Lista08_Propriedades das Figuras Planas

Prévia do material em texto

Mecânica dos Sólidos para Engenharia 
Profa. Glauceny Medeiros 
 
MECÂNICA DOS SÓLIDOS PARA ENGENHARIA 
Profª Glauceny Medeiros 
 
 
 
Unidade III: Propriedades das Figuras Planas 
Lista de Exercícios 08 – Centro de Gravidade e Momento de Inércia 
 
1) Determinar o centro de gravidade da figura plana abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
2) Determinar o centro de gravidade da figura plana abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Localizar o baricentro da figura plana abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
mmy
mmx
57,22
61,24


 
mmy
mmx
98,11
12


 
cmy
cmx
28
17,26


 
Mecânica dos Sólidos para Engenharia 
Profa. Glauceny Medeiros 
 
s 
4) Localizar o centro de gravidade da figura plana abaixo. 
 
 
 
5) Localizar o centro de gravidade da figura plana abaixo. 
 
 
 
 
 
 
6) Determinar o momento de inércia da figura com relação aos eixos r e s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
cmy
cmx
44,25
11,16


 
my
mx
38,0
96,1


 
4
4
470000
343125
mmIr
mmIs


 
Mecânica dos Sólidos para Engenharia 
Profa. Glauceny Medeiros 
 
7) Determinar o momento de inércia da figura com relação ao eixo  e  e o produto de inércia 
em relação ao mesmo par de eixos. 
 
 
 
 
 
8) Determinar o momento de inércia da figura com relação aos eixos r. 
 
 
 
 
 
9) Determine os momentos de inércia da viga de seção transversal T, da figura abaixo, em relação 
aos eixos centroidais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4
4
mm 431072,82 = I
mm 570159,26 = I

 
 
4mm 4540832,8 = Ir 
Mecânica dos Sólidos para Engenharia 
Profa. Glauceny Medeiros 
 
10) Determinar os eixos e momentos principais de inércia para a figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11) Determinar os eixos e momentos principais de inércia para a figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12) A barragem de gravidade é feita de concreto. Determine a localização do centro de gravidade 
para a seção transversal da parede e, em seguida, determine seus momentos principais de 
inércia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Boa Sorte! 
 
Mecânica dos Sólidos para Engenharia 
Profa. Glauceny Medeiros 
 
Formulário de Consulta 
 
 
Retângulo 
X
Y
b
h Xc
b/2
Y
 
12
3bhI x  e 12
3hbI y  
3
3bhI x  e 3
3hbI y  
4
22hbI xy  
Triângulo 
h/3
Y
X
h
b
Xc
Y
b/3
 
36
3bhI x  e 36
3hbI y  
72
22hbI yx  
12
3bhI x  e 12
3hbI y  
24
22hbI xy  
Círculo 
Y
Xc
r
 
4
4rII yx

 
Semicírculo c
X
Y =
X
Y
y
 
8
4rII yx

 
41098.0 rI x  
3
4ry  
 
Quadrante 
y
c X
X
Y Y
r
x
 
16
4rII yx

 , 
8
4rI xy  
40549.0 rII yx  ,
40165.0 rI yx  
3
4ryx  
 
 
 
 
 
 
Boa Sorte!