Atividade 3 - Inferência Estatística

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É muito comum em empresas que estão iniciando suas atividades a dúvida entre quais 
serão seus fornecedores. Então, para resolver à essa questão, é importante que ela 
avalie o desempenho de vários fornecedores, e escolha qual representa melhores 
resultados. Os resultados podem ser medidos conforme o lucro, a quantidade de 
vendas, o preço de compra, entre outras características que a empresa achar válido. 
Vamos imaginar que um supermercado deseja escolher quais marcas de sabão em pó 
ele venderá. Para isso, ele definiu que venderá apenas duas das quatro marcas que lhe 
foram oferecidos. O critério de seleção será as duas marcas com mais unidades 
vendidas em um mês. Caso dê empate, será escolhido aquele com menor custo de 
compra. Como o supermercado não pode esperar um mês para escolher os 
ganhadores, ele comprou um lote de cada produto, e pôs à venda por uma semana. 
Ao final da semana (7 dias) foram obtidos os seguintes resultados: 
Marca Média de venda Desvio padrão das vendas Custo de compra 
A 20 2 10,0 
B 12 8 14,0 
C 17 5 15,0 
D 15 5 12,0 
Tabela 1 - dados de vendas conforme marcas de produtos. 
Fonte: Autoria própria. 
Quais seriam as marcas escolhidas, considerando que as análises possuem uma 
significância de 5%? Considere que as variâncias populacionais das vendas sejam 
iguais para todas as marcas. 
Resolva os exercícios aplicando o teste p-valor. 
 
 
Resposta: 
 
Marca A 
 
Média de vendas = 20. 
Desvio padrão = 2. 
 
 T =
x̅c−μ
S
√n
 
 
1,943 = 20 - µ 
 2 
 √7 
 
1,943 = 20 - µ 
 0,756 
 
µ = 20 + 1,469 
 
µ = 21,47 
 
A Média populacional de vendas da marca A foi estimada em 21,47 por semana. 
 
Ao testar com o método P-valor, temos: 
 
T =
x̅c − μ
S
√n
 
 
T= 20 – 21,47 = -1, 94 
 0,756 
 
Aceita-se a hipótese nula. A média amostral pode ser igual a média populacional. 
 
 
Marca B 
 
Média de vendas = 12. 
Desvio padrão = 8. 
 
T =
x̅c − μ
S
√n
 
 
1,943 = 12 - μ 
 3,025 
 
µ = 12 – 5,88 
 
µ = 6,12 
 
A Média populacional de vendas da marca B foi estimada em 6,12 por semana. 
 
Ao testar com o método P-valor, temos: 
 
T =
x̅c − μ
S
√n
 
 
T= 12 – 6,12 
 3,025 
 
T = 1,9 
 
Aceita-se a hipótese nula. A média amostral pode ser igual a média populacional. 
 
 
Marca C 
 
Média de vendas = 17. 
Desvio padrão = 5. 
 
T =
x̅c − μ
S
√n
 
 
1,933 = 17 - μ 
 1,89 
 
µ = 17 – 3,66 
 
µ = 13 – 13,34 
 
A Média populacional de vendas da marca C foi estimada em 13,34 por semana. 
 
Ao testar com o método P-valor, temos: 
 
T =
x̅c − μ
S
√n
 
 
T= 17 – 13,34 = 1,94 
 1,89 
 
Aceita-se a hipótese nula. A média amostral pode ser igual a média populacional. 
 
Marca D 
 
Média de vendas = 15. 
Desvio padrão = 5. 
 
T =
x̅c − μ
S
√n
 
 
1,943 = 15 - µ 
 1,89 
 
µ = 15 – 3,66 
µ = 11,34 
 
A Média populacional de vendas da marca D foi estimada em 11,34 por semana. 
 
Ao testar com o método P-valor, temos: 
 
T =
x̅c − μ
S
√n
 
 
T= 15 – 11,34 = 1,94 
 1,89 
 
Aceita-se a hipótese nula. A média amostral pode ser igual a média populacional. 
 
 
Todas as marcas apresentaram média amostral igual a média populacional, 
segundo a aplicação do teste P-valor. De tal modo, pode-se levar em consideração as 
médias evidenciadas pela amostra. Assim sendo, conclui-se que as marcas A e C deverão 
ser escolhidas, pois apresentaram maior média de vendas.