logica 1 e 2 questionário unip 2023

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· Pergunta 1
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Do ponto de vista da lógica formal, uma proposição pode ser definida como uma sentença declarativa classificada como verdadeira ou falsa, assumindo um, e apenas um, desses dois valores lógicos. Dessa forma, sentenças imperativas ou interrogativas não são consideradas proposições. Nesse contexto, assinale a alternativa que apresenta uma proposição.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
O coelho é um mamífero herbívoro.
	Respostas:
	a. 
Qual é a sua cor preferida?
	
	b. 
Boa noite!
	
	c. 
Estude todos os dias.
	
	d. 
Qual é o seu nome?
	
	e. 
O coelho é um mamífero herbívoro.
	Comentário da resposta:
	Resposta: e Comentário: a única sentença que traz uma informação que pode ser classificada como verdadeira ou falsa é “O coelho é um mamífero herbívoro” que, no caso, é uma sentença verdadeira. Não conseguimos atribuir valores lógicos para perguntas (sentenças interrogativas) ou ordens (sentenças imperativas).
	
	
	
· Pergunta 2
0 em 0,25 pontos
	
	
	
	Quando uma proposição apresenta apenas uma ideia que não pode ser subdividida, temos uma proposição simples. É possível unirmos proposições simples utilizando conectivos lógicos. Esses conectivos, também chamados de operadores, são palavras que empregamos na nossa linguagem cotidiana, que ganham destaque no estudo da lógica por serem capazes de formar proposições compostas. Considerando esse contexto, avalie as proposições lógicas a seguir.
I. Se o interruptor for desligado, a luz se apagará.
II. A Terra gira no sentido anti-horário.
III. A garota veste uma blusa verde.
IV. A estrela-do-mar é um animal e o dente-de-leão é uma planta.
São proposições compostas as afirmativas:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
IV, apenas.
	Respostas:
	a. 
I, apenas.
	
	b. 
IV, apenas.
	
	c. 
I e II, apenas.
	
	d. 
III e IV, apenas.
	
	e. 
I e IV, apenas.
	
	
	
· Pergunta 3
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	(COPS-UEL/2019) Observe a imagem a seguir.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente a regra lógica que fundamenta o efeito cômico da tirinha.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
P → Q é falsa se, e somente se, P é verdadeiro e Q é falso.
	Respostas:
	a. 
P → Q é verdadeira se, e somente se, P é verdadeiro.
	
	b. 
P → Q é verdadeira se, e somente se, Q é verdadeiro.
	
	c. 
P → Q é falsa se, e somente se, P é verdadeiro.
	
	d. 
P → Q é falsa se, e somente se, P é falso ou Q é verdadeiro.
	
	e. 
P → Q é falsa se, e somente se, P é verdadeiro e Q é falso.
	Comentário da resposta:
	Resposta: e
Comentário: a questão pede apenas a regra lógica que estabelece se uma proposição composta condicional (do tipo P → Q) é verdadeira ou falsa. A única forma de termos a proposição falsa é com antecedente (P) verdadeiro e consequente (Q) falso. Todas as outras combinações para as proposições simples componentes torna a proposição composta P → Q verdadeira.
No quadrinho, a proposição da professora pode ser reescrita no formato condicional como: “se você reprovar, então se tornará um bom profissional”. Para que ela esteja errada (ou seja, para que a proposição dela seja falsa), o personagem não pode ter se tornado um bom profissional, já que o consequente precisa ser falso.
	
	
	
· Pergunta 4
0 em 0,25 pontos
	
	
	
	Avalie as afirmativas a seguir, que trazem proposições lógicas.
I.   O número 8 é ímpar.
II.  O número 2 é par e o número 10 é ímpar.
III. Aracaju é a capital de Sergipe ou Santos é a capital de São Paulo.
É verdade o que se afirma em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
I e II, apenas.
	Respostas:
	a. 
I, apenas.
	
	b. 
II, apenas.
	
	c. 
III, apenas.
	
	d. 
I e II, apenas.
	
	e. 
I e III, apenas.
	
	
	
· Pergunta 5
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	(IBFC/2019 - adaptada) Considere o seguinte quadro de referência de símbolos.
Dada a frase abaixo, com estrutura p ∧ q, selecione a alternativa que expresse corretamente a sentença: ~p ∨ ~q.
“O dia se renova todo dia e eu envelheço cada dia, cada mês”.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
O dia não se renova todo dia ou eu não envelheço cada dia, cada mês.
	Respostas:
	a. 
O dia não se renova todo dia e eu não envelheço cada dia, cada mês.
	
	b. 
O dia não se renova todo dia e eu envelheço cada dia, cada mês.
	
	c. 
O dia não se renova todo dia ou eu não envelheço cada dia, cada mês.
	
	d. 
O dia se renova todo dia ou eu envelheço cada dia, cada mês.
	
	e. 
O dia se renova todo dia se, e somente se, eu envelheço cada dia, cada mês.
	Comentário da resposta:
	Resposta: e
Comentário: quando demonstrada por meio de um diagrama de Venn-Euler, a operação bicondicional 𝑎 ↔ 𝑏 resulta no destaque da região em que tanto 𝑎 quanto 𝑏 ocorrem (que é a região de interseção) e no destaque da região em que nem 𝑎 e nem 𝑏 ocorrem (que é a região do universo ao redor desses conjuntos). Essas duas regiões destacadas representam os dois estados verdadeiros da tabela-verdade da operação.
	
	
	
· Pergunta 6
0 em 0,25 pontos
	
	
	
	O diagrama de Venn-Euler a seguir representa o comportamento de uma operação lógica.
Qual é essa operação?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
Disjunção exclusiva.
	Respostas:
	a. 
Conjunção.
	
	b. 
Disjunção inclusiva.
	
	c. 
Disjunção exclusiva.
	
	d. 
Condicional.
	
	e. 
Bicondicional.
	
	
	
· Pergunta 7
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Considere a expressão lógica 𝑆 = 𝑎 ∧ ~𝑏, que representa o circuito digital que será desenvolvido por um projetista. Sabe-se que o operador “não” é prioritário em relação ao operador “e”. Se tivermos 𝑎 verdadeiro e 𝑏 falso, qual expressão nos leva corretamente ao valor lógico da saída 𝑆?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
𝑆 = 𝑎 ∧ ~𝑏 = V ∧ ~F = V ∧ V = V
	Respostas:
	a. 
𝑆 = 𝑎 ∧ ~𝑏 = V ∧ ~F = V ∧ V = V
	
	b. 
𝑆 = 𝑎 ∧ ~𝑏 = V ∧ ~V = V ∧ F = F
	
	c. 
𝑆 = 𝑎 ∧ ~𝑏 = F ∧ ~F = F ∧ V = F
	
	d. 
𝑆 = 𝑎 ∧ ~𝑏 = F ∧ ~F = F ∧ V = V
	
	e. 
𝑆 = 𝑎 ∧ ~𝑏 = V ∧ ~F = V ∧ F = F
	Comentário da resposta:
	Resposta: a
Comentário:
Primeiro, faremos a substituição dos valores lógicos das proposições componentes na expressão. Indicaremos que 𝑎 é verdadeiro e que 𝑏 é falso.
𝑆 = 𝑎 ∧ ~𝑏 = V ∧ ~F
Agora, realizaremos a operação de negação, trocando o valor lógico do termo negado.
𝑆 = 𝑎 ∧ ~𝑏 = V ∧ ~F = V ∧ V
Por último, faremos a operação “e”, entre os dois termos verdadeiros, que resulta em uma verdade.
𝑆 = 𝑎 ∧ ~𝑏 = V ∧ ~F = V ∧ V = V
	
	
	
· Pergunta 8
0 em 0,25 pontos
	
	
	
	Considere a expressão 𝑆 = (~𝑎 ∨ 𝑏) ∧ 𝑐, que representa a expressão lógica a ser testada em um comando condicional de um código-fonte. Se tivermos 𝑎 verdadeiro, 𝑏 falso e c falso, qual expressão nos leva corretamente ao valor lógico da saída 𝑆?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
𝑆 = (~𝑎 ∨ 𝑏) ∧ c = (~F ∨ F) ∧ F = (F ∨ V) ∧ F = V ∧ F = F
	Respostas:
	a. 
𝑆 = (~𝑎 ∨ 𝑏) ∧ c = (~F ∨ F) ∧ F = (F ∨ V) ∧ F = V ∧ F = F
	
	b. 
𝑆 = (~𝑎 ∨ 𝑏) ∧ c = (~V ∨ F) ∧ F = (F ∨ F) ∧ F = F ∧ F = F
	
	c. 
𝑆 = (~𝑎 ∨ 𝑏) ∧ c = (~V ∨ F) ∧ F = (V ∨ F) ∧ F = V ∧ F = V
	
	d. 
𝑆 = (~𝑎 ∨ 𝑏) ∧ c = (~V ∨ F) ∧ V = (F ∨ F) ∧ V = F ∧ V = V
	
	e. 
𝑆 = (~𝑎 ∨ 𝑏) ∧ c = (~V ∨ V) ∧ F = (F ∨ V) ∧ F = V ∧ F = F
	
	
	
· Pergunta 9
0 em 0,25 pontos
	
	
	
	(IBFC/2020 - adaptada) Sendo 𝑝 uma proposição lógica verdadeira e 𝑞 uma proposição lógica falsa, de acordo com a lógica proposicional e os conectivos lógicos, é correto afirmar que:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
𝑝 → 𝑞  é verdadeira.
	Respostas:
	a. 
𝑝 → 𝑞  é verdadeira.
	
	b. 
𝑝 ↔ 𝑞 é falsa.
	
	c. 
𝑝 ∧ 𝑞  é verdadeira.
	
	d. 
𝑝 ∨ 𝑞 é falsa.
	
	e. 
𝑝 ⊻ 𝑞 é falsa.
	
	
	
· Pergunta 10
0 em 0,25 pontos
	
	
	
	(IADES/2017) Considerando os principais símbolos dos conectivos utilizados na lógica matemática, assinale a alternativa cujo valor lógico é verdadeiro.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
Brasília está no Distrito Federal → 100 é maior que 1.000.
	Respostas:
	a. 
A neve é branca ∧ 2 é maior que 5.
	
	b. 
Brasília é a capital do Brasil ∨ 10 é menor que 8.
	
	c. 
Brasília está no Distrito Federal → 100 émaior que 1.000.
	
	d. 
Goiânia está no Distrito Federal ↔ 4 é menor que 12.
	
	e. 
São Paulo é a capital do Brasil ∧ 0 é menor que 1.
	
	
	
Questionário 2
· Pergunta 1
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	(FUNDATEC/2022) Considere a proposição “A quantidade de vacinados aumenta ou o número de infectados será maior”. O número de linhas da tabela-verdade que corresponde à proposição é igual a:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
4
	Respostas:
	a. 
2
	
	b. 
4
	
	c. 
6
	
	d. 
8
	
	e. 
10
	Comentário da resposta:
	Resposta: B.
Comentário: na sentença do enunciado, temos duas proposições simples, que podem sem divididas conforme exposto a seguir:
𝑎: a quantidade de vacinados aumenta.
𝑏: o número de infectados será maior.
A sentença composta, por sua vez, pode ser simbolicamente expressa como 𝑎 ∨ 𝑏.
O número de linhas de estados em uma tabela-verdade (𝑙) é uma função exponencial do número de proposições simples componentes (𝑛), dada por
𝑙(𝑛) = 2𝑛
Como temos duas proposições simples, temos o que segue:
𝑙(2) = 2² = 4
	
	
	
· Pergunta 2
0 em 0,25 pontos
	
	
	
	(FUNDATEC/2022) Na tabela-verdade a seguir, 𝑃 e 𝑄 são sentenças simples e as letras V e F indicam verdadeiro e falso, respectivamente.
As proposições que condizem com I, II e III são, respectivamente:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
𝑃 ∨ 𝑄, 𝑃 → 𝑄, 𝑃 ↔ 𝑄
	Respostas:
	a. 
𝑃 ∧ 𝑄, 𝑃 ↔ 𝑄, 𝑅 → 𝑄
	
	b. 
𝑃 ∨ 𝑄, 𝑃 → 𝑄, 𝑃 ↔ 𝑄
	
	c. 
𝑃 ∧ 𝑄, 𝑃 ↔ 𝑄, 𝑄 → 𝑃
	
	d. 
~(𝑃 ∨ 𝑄), 𝑃 ∧ 𝑄, 𝑃 → 𝑄
	
	e. 
~(𝑃 ∧ 𝑄), 𝑃 ↔ 𝑄, 𝑄 → 𝑃
	
	
	
· Pergunta 3
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	(CESPE-CEBRASPE/2022 – adaptada) Considere a proposição a seguir:
𝑝: Fico triste quando você pensa diferente de mim.
Na tabela-verdade associada à proposição 𝑝, a quantidade de linhas que atribuem valor lógico verdadeiro a essa proposição é igual a:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
3
	Respostas:
	a. 
0
	
	b. 
1
	
	c. 
2
	
	d. 
3
	
	e. 
4
	Comentário da resposta:
	Resposta: D.
Comentário: Note que, na sentença do enunciado, “ficar triste” é uma consequência causada por “você pensar diferente de mim”. Desse modo, podemos afirmar que “você pensa diferente de mim” é uma causa (ou antecedente) e “fico triste” é uma consequência (ou consequente). A sentença, portanto, pode ser reescrita no formato condicional, como “se você pensa diferente de mim, então fico triste”. Sabemos que, em uma tabela-verdade de uma operação condicional entre duas sentenças, teremos 4 linhas, das quais 3 serão verdadeiras e apenas 1 será falsa.
	
	
	
· Pergunta 4
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	(Gestão Concurso/2018 – adaptada) Considere que temos três proposições, identificadas como 𝑝, 𝑞 e 𝑟. Objetiva-se construir uma tabela-verdade para avaliar os valores lógicos que a proposição composta 𝑝 ∨ ~𝑟 → 𝑞 ∧ ~𝑟 pode assumir.
A esse respeito, avalie as afirmações a seguir.
I. A tabela-verdade, nesse caso, terá seis linhas.
II. A tabela-verdade, nesse caso, terá oito linhas.
III. Haverá apenas três linhas da tabela-verdade na coluna correspondente à proposição composta 𝑝 ∨ ~𝑟 → 𝑞 ∧ ~𝑟, que assumirá o valor verdadeiro.
Está correto apenas o que se afirma em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
II
	Respostas:
	a. 
I
	
	b. 
II
	
	c. 
III
	
	d. 
I e III
	
	e. 
II e III
	Comentário da resposta:
	Resposta: B.
Comentário: a tabela-verdade da expressão composta pelas proposições simples p, q e r terá 8 linhas, já que 23 = 8. Se montarmos a tabela, com uma coluna para cada operação, chegamos ao demonstrado a seguir:
Notamos que temos uma tabela-verdade de 8 linhas, das quais 4 apresentaram resultado verdadeiro (evidenciado pela última coluna da tabela). Desse modo, apenas a afirmação II, do enunciado, é correta.
	
	
	
· Pergunta 5
0 em 0,25 pontos
	
	
	
	(FUNDATEC/2022) Abaixo está apresentada a tabela verdade, incompleta, da proposição composta (𝑝 ∨ 𝑞) → (𝑟 ∧ ~𝑞).
Com base na lógica proposicional, é possível dizer que, para completar a última coluna da tabela verdade, de forma correta, os valores lógicos que faltam, na ordem de cima para baixo, são:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
V – F – V – F
	Respostas:
	a. 
V – V – V – V
	
	b. 
V – F – V – F
	
	c. 
V – V – F – F
	
	d. 
F – F – F – V
	
	e. 
F – F – F – F
	
	
	
· Pergunta 6
0 em 0,25 pontos
	
	
	
	(FUNDATEC/2018) A tabela-verdade da fórmula ~(𝑝 ∨ 𝑞) → 𝑞: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
Só é falsa quando 𝑝 é verdadeiro e 𝑞 é falso.
	Respostas:
	a. 
Só é falsa quando 𝑝 e 𝑞 são falsos.
	
	b. 
É uma tautologia.
	
	c. 
É uma contradição.
	
	d. 
Só é falsa quando 𝑝 e 𝑞 são verdadeiros.
	
	e. 
Só é falsa quando 𝑝 é verdadeiro e 𝑞 é falso.
	
	
	
· Pergunta 7
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	(Gestão Concurso/2018 – adaptada) Considere a proposição simples 𝑝. É uma tautologia a proposição composta descrita em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
~(𝑝 ∧ ~𝑝)
	Respostas:
	a. 
𝑝 ∧ ~𝑝
	
	b. 
𝑝 → ~𝑝
	
	c. 
𝑝 ↔ ~𝑝
	
	d. 
~(𝑝 ∧ ~𝑝)
	
	e. 
𝑝 ⊻ 𝑝
	Comentário da resposta:
	Resposta: D.
Comentário: a proposição 𝑝 ∧ ~𝑝 é uma contradição, pois, independentemente do valor lógico assumido por 𝑝, a sentença composta será falsa. Isso ocorre porque, em uma conjunção, ambas as componentes devem ser verdadeiras para que o resultado seja verdadeiro. Porém, essa situação nunca ocorre, já que uma componente é a negação da outra. Isso pode ser observado na tabela-verdade a seguir. 
  Naturalmente, se 𝑝 ∧ ~𝑝 é uma contradição, a sua negação, ~(𝑝 ∧ ~𝑝), será tautológica, como pode ser visto na tabela-verdade a seguir:
 
	
	
	
· Pergunta 8
0 em 0,25 pontos
	
	
	
	(INSTITUTO AOCP/2018) Dada a disjunção exclusiva “Ou Carlos é advogado ou Luíza é professora”, a sua negação será dada por
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
“Se Luiza não é advogada então Carlos é professor”.
	Respostas:
	a. 
“Se Carlos é advogado, então Luiza é advogada”.
	
	b. 
“Se Luiza não é advogada então Carlos é professor”.
	
	c. 
“Carlos é advogado se, e somente se, Luiza é professora”.
	
	d. 
“Se Luiza é advogada, então Carlos é professor”.
	
	e. 
“Carlos é professor se, e somente se, Luiza é advogada”.
	
	
	
· Pergunta 9
0 em 0,25 pontos
	
	
	
	(CPCON/2021) Considere duas proposições simples 𝑝 e 𝑞, uma sentença composta 𝑐 e a seguinte tabela-verdade:
Considere agora as seguintes afirmações:
I. 𝑐 é ~( 𝑝 ∧ 𝑞)
II. 𝑐 é 𝑝 → 𝑞
III. 𝑐 é ~𝑝 ∨ ~𝑞
Neste caso:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
Apenas I é verdadeira.
	Respostas:
	a. 
Apenas I e II são verdadeiras.
	
	b. 
Apenas I e III são verdadeiras.
	
	c. 
Apenas II e III são verdadeiras.
	
	d. 
Apenas I é verdadeira.
	
	e. 
I, II e III são falsas.
	
	
	
· Pergunta 10
0 em 0,25 pontos
	
	
	
	(VUNESP/2018) Uma afirmação equivalente à afirmação Se hoje corro, então amanhã descansarei, está contida na alternativa:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
Se hoje não corro, então amanhã não descansarei.
	Respostas:
	a. 
Se amanhã não descansarei, então hoje não corro.
	
	b. 
Se hoje não corro, então amanhã não descansarei.
	
	c. 
Se amanhã descansarei, então hoje corro.
	
	d. 
Hoje corro ou amanhã descansarei.
	
	e. 
Hoje descanso e amanhã correrei.