SIMULADO EQUAÇÕES DIFERENCIAIS

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		Obtenha a solução particular da equação diferencial 2s′+4s−8e2x=02�′+4�−8�2�=0, sabendo que o valor de s� pata x=0�=0 vale 22:
	
		
	
	s(x)=ex+2e−x�(�)=��+2�−�
	
	s(x)=e2x+2e−2x�(�)=�2�+2�−2�
	
	s(x)=e2x+e−2x�(�)=�2�+�−2�
	
	s(x)=e2x−e−x�(�)=�2�−�−�
	
	s(x)=e2x−2e−2x�(�)=�2�−2�−2�
	Respondido em 10/04/2023 16:48:28
	
	
	
		Quest.: 2
	
		2.
	Obtenha a solução da equação diferencial 6u2+4cos u−2v′=26�2+4cos u−2�′=2 que atenda av=2�=2 para u=0�=0:
	
		
	
	v(u)=2−2u+2sen u+u2�(�)=2−2�+2sen u+�2
	
	v(u)=1+u+cos u+u2�(�)=1+�+cos u+�2
	
	v(u)=3−u−2sen u+u3�(�)=3−�−2sen u+�3
	
	v(u)=2−u+2sen u+u3�(�)=2−�+2sen u+�3
	
	v(u)=u+2cos u+u3�(�)=�+2cos u+�3
	Respondido em 10/04/2023 16:49:15
	
	
	
		Quest.: 3
	
		3.
	Determine a solução da equação diferencial 2x2y′′+6xy′+2y=02�2�″+6��′+2�=0 para x>0�>0.
	
		
	
	y=ax+bx, a e b reais.�=��+��, a e b reais.
	
	y=aln(x2)+bx, a e b reais.�=���⁡(�2)+��, a e b reais.
	
	y=aex+bxex, a e b reais.�=���+����, a e b reais.
	
	y=2ax−1xlnx, a e b reais.�=2��−1����, a e b reais.
	
	y=ax+bxlnx, a e b reais.�=��+�����, a e b reais.
	Respondido em 10/04/2023 17:01:53
	
	
	
		Quest.: 4
	
		4.
	Resolva a equação diferencial y′′−2y′=sen(4x)�″−2�′=���(4�) com y(0)=140�(0)=140 e y′(0)=95�′(0)=95.
	
		
	
	y=e2x−1+140cos4x−120sen(4x)�=�2�−1+140���4�−120���(4�)
	
	y=e2x−1+120cos4x−140sen(4x)�=�2�−1+120���4�−140���(4�)
	
	y=1+e2x−140cos4x+120sen(4x)�=1+�2�−140���4�+120���(4�)
	
	y=1−e2x−140cos4x−120sen(4x)�=1−�2�−140���4�−120���(4�)
	
	y=1+e2x+120cos4x−120sen(4x)�=1+�2�+120���4�−120���(4�)
	Respondido em 10/04/2023 17:03:29
	
	
	
		Quest.: 5
	
		5.
	Determine a soma da série associada à sequência an=3n−15n−1��=3�−15�−1. A série se inicia para n=1�=1
	
		
	
	5252
	
	112112
	
	3232
	
	9292
	
	7272
	Respondido em 10/04/2023 16:56:40
	
	
	
		Quest.: 6
	
		6.
	Determine o raio e o intervalo de convergência, respectivamente, da série de potência Σ∞1(x+4)k(k+1)!Σ1∞(�+4)�(�+1)!
	
		
	
	0 e [12]0 e [12]
	
	12 e (−12,12]12 e (−12,12]
	
	∞ e (−∞,∞)∞ e (−∞,∞)
	
	12 e (−1,12]12 e (−1,12]
	
	1 e (−12,12]1 e (−12,12]
	Respondido em 10/04/2023 16:57:40
	
	
	
		Quest.: 7
	
		7.
	Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace para função
f(t) = senh(2t)+cosh(2t).
	
		
	
	2s+22�+2
	
	ss2−9��2−9
	
	2s2−42�2−4
	
	2s2+42�2+4
	
	1s−21�−2
	Respondido em 10/04/2023 16:58:15
	
	
	
		Quest.: 8
	
		8.
	Determine a transformada de Laplace da função g(t) = t2 cos t, sabendo que
ℒ [ cos t] =ss2+1��2+1
	
		
	
	2s(s2−3)(s2+1)32�(�2−3)(�2+1)3
	
	s(s2−3)(s2+1)3�(�2−3)(�2+1)3
	
	s(s2+3)(s2−1)3�(�2+3)(�2−1)3
	
	2s(s2+3)(s2−1)32�(�2+3)(�2−1)3
	
	2(s2−3)(s2−3)2(�2−3)(�2−3)
	Respondido em 10/04/2023 16:59:14
	
	
	
		Quest.: 9
	
		9.
	Um objeto com massa de 5 kg está em queda livre em um ambiente cuja constante de proporcionalidade da resistência do ar é de 0,5 Ns2/m. O objeto sai do repouso. Determine a expressão da velocidade em função do tempo obtida por ele durante sua queda. Considere a aceleração da gravidade como 10 m/s2.
	
		
	
	v(t)=50(1-e-0,1t)m/s 
	
	v(t)=150(1-e-0,1t)m/s 
	
	v(t)=50(1-e-0,2t)m/s 
	
	v(t)=150(1-e-0,2t)m/s 
	
	v(t)=100(1-e-0,1t)m/s 
	Respondido em 10/04/2023 17:00:11
	
	
	
		Quest.: 10
	
		10.
	O peso de um astronauta pode ser monitorado por meio da expressão W=100(52005200+x)2�=100(52005200+�)2, onde W� é o peso (kg) e x� é a distância até o nível do mar (km). Determine o valor da variação do peso com o tempo, em kg/s, para uma velocidade de 1,2Km/s1,2��/� e altura de 2000Km2000��.
	
		
	
	0,019.
	
	0.
	
	-0,017.
	
	-0,018.
	
	0,018.
	Respondido em 10/04/2023 17:01:20
	
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