Atividade 4 - Análise de Regressão Univariada

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Questão 
Suponha que uma empresa de telefonia resolveu analisar a relação entre salários e 
sexo de seus funcionários de uma certa filial. Para isso coletou as informações da 
tabela a seguir: 
 
 
Fonte: Elaborado pela autora, 2021. 
 
Analisando os dados e tomando como referência o sexo masculino dessa amostra, 
obteve a reta estimada dada por = x + 3, Σ (yobs 
- ) = 1,44, sendo que a média de y é igual a 3,56. Assim, e considerando os 
conteúdos estudados, analise o modelo estimado linear entre salário e sexo e assinale 
a alternativa correta. 
 
• Resposta 
Por meio da AVOVA, tem-se (10,80) Fobs> Fcrítico (5,59), indicação de que o modelo é 
valido e consequentemente relação entre salários e sexo. 
 
Title:Variáveis preditivas indicatrizes 
 
 
 
 
Questao 
Suponha que uma determinada marca de roupas possui uma rede composta por 7 
lojas. Essas lojas estão espalhadas em diferentes regiões da cidade de São Paulo. O 
gráfico a seguir apresenta a distribuição dos números de vendedores (X) com suas 
respectivas vendas (em reais) de cada uma das lojas, sendo este gráfico criado pelo 
gerente da rede. 
 
 
Fonte: Elaborado pela autora, 2021. 
 
Com base nessas informações, nos conteúdos estudados e considerando α = 5%, 
qual seria o modelo mais adequado para o ajuste desses dados? 
 
• Resposta 
Modelo polinomial de algum grau, pois o gráfico apresenta um comportamento curvilíneo. 
 
 
Questao 
Nos conceitos básicos sobre regressão linear univariada, diz-se que quando a 
distribuição dos pontos é dispersa ao redor de uma reta, com um comportamento não 
linear, os modelos alternativos não lineares são propostos. Como exemplos deles, 
tem-se os modelos exponencial, de potência, o modelo polinomial e outros. 
 
A partir dessas informações e os conteúdos estudados, analise as afirmativas a seguir 
e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I. ( ) Se a relação entre a variável resposta (Y) e a variável explicativa (X) é curvilínea, 
é mais adequado estimar o modelo, por exemplo, via regressão polinomial de alguma 
ordem. 
 
II. ( ) A regressão polinomial tem o objetivo de representar uma curva quando a reta 
não representa de maneira linear os dados. 
 
III. ( ) O modelo de regressão polinomial é utilizado quando é possível representar os 
dados por uma equação da reta e há um coeficiente de explicação em torno de R2 = 
88%. 
 
IV. ( ) Um modelo estimado de regressão polinomial de grau 3 que é composto por 
uma variável dependente e uma variável explicativa é dado pela equação = 0 + 
1 x + 2 x2 + 3 x3. 
 
V. ( ) O modelo de regressão polinomial ou modelo de potência é um dos modelos de 
ajuste linear aos pontos e não ocorre sob a forma de uma curva. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
Resposta 
• V, V, F, V, F. 
 
 
Questao 
Suponha que uma empresa está avaliando sua frota de caminhões quanto ao 
consumo de gasolina. Para isso, coletou informações de seus caminhões atuais, 
considerando a distância percorrida (em km) mensalmente. Observe a tabela e o 
gráfico a seguir formulado com base nos dados coletados. 
 
Fonte: Elaborado pela autora, 2021. 
 
 
Fonte: Elaborado pela autora, 2021. 
 
Além disso, formulou-se que (X T X): 
 
 
 
Com base nas informações apresentadas e nos conteúdos estudados, encontre o 
modelo estimado do consumo conveniente a esses dados coletados e assinale a 
alternativa correta. 
 
• Resposta 
O modelo estimado do consumo é = -0,0251x 2 + 0,8149x + 0,6143. 
 
 
Questao 
Suponha que uma loja analisou suas vendas em 10 semanas em um certo período de 
tempo, verificando as oscilações de temperaturas da região para obter um modelo 
estimado das vendas. Observe a tabela a seguir: 
 
 
Fonte: Elaborado pela autora, 2021. 
 
Sabe-se ainda que, por informações anteriores, os dados não têm um comportamento 
linear e o ideal seria um modelo polinomial de grau dois. Considerando essas 
informações e os conteúdos estudados, encontre o modelo estimado das vendas 
dessa loja e assinale a alternativa correta. 
 
• Resposta 
O modelo polinomial de grau dois é o modelo de regressão quadrático, em que o modelo 
estimado das vendas é dado por = 0,5219x 2 - 16,181x + 125,65. 
 
 
Questao 
O gráfico de dispersão a seguir é referente à realização de uma pesquisa sobre horas 
extras no trabalho versus renda familiar. Observe que há dois marcadores, A e B. 
 
 
Fonte: Elaborado pela autora, 2021. 
 
A partir desses dois marcadores e considerando os conteúdos estudados, identifique o 
comportamento e as funções que cada um deles podem estar representando, e 
assinale a alternativa correta. 
 
• Resposta 
O marcador A apresenta uma reta com função linear e o B apresenta uma leve curva, 
sendo uma função quadrática. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questao 
Suponha que uma pesquisa tenha sido realizada sobre as vendas de eletrodomésticos 
conforme a temperatura da cidade em que uma loja se encontra. A partir disso, o 
relatório com o modelo estimado foi perdido e sobraram apenas gráficos para que o 
gerente da loja definisse o modelo estimado ideal. Analise os gráficos a seguir: 
 
 
 
 
Fonte: Elaborado pela autora, 2021. 
 
Com base nesses gráficos e nos conteúdos estudados, e considerando α = 5%, 
assinale a alternativa correta. 
 
Resposta 
• O comportamento é não linear no gráfico A e uma parábola no B; então, o modelo 
de regressão polinomial quadrático seria o melhor modelo estimado, pois 
R 2 (93%) é maior em relação ao modelo linear. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questao 
 
Os dados da tabela a seguir se referem às produções de soja (kg/ha) de um 
experimento fictício contendo quatro blocos sob cinco tratamentos com adubos 
especiais nas quantidades de 0, 10, 20, 30 e 40 por kg/ha. 
 
Fonte: Elaborado pela autora, 2021. 
 
Sabe-se ainda que SQTot = 50,7753; SQBloco = 0,042375; SQRes = 20,739; 
SQRLinear = 14,2802; e SQRQuadratico = 10,7888. Com base nessas informações e 
no conteúdo estudado, assinale a alternativa correta. 
 
• Reposta 
F obs = 4,339, logo F obs 
> F crítico e Ho é rejeitado; portanto, existe efeito do tratamento e o modelo estimado 
indicado será o de regressão quadrática, pois é o modelo significante e de maior grau. 
 
 
Questao 
Quando uma pesquisa objetiva verificar uma relação linear entre duas variáveis X e Y, 
é possível que a situação em questão apresente uma variável dependente ou resposta 
que seja quantitativa (ou seja, mensurável) e uma variável independente que seja 
qualitativa com três categorias. 
 
Considerando essa situação e os conteúdos estudados, o modelo estimado, 
teoricamente, seria equivalente a: 
 
 
Reposta: 
 = β 0 + β 1 x 1+ β 2 x 2. 
 
 
 
 
 
Questao 
 
Nos polinômios ortogonais, para que o ajuste do melhor modelo ocorra, é preciso 
elaborar uma ANOVA para avaliar o efeito do tratamento. Analise a tabela a seguir: 
 
 
Fonte: Elaborado pela autora, 2021. 
 
Assim, se o efeito for significante, isto é, Fobs > Fc, será avaliado para a escolha de 
apenas um modelo polinomial que seja ortogonal aos tratamentos, supondo α = 5%. A 
partir dessas informações e do conteúdo estudado, analise as afirmativas a seguir e 
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I. ( ) Podem ser encontrados (i - 1) modelos iniciando da regressão linear, quadrática e 
assim por diante, sendo que a escolha será do modelo significante de maior grau. 
II. ( ) Podem ser encontrados i 
modelos iniciando da regressão linear, quadrática e assim por diante, sendo que a 
escolha será do modelo significante de maior grau. 
III. ( ) Podem ser encontrados dois modelos estimados iniciando da regressão linear e 
a quadrática. 
IV. ( ) Podem ser encontrados modelos de regressão iniciando pela linear, depois 
quadrática até obter (i - 1) modelos, sendo que a escolha será do modelo significante 
de maior grau. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequênciacorreta: 
 
 
Resposta: 
• 
V, F, F, V.