Ampli Unidade 1 - Exercício 1-2

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Questão 1 Respondida
A maioria das aplicações financeiras realizadas atualmente adotam o
regime de juros compostos, onde determinado capital (C) aplicado por
determinado período de tempo (n) a uma taxa de juros (i) retorna um
montante (M) conforme fórmula a seguir:
$M=C\cdot\left(1+i\right)^n$M=C·(1+i) . A função apresentada se trata
de uma função exponencial, onde o expoente da função é dado
por"$n.$n."
Percebe-se que, quando o valor desconhecido numa transação refere-se
a "$n$n", a operação para se descobrir o período respeita uma função
logarítmica. Dessa forma, considerando um número "$b$b", positivo e
diferente de "1", e um número
"$a$a"positivo, lemos logarítmo de "$a$a"na base "$b$b"e ao expoente
"$n$n"que se deve dar a base "$b$b"de modo que a potência resultante
seja "$a$a", assim:
$\log_ba=n$log a=n$\leftrightarrow$↔$b^n=a$b =a.
Dessa forma, considerando os conceitos de logarítmo e que o$\log\text{
}2\approx0,30103$log 2≈0,30103e$\log\text{ }3\approx0,47712$log
3≈0,47712 (ambos na base 10),avalie as seguintes asserções e a relação
proposta entre elas:
I. Considerando uma taxa de juros de 100% ao mês, um capital C irá
quintuplicar em um período de 3 meses e meio,
PORQUE
II. A esse capital foi aplicado uma remuneração dada pela equação:
$5C=C\left(1+i\right)^n$5C=C(1+i) $\rightarrow$→$\frac{5C}
{C}=\left(2\right)^n$5CC=(2) $\rightarrow$→$5=\left(2\right)^n$5=
(2) $\leftrightarrow$↔$\log_25=n$log 5=n$\rightarrow$→$n=3,5$n=3,5.
Dados:
$\log_2\text{ 5}=\frac{\log5}{\log2}=$log 5=log5log2=
A respeito do texto-base e das asserções, pede-se para que seja
assinalada a opção correta:
Asasserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justifica
correta da I.
n
b
n
n
n
n
2
2
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Respondidas Sem respostas
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Exercícios Matemática Financeira
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Asasserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma
justifica correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição
falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição
verdadeira.
Tanto a asserção I quanto a asserção II são proposições falsas.
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