AV2 UFES 01

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QUESTÕES: 
 
1) Dada a reta 𝑟:
𝑥+1
2
= 𝑦 − 1 =
𝑧−3
2
 e o plano 𝜋: 𝑥 − 2𝑦 + 𝑧 = 5, determine: 
 
a) A interseção de r com 𝜋. (1,0 ponto) 
 
b) A projeção ortogonal do ponto 𝑄 = (−1, 1, 3) sobre 𝜋. (1,0 ponto) 
 
c) A projeção ortogonal de r sobre 𝜋. (1,0 ponto) 
 
2) Determine o simétrico do ponto 𝑃 = (1, 0, 1) em relação à reta 𝑟: 
𝑥−1
2
=
𝑦−2
3
=
𝑧−3
−1
.(3,0 pontos) 
 
3) Dados o plano 𝜋: 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 1 e a esfera 𝑆: 𝑥2 + (𝑦 − 1)2 + (𝑧 − 2)2 = 16, determine o centro e 
o raio da circunferência obtida pela interseção entre 𝜋 e 𝑆. (4 pontos) 
 
 
Boa Prova!