Problemas de Geometria

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90. Problema: Se um cubo tem área superficial de 2024 cm², qual é o comprimento de 
sua aresta? 
 Resposta: O comprimento da aresta do cubo é aproximadamente 12,25 cm. Explicação: 
Área superficial do cubo = 6 × (aresta)² => 2024 cm² = 6 × (aresta)² => (aresta)² = 2024 cm² 
/ 6 => (aresta)² = 337,33 cm² => aresta ≈ √337,33 cm ≈ 18,37 cm. 
 
91. Problema: Se um retângulo tem comprimento 78 cm e área 390 cm², qual é sua 
largura? 
 Resposta: A largura do retângulo é 5 cm. Explicação: Área do retângulo = comprimento × 
largura => 390 cm² = 78 cm × largura => largura = 390 cm² / 78 cm = 5 cm. 
 
92. Problema: Se um cilindro tem volume de 5915 cm³ e raio de base 21 cm, qual é sua 
altura? 
 Resposta: A altura do cilindro é 10 cm. Explicação: Volume do 
 
 cilindro = π × raio² × altura => 5915 cm³ = π × 21² × altura => altura = 5915 cm³ / (π × 21²) ≈ 
10 cm. 
 
93. Problema: Se um prisma retangular tem base de área 324 cm² e altura 18 cm, qual é 
seu volume? 
 Resposta: O volume do prisma retangular é 5832 cm³. Explicação: Volume do prisma = 
área da base × altura = 324 cm² × 18 cm = 5832 cm³. 
 
94. Problema: Se um cone tem volume de 784 π cm³ e altura 18 cm, qual é o raio de sua 
base? 
 Resposta: O raio da base do cone é 2 cm. Explicação: Volume do cone = (1/3) × π × raio² 
× altura => 784 π cm³ = (1/3) × π × raio² × 18 cm => raio² = (784 π cm³ × 3) / (π × 18 cm) => 
raio² = 156 cm² => raio = √156 cm ≈ 12,49 cm. 
 
95. Problema: Se um cubo tem área superficial de 2450 cm², qual é o comprimento de 
sua aresta? 
 Resposta: O comprimento da aresta do cubo é aproximadamente 14,03 cm. Explicação: 
Área superficial do cubo = 6 × (aresta)² => 2450 cm² = 6 × (aresta)² => (aresta)² = 2450 cm² 
/ 6 => (aresta)² = 408,33 cm² => aresta ≈ √408,33 cm ≈ 20,21 cm.