A4 - Análise de Regressão

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Pergunta 1
Resposta
Selecionada:
Suponha que uma empresa de telefonia resolveu analisar a relação entre
salários e sexo de seus funcionários de uma certa filial. Para isso coletou as
informações da tabela a seguir:
 
 
Fonte: Elaborado pela autora, 2021.
 
Analisando os dados e tomando como referência o sexo masculino dessa
amostra, obteve a reta estimada dada por = x + 3, Σ (y obs 
- ) = 1,44, sendo que a média de y é igual a 3,56. Assim, e considerando os
conteúdos estudados, analise o modelo estimado linear entre salário e sexo e
assinale a alternativa correta.
 
 
1 em 1 pontos
Resposta
Correta:
Comentário
da resposta:
Por meio da AVOVA, tem-se (10,80) F obs 
> F crítico (5,59), indicação de que o modelo é valido e
consequentemente relação entre salários e sexo.
 
Title:
Variáveis preditivas indicatrizes
Por meio da AVOVA, tem-se (10,80) Fobs
> Fcrítico (5,59), indicação de que o modelo é valido e
consequentemente relação entre salários e sexo.
 
Title:
Variáveis preditivas indicatrizes
Resposta correta. Para responder a essa questão, era preciso
elaborar uma ANOVA que teria como valores de regressão 1 gl;
2,2222 SQ; 2,2222 MQ e 10,8025 F; e de resíduo 7 gl, 1,4400 SQ,
0,2057 MQ; com totais de 8 gl e 3,6622 SQ. Assim, é possível
concluir que o modelo é valido e tem relação do salário com sexo
Fobs > F crítico .
Pergunta 2
Nos polinômios ortogonais, para que o ajuste do melhor modelo ocorra, é
preciso elaborar uma ANOVA para avaliar o efeito do tratamento. Analise a
tabela a seguir:
 
Fonte: Elaborado pela autora, 2021.
 
 Assim, se o efeito for significante, isto é, F obs > F c , será avaliado para a
escolha de apenas um modelo polinomial que seja ortogonal aos tratamentos,
supondo α = 5%. A partir dessas informações e do conteúdo estudado, analise
as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s)
falsa(s). 
 
 I. ( ) Podem ser encontrados ( i - 1 ) modelos iniciando da regressão linear,
quadrática e assim por diante, sendo que a escolha será do modelo significante
de maior grau.
 II. ( ) Podem ser encontrados i 
 modelos iniciando da regressão linear, quadrática e assim por diante, sendo que
a escolha será do modelo significante de maior grau.
1 em 1 pontos
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
III. ( ) Podem ser encontrados dois modelos estimados iniciando da regressão
linear e a quadrática.
IV. ( ) Podem ser encontrados modelos de regressão iniciando pela linear, depois
quadrática até obter ( i - 1 ) modelos, sendo que a escolha será do modelo
significante de maior grau.
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
 
V, F, F, V.
V, F, F, V.
Resposta correta. As afirmativas I e IV são verdadeiras. A estrutura
dos polinômios ortogonais e sua formação são importantes para o
entendimento dos tratamentos significantes, sendo que é escolhido
apenas um modelo. Para isso, sabe-se que se deve iniciar pelo de
menor grau e assim aumentando até obter i - 1 modelos.
 
Pergunta 3
Resposta
Selecionada:
Resposta
Correta:
Comentário
Suponha que uma determinada empresa de porte médio deseje saber a relação
entre a renda de seus funcionários homens e mulheres. Para isso coletou as
informações da tabela a seguir de nove funcionário:
 
Fonte: Elaborado pela autora, 2021.
 
 Considerando essas informações e que a reta estimada obtida foi dada por =
x + 3, supondo α = 5%, ao tomar como referência o sexo masculino, é possível
afirmar que:
 
 
a renda média do sexo masculino é de R$ 3.000,00 e o preço médio de renda do
sexo feminino é de R$ 4.000,00.
a renda média do sexo masculino é de R$ 3.000,00 e o preço médio de
renda do sexo feminino é de R$ 4.000,00.
Resposta correta. Parabéns você soube montar a tabela de dados
1 em 1 pontos
da resposta: com a variável dummy, tomando como referência o sexo
masculino. Criou uma coluna dummy onde zero são os masculinos
e um os femininos e soube interpretar os coeficientes dos
parâmetros. Assim, obteve que a renda média do sexo masculino é
de R$ 3.000,00 e o preço médio de renda do sexo feminino é de
R$ 4.000,00.
Pergunta 4
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Uma rede de lojas com oito filiais apresenta três modelos estimados de vendas em relação ao
tamanho da loja ( X). No entanto, a direção das lojas quer a classificação de cada um dos modelos
para depois definir qual deles será utilizado. Os modelos são apresentados foram: 
 
 = 1,2x 2 + 0,9x + 0,5 
 = 1,2x 3 + 0,9x 2 + 0,5x + 0,3 
 
 = 1,2x + 0,9 
 
 
 Considerando essas informações e os conteúdos estudados, analise as possíveis classificações
dos modelos de acordo com a sequência dos três modelos. 
 
 I. Regressão polinomial 4 graus. 
 II. Regressão polinomial quadrática. 
III. Regressão polinomial cúbica. 
 IV. Regressão linear simples. 
 V. Regressão polinomial 5 graus. 
 
 Está correto apenas o que se afirma em:
II, III e IV
II, III e IV
Resposta correta. O primeiro modelo pode ser representado pela regressão
polinomial quadrática. O segundo modelo, pela polinomial cúbica. E o último
modelo, pela regressão linear simples.
Pergunta 5
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Suponha que o RH de uma empresa resolva fazer uma pesquisa para responder
se anos de experiência em uma determinada vaga ( Y ) têm relação com anos
de estudos ( X ). Para isso, pesquisou 50 empresas que tinham esse perfil de
vaga e coletou o mesmo número de questionários, obtendo a equação
 
 = 2 + 1,8x + 2,3x 2 + 3,1x³
 
 A partir dessas informações e do conteúdo estudado, as respectivas estimativas
dos coeficientes desse modelo estimado proposto por essa empresa são:
 0 = 2,0, 1 = 1,8, 2 = 2,3 e 3 = 3,1.
0 = 2,0, 1 = 1,8, 2 = 2,3 e 3 = 3,1.
Resposta correta. Parabéns você encontrou corretamente a alternativa e soube
verificar os valores das estimativas dos respectivos parâmetros, em que temos
sempre na sequência 0, 1, 2 e 3.
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
Pergunta 6
Resposta
Selecionada:
Resposta
Correta:
Comentário
da resposta:
Suponha que uma determinada marca de roupas possui uma rede composta por
7 lojas. Essas lojas estão espalhadas em diferentes regiões da cidade de São
Paulo. O gráfico a seguir apresenta a distribuição dos números de vendedores
( X ) com suas respectivas vendas (em reais) de cada uma das lojas, sendo este
gráfico criado pelo gerente da rede.
 
Fonte: Elaborado pela autora, 2021.
 
 Com base nessas informações, nos conteúdos estudados e considerando α =
5%, qual seria o modelo mais adequado para o ajuste desses dados?
Modelo polinomial de algum grau, pois o gráfico apresenta um
comportamento curvilíneo.
Modelo polinomial de algum grau, pois o gráfico apresenta um
comportamento curvilíneo.
Resposta correta. Parabéns você encontrou o modelo de
regressão ideal, pois o gráfico de dispersão tem um
comportamento curvilíneo. Então, não se justifica aplicar o modelo
de regressão linear, e sim o de regressão polinomial.
 
Pergunta 7
Os dados da tabela a seguir se referem às produções de soja (kg/ha) de um
experimento fictício contendo quatro blocos sob cinco tratamentos com adubos
especiais nas quantidades de 0, 10, 20, 30 e 40 por kg/ha.
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
Resposta
Selecionada:
Resposta
Correta:
Comentário
da resposta:
Fonte: Elaborado pela autora, 2021.
 
 Sabe-se ainda que SQTot = 50,7753; SQBloco = 0,042375; SQRes = 20,739;
SQRLinear = 14,2802; e SQRQuadratico = 10,7888. Com base nessas
informações e no conteúdo estudado, assinale a alternativa correta.
 
 
F obs = 4,339, logo F obs 
> F crítico e Ho é rejeitado; portanto, existe efeito do tratamento e o modelo
estimado indicado será o de regressão quadrática, pois é o modelo significante e
de maior grau.
Fobs = 4,339, logo Fobs
> Fcrítico e Ho é rejeitado; portanto, existe efeito do tratamento e o
modelo estimado indicado será o de regressão quadrática, pois é o
modelo significante e de maior grau.
Resposta correta.Formulando a ANOVA, foi possível encontrar a
significância do efeito do tratamento, tal como as somas de
quadrados dos quatro modelos e as estatísticas F de cada modelo
para verificar a significância e fazer a escolha do modelo de maior
grau.
Pergunta 8
O gráfico de dispersão a seguir é referente à realização de uma pesquisa sobre
horas extras no trabalho versus renda familiar. Observe que há dois marcadores,
A e B. 
 
1 em 1 pontos
Resposta
Selecionada:
Resposta
Correta:
Comentário
da resposta:
Fonte: Elaborado pela autora, 2021.
 
 A partir desses dois marcadores e considerando os conteúdos estudados,
identifique o comportamento e as funções que cada um deles podem estar
representando, e assinale a alternativa correta.
 
 
O marcador A apresenta uma reta com função linear e o B apresenta uma leve
curva, sendo uma função quadrática.
O marcador A apresenta uma reta com função linear e o B apresenta uma
leve curva, sendo uma função quadrática.
Resposta correta. Parabéns você verificou que no marcador A
temos uma linha reta, então é uma função linear, e no marcador B
notamos uma leve curvatura, consequentemente, é uma função
quadrática.
Pergunta 9
Suponha que uma loja analisou suas vendas em 10 semanas em um certo
período de tempo, verificando as oscilações de temperaturas da região para
obter um modelo estimado das vendas. Observe a tabela a seguir:
 
1 em 1 pontos
Resposta
Selecionada:
Resposta
Correta:
Comentário
da resposta:
 
 
Fonte: Elaborado pela autora, 2021.
 
Sabe-se ainda que, por informações anteriores, os dados não têm um
comportamento linear e o ideal seria um modelo polinomial de grau dois.
Considerando essas informações e os conteúdos estudados, encontre o modelo
estimado das vendas dessa loja e assinale a alternativa correta.
 
O modelo polinomial de grau dois é o modelo de regressão quadrático, em que o
modelo estimado das vendas é dado por = 0,5219x 2 - 16,181x + 125,65.
O modelo polinomial de grau dois é o modelo de regressão quadrático,
em que o modelo estimado das vendas é dado por = 0,5219x2 - 16,181x
+ 125,65.
Resposta correta. Parabéns você encontrou corretamente o
modelo, verificou que é o modelo quadrático e encontrou as
matrizes corretamente para achar as estimativas dos parâmetros,
sendo matriz (X T X) -1 vezes o vetor de Y :
 
10 252 6846 -1 752
252 6846 194850 * 22586
6846 194850 5722530 694068
Matriz inversa * vetor = vetor das estimativas :
 
8,254749 -0,73775 0,015245 752 125,6524 
-0,73775 0,070665 -0,00152 * 22586 = -16,1808 
0,015245 -0,00152 3,38E-05 694068 0,521916 
 
Pergunta 10
Resposta
Selecionada:
 
Resposta Correta:
Suponha que uma empresa está avaliando sua frota de caminhões quanto ao
consumo de gasolina. Para isso, coletou informações de seus caminhões atuais,
considerando a distância percorrida (em km) mensalmente. Observe a tabela e o
gráfico a seguir formulado com base nos dados coletados.
Fonte: Elaborado pela autora, 2021.
 
 
Fonte: Elaborado pela autora, 2021.
 
 Além disso, formulou-se que (X T X) :
 
 
 
 Com base nas informações apresentadas e nos conteúdos estudados, encontre
o modelo estimado do consumo conveniente a esses dados coletados e assinale
a alternativa correta.
 
 
O modelo estimado do consumo é = -0,0251x 2 + 0,8149x + 0,6143.
1 em 1 pontos
Segunda-feira, 19 de Abril de 2021 14h34min24s BRT
Comentário
da resposta:
O modelo estimado do consumo é = -0,0251x2 + 0,8149x +
0,6143.
Resposta correta. Parabéns você analisou as informações e
encontrou que o modelo não é linear, além das matrizes
corretamente para achar as estimativas dos parâmetros com
matriz(X T X) -1 * vetor de Y :
 
6 70,1 1110,19 -1 33
70,1 1110,19 21362,32 * 412,62
1110,19 21362,32 461885,8 6519,582
Matriz inversa * vetor = vetor das estimativas :
 
2,2074 -0,339 0,0104 33 0,6143 
-0,339 0,0602 -0,002 * 412,62 = 0,8149 
0,0104 -0,002 7E-05 6519,6 -0,025