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Atividade 1. CÁLCULO NUMÉRICO COMPUTACIONAL Um objeto de massa m é abandonado de uma altura S0 em relação ao solo. Após t segundos a sua altura S(t)pode ser calculado pela expressão a seguir: em que k é o coeficiente de resistência do ar e g é a aceleração da gravidade. Fazendo , use o método gráfico para isolar a raiz e, posteriormente, calcule o tempo que o objeto leva para atingir o solo utilizando o método de bisseção, com uma tolerância e ≤0,001. 1) Separar a função S(t) em duas funções s(t1) e S(t2). , 2) Tabela com intervalo. t 0 1 2 3 4 5 6 7 S(t1) 149 117 85 53 21 -11 -43 -75 S(t2) 109 81 60 44 33 24 18 13 Na marcação 3 e 4 os intervalos de S(t2) começam a ser maiores. 3) Gráfico. 4) Calculo de interações e cálculo de raiz com tolerância. 5) Método de bisseção com tolerância de Tabela com o tempo que o objeto leva para atingir o solo. n a b x F(x) En 0 3 4 3,5 -1,1432 1 3,5 3 3,25 3,886 0,2500 2 3,5 3,25 3,375 1,3993 0,1250 3 3,5 3,375 3,4375 0,1349 0,0625 4 3,5 3,4375 3,4688 -0,5025 0,0313 5 3,4688 3,5 3,4844 -0,8224 0,0156 6 3,4844 3,4688 3,4766 -0,6624 0,0078 7 3,4766 3,4844 3,4805 -0,7424 0,0039 8 3,4805 3,4766 3,4785 -0,7024 0,0020 9 3,4785 3,4805 3,4795 -0,7224 0,0010 Resposta: O tempo para o objeto atingir o solo é de: 3,4795 segundos. Gráfico de Eixos Coordenados t 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 S(t1) 0 1 2 3 4 5 6 7 149 117 85 53 21 -11 -43 -75 S(t2) 0 1 2 3 4 5 6 7 109 81 60 44 33 24 18 13
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