522,06.
17) Um grupo de cinco amigos foram a uma pizzaria e juntos consumiram R$124,50. Ao final, dividiram a conta igualmente entre eles. Qual o valor pago por cada um?
a) R$24,90.
b) R$24,50.
c) R$25,10.
d) R$26,10.18) Dona Lurdes foi à feira e comprou um quilograma de maçã por R$12,50, duas bandejas de ovos por R$8,90 cada e um pacote de pão por R$9,20. Sabendo que ela pagou com uma nota de R$50,00, quanto ela recebeu de troco?
a) R$7,80.
b) R$10,50.
c) R$18,40.
d) R$19,70.
19) Com o aumento do combustível, a gasolina comum passou a custar R$5,45. Vanessa foi abastecer seu carro e pediu para o frentista completar o tanque. Sabendo que o valor pago por ela foi R$ 65,40, quantos litros de gasolina foram necessários para completar seu tanque?
a) 10 litros.
b) 12 litros.
c) 15 litros.
d) 16 litros.
20) O último semestre do ano é o período da safra da castanha de caju em boa parte do Nordeste. Edivaldo é proprietário de um sítio de cajueiros e na última safra colheu 2500kg de castanha. Se o quilograma da castanha estava custando R$5,30 quando ele vendeu, quanto Edivaldo conseguiu com essa venda?
a) R$12.530,00.
b) R$13.750,00.
c) R$13.250,00.
d) R$14.250,00.
21)  O preço de uma mercadoria à vista é R$4.250,00. Uma cliente deseja fazer a compra a prazo e a lojista fez o orçamento em 6 prestações de R$ 800,00. Quanto esta cliente pagará a mais pela mercadoria optando pela compra nas condições propostas pela lojista?
a) R$450,00.
b) R$550,00.
c) R$560,00.
d) R$650,00.
22)  Quanto vale 13,6 x 4,2?
a) 5,712.
b) 57,12.
c) 571,2.
d) 5712.
23) Um cliente fez uma compra no valor de R$ 846,00 no seu cartão de crédito e parcelou em 4 vezes, sem juros. Qual o valor de cada parcela que este cliente irá pagar em sua fatura referente a essa compra?
a) R$ 201,50. b) R$ 204,00. c) R$ 211,50. d) R$ 224,00.