2ª Lista de Mecânica Estática

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Universidade Federal de ItajubáUniversidade Federal de ItajubáUniversidade Federal de ItajubáUniversidade Federal de Itajubá 
 Campus Campus Campus Campus Avançado de Avançado de Avançado de Avançado de ItabiraItabiraItabiraItabira ---- MGMGMGMG 2222ª Lista: ª Lista: ª Lista: ª Lista: Curso:Curso:Curso:Curso: Engenharia Mecânica Disciplina: Disciplina: Disciplina: Disciplina: Mecânica Estática. PePePePeríodo:ríodo:ríodo:ríodo: ª ª ª ª TurmaTurmaTurmaTurma: : : : ____________________________________________________________ Professor: Professor: Professor: Professor: Vagner Ferreira de Oliveira Vagner Ferreira de Oliveira Vagner Ferreira de Oliveira Vagner Ferreira de Oliveira Data: _______/______/______ Data: _______/______/______ Data: _______/______/______ Data: _______/______/______ NoNoNoNota:_ta:_ta:_ta:_____________________________________________________________ Objetivo: Elaborar uma planilha de excel para resolver o problema Objetivo: Elaborar uma planilha de excel para resolver o problema Objetivo: Elaborar uma planilha de excel para resolver o problema Objetivo: Elaborar uma planilha de excel para resolver o problema da primeira questãoda primeira questãoda primeira questãoda primeira questão.... 
CENTROIDE, MOMENTO DE INÉRCIA, CÍRCULO DE MOHR E FORÇA SUP.PLANASCENTROIDE, MOMENTO DE INÉRCIA, CÍRCULO DE MOHR E FORÇA SUP.PLANASCENTROIDE, MOMENTO DE INÉRCIA, CÍRCULO DE MOHR E FORÇA SUP.PLANASCENTROIDE, MOMENTO DE INÉRCIA, CÍRCULO DE MOHR E FORÇA SUP.PLANAS 
1- A figura é feita de um pedação de arame fino e homogêneo. Determine a localização do 
centro de gravidade. 
 
 
 
 
 
 
 
2- Para área plana mostrada na figura abaixo, determine a) os momentos de primeira 
prdem em relação aos eixos x e y, b) a localização do centroide. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3- Determine o produto de inércia para a área composta em relação aos eixos x e y. 
Resposta: Ixy = 35,7 mm4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4- Ler as notas conceituais do livro do Hibbeler 12ª. Capítulo 10 
Momentos de Inércia, Produto de Inércia e Círculo de Mohr. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5- Determine o momento de inércia mostrada na figura abaixo em relação ao eixo x. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6- Determine os momentos de inércia para a área da seção transversal do membro 
mostrado na figura abaixo, em relação aos eixos centroidais x e y. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7- Determine o momento de inércia da área composta em relação ao eixo centroidal y. 
Resposta: 74E4 mm4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8- Determine o momento de inércia da área da seção transversal da viga em relação ao 
eixo x e ou eixo y. 
Resposta: Ix= 52,7 E4 mm4; Iy = 2,5E6 mm4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9- Localiza o centroide y barra da seção transversal e determine o momento de inércia 
dessa seção em relação ao eixo x linha. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ix1= 1,341E
-3
 mm
4 
Ix2= 2,179E
-3
 mm
4
 
Ix3= 3,558E
-4
 mm
4
 
Ix1= 3,558E
-4
 mm
4
 
 
 
Produto de inércia para uma áreaProduto de inércia para uma áreaProduto de inércia para uma áreaProduto de inércia para uma área 
10- Exemplo 10.7 – Determine o produto de inércia para seção transversal do membro 
mostrado na figura abaixo, em relação aos eixos centroidais x e y. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Círculo de Mohr para momento de InérciaCírculo de Mohr para momento de InérciaCírculo de Mohr para momento de InérciaCírculo de Mohr para momento de Inércia 
11- Usando o círculo de Mohr, determine os momentos principais de inércia e a orientação do 
eixo principal maior para a área da seção transversal do membro mostrado na figura 
abaixo, em relação a um eixo passando pelo centroide. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PRESSÃO DE FLUIDOS – PLACA PLANA DE ESPESSURA CONSTANTE 
VIDE MATERIAL DE APOIO POSTADO NO SIGAA E LIVRO DO HIBBELER MECÂNICA 
ESTÁTICA 12 ª ED. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12- A figura mostra o corte transversal de um tanque aberto que apresenta uma parede 
separadora interna. Observe que a partição direita contém gasolina e a outra contém 
água. A altura da superfície livre da gasolina é mantida igual a 4 m. Uma comporta 
retangular, com altura e largura a 4 e 2 m, articulada e com anteparo está instalada na 
parede interna. Sabendo que a massa específica da gasolina é igual a 700 kg/m³, 
determine a altura da superfície livre da água para que a comporta saia da condição de 
equilíbrio indicada. 
 
Resposta : 3,55 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13- A figura mostra comporta rígida (OAB), articulada em O, e que repousa sobre um suporte 
(B). Qual é o módulo da mínima força horizontal P necessária para manter a comporta 
fechada. Admita que a largura da comporta é igual a 3 m e despreze tanto o peso da 
comporta quanto o atrito na articulação. Observe que superfície externa da comporta está 
exposta a atmosfera. Resposta : 436 kN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14- A figura mostra o corte transversal de uma comporta que apresenta massa igual a 363 kg. Observe 
que a comporta é articulada e que está imobilizada por um cabo. O comprimento e a largura da 
placa são respectivamente iguais a 2,4 m e 1,2 m. Sabendo que o atrito na articulação é 
desprezível, determine a tensão no cabo. 
Resposta : 6005 N