ESAMATEMÁTICA-Ex -FunçõesII

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FunçõesFunções
Curso ESACurso ESA
MATEMÁTICAMATEMÁTICA
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 I 
1. Dada a 𝑓(𝑥) = 𝑥²– 𝑎𝑥 + 5, o valor de a para que 𝑓(−3) = 8, é: 
a) −1 
b) 1 
c) 0 
d) 2 
e) −2 
 
2. O lucro, em reais, na venda de x unidades de um produto é dado pela relação: 
𝐿(𝑥) = 5𝑥– 200. A quantidade vendida para que não haja nem lucro e nem prejuízo 
é: 
a) 5 
b) 10 
c) 20 
d) 30 
e) 40 
 
3. A fórmula 𝑀 =
28+5𝑝
4
 dá o valor aproximado do número do calçado(N) em função 
do comprimento(p), em centímetros, do pé de qualquer pessoa. De acordo com a 
fórmula, o comprimento do pé de quem calça 37 é, em centímetros, 
aproximadamente, 
a) 22,5 
b) 24 
c) 25,5 
d) 26 
e) 27,5 
 
4. Uma indústria implantou um programa de prevenção de acidentes de trabalho. 
Esse programa prevê que o número 𝒚 de acidentes varie em função do tempo 𝒕(em 
anos) de acordo com a lei 𝑦 = 28,8– 3,6𝑡. Nessas condições, quantos anos levará para 
essa indústria erradicar os acidentes de trabalhos? 
a) 6 
b) 7 
c) 8 
d) 9 
e) 10 
 
5. Seja a função 𝑓: 𝑅 → 𝑅 definida por 𝑓(𝑥) =
4𝑥−1
3
. O elemento do domínio de 𝒇 cuja 
imagem é 5, é: 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
e) 4 
 
 
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 I
6. Dada a função 𝑓(𝑥) = 2𝑥³ − 4𝑥 + 2, o valor de 𝑓(1) – 𝑓(2) é:
a) - 10 
b) - 9 
c) - 8 
d) - 7 
e) - 6
 
7. O preço do serviço executado por um pintor consiste em uma taxa fixa de R$ 
50,00 mais R$ 15,00 por metro quadrado (m²) de área pintada. O preço cobrado pela 
pintura de 200 m², em reais, é: 
a) 3 000 
b) 3 050 
c) 3 100 
d) 4 000 
e) 4 500 
 
8. Considere a função 𝒇, dada por: 
𝑓(𝑥) = {
2𝑥, 𝑠𝑒 𝑥 ≤ 0
𝑥2 + 5𝑥 − 1, 𝑠𝑒 0 < 𝑥 ≤ 5
−2𝑥 + 2, 𝑠𝑒 𝑥 > 5
. O valor de 
𝑓(0)+𝑓(−1)+𝑓(1)
−3
 é: 
a) −1 
b) 1 
c) −2 
d) 2 
e) −3 
 
9. Qual das relações abaixo não é uma função? 
a) 
b) 
c) 
 
d) 
e) 
 
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10. O diagrama de flechas abaixo representa uma função f de A em B. 
 
 
O conjunto que representa a imagem desta função é: 
a) 𝐼 = {0, 2, 8} 
b) 𝐼 = {4, 6, 10} 
c) 𝐼 = {4, 6, 8, 10} 
d) 𝐼 = {0, 2, 4, 6, 8, 10} 
e) 𝐼 = { } 
 
11. Sendo 𝑓(𝑥) = 5𝑥 e 𝑔(𝑥) = 3𝑥 + 2, então o valor de 𝑔(𝑓(−1)) é: 
a) −11 
b) −12 
c) −13 
d) 11 
e) 12 
 
12. Considere as funções com domínio nos números reais dadas por 𝑓(𝑥) = 3𝑥² − 𝑥 +
5 e 𝑔(𝑥) = −2𝑥 + 11. 
O valor de 
𝑓(0)+𝑔(1)
𝑓(1)
, é: 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
e) 4 
 
13. Considere a relação f de M em N representada no diagrama abaixo: 
 
Qual dos processos abaixo tem que ser feito para que f seja uma função de M em N? 
a) apagar a seta 1 e retirar o elemento s. 
b) apagar as setas 1 e 4 e apagar o elemento k. 
c) retirar os elementos k e s. 
d) apagar a seta 4 e retirar o elemento k. e) apagar a seta 2 e retirar o elemento k. 
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14. Sendo 𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 5 e 𝑔(𝑥) = 
2
5
 𝑥 + 𝑘 duas funções de 𝑅 → 𝑅, se 𝑓(2) = 𝑔(10),o 
valor de 𝐾 é: 
a) 4 
b) 5 
c) 6 
d) 7 
e) 8 
 
15. Uma empresa tem seu lucro, em reais, na venda de 𝒙 unidades de um produto é 
dado pela relação: 𝐿(𝑥) = 5𝑥– 200. Qual a quantidade vendida para o lucro de 
𝑅$ 240,00? 
a) 80 
b) 88 
c) 90 
d) 50 
e) 120 
 
16. Se 𝑓(𝑛) = {
𝑛
2
 , 𝑠𝑒 𝑛 é 𝑝𝑎𝑟
𝑛+1
2
, 𝑠𝑒 𝑛 é í𝑚𝑝𝑎𝑟
 define uma função 𝑓: 𝑁 → 𝑁, então 
a) f é apenas injetora. 
b) f é bijetora. 
c) f não é injetora, nem sobrejetora. 
d) f é apenas sobrejetora. 
 
17. Seja a função 
𝑓(𝑥) = {
−1 , 𝑠𝑒 𝑥 = 2 𝑜𝑢 𝑥 = 3 
1
𝑥−2
+
1
𝑥−3
, 𝑠𝑒 𝑥 ≠ 2 𝑒 𝑥 ≠ 3
 
O valor da razão 
𝑓(1)
𝑓(3)
 é 
 
a)−
3
2
 
b)−
1
2
 
c) 
1
2
 
d) 
3
2
 
e) 1 
 
18. Considere o gráfico da função f: ℜ → ℜ e as afirmativas a seguir: 
I) D(f) = ℜ 
II) Im(f) = ℜ 
III) 𝑓(−1) = 𝑓(1) 
IV) f é crescente no intervalo [1, 3]. 
 
 
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 I 
Das 4 afirmativas, 
a) todas são verdadeiras 
b) apenas uma é falsa 
c) duas são falsas 
d) apenas uma é verdadeira 
e) todas são falsas 
 
19. O conjunto Imagem da função 𝑓: 𝑍 → ℜ, definida por 
𝑓(𝑥) =
1
1+𝑥2
 , contém o elemento 
 
a) 
1
4
 
b) 
1
5
 
c) −
1
2
 
d) −
1
3
 
e) 0 
 
20. Sejam f e g duas funções reais inversas entre si. Se 𝑓(𝑥) = 3𝑥– 2, então g(1) é 
igual a 
a) 0. 
b) 1. 
c) 2. 
d) 3. 
e) 4. 
 
21. Seja f uma função definida no conjunto dos números naturais, tal que 𝑓(𝑥 + 1) =
2𝑓(𝑥) + 3. Se 𝑓(0) = 0, então f(2) é igual a 
a) 9. 
b) 10. 
c) 11. 
d) 12. 
e) 13. 
 
22. Seja 𝑓(𝑥) =
(2𝑥−3)(4𝑥+1)
(𝑥+2)(𝑥−5)
 uma função. Um valor que não poder estar no domínio de 
f é 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 5 
e) 6 
 
 
 
 
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 I 
23. Analisando o gráfico da função f da figura, percebe-se que, nos intervalos 
[– 5, – 2] e [– 1,2] de seu domínio, ela é, respectivamente, 
 
a) crescente e crescente. 
b) crescente e decrescente. 
c) decrescente e crescente. 
d) decrescente e decrescente. 
 
24. Para que uma função seja invertível, é necessário que ela seja 
a) sobrejetora e positiva. 
b) bijetora e positiva. 
c) apenas bijetora. 
d) apenas injetora. 
e) apenas sobrejetora. 
 
25. Seja a função 𝑓: ℜ → ℜ definida por 𝑓(𝑥) = 4𝑥 − 3. Se 𝑓−1 é a função inversa de 𝑓, 
então 𝑓−1(5) é 
 
a) 17 
b) 
1
17
 
c) 2 
d) 
1
2
 
e) 0 
 
26. Na função f(x) = mx − 2(m − n) , 𝑚 𝑒 𝑛 ∈ ℜ . Sabendo que 𝑓(3) = 4 e 𝑓(2) = − 2 , 
os valores de 𝑚 e 𝑛 são, respectivamente 
a) 1 e −1 
b) −2 e 3 
c) 6 e −2 
d) 6 e 3 
e) 6 e −1 
 
27. Sendo f e g funções de R em R, tais que 𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 1 e 𝑔(𝑥) = 𝑥², o valor de 
𝑓 (𝑔(𝑓(1))) é: 
a) 10 
b) 11 
c) 12 
d) 13 
e) 14 
 
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 I 
28. O domínio da função real 𝑔(𝑥) =
√𝑥+1
√𝑥2−4
3 é 𝐷 = {𝑥 ∈ ℜ|_________}. 
a) 𝑥 ≥ −1 𝑒 𝑥 ≠ 2 
b) 𝑥 > 2 𝑒 𝑥 ≠ 4 
c) −1 ≤ 𝑥 ≤ 1 
d) −2 ≤ 𝑥 ≤ 2 𝑒 𝑥 ≠ 0 
e) 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 
 
29. Se f(x) =
1+3x
x+3
, com x ∈ ℜ e𝑥 ≠ −3, é uma função invertível, o valor de 𝑓−1(2) é 
a) –2 
b) –1 
c) 3 
d) 5 
e) 0 
 
30. Se 𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 1 e 𝑓 ∘ 𝑔(𝑥) = 2𝑥 − 1, a função 𝑔(𝑥) é: 
a) 𝑔(𝑥) = 2𝑥 − 2 
b) 𝑔(𝑥) = 𝑥 − 1 
c) 𝑔(𝑥) =
2𝑥−2
3
 
d) 𝑔(𝑥) =
𝑥−1
2
 
e) 𝑔(𝑥) = 𝑥 
 
 
 
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 I
GABARITO
1. E 
2. E 
3. B 
4. C 
5. E 
6. A 
7. B 
8. A 
9. D 
10. B 
11. C
12. C 
13. D 
14. D 
15. B 
16. D 
17. D 
18. B 
19. B 
20. B 
21. A 
22. D 
23. B 
24. C 
25. C 
26. E 
27. B 
28. A 
29. D 
30. C
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