Problemas de Geometria e Volume

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57. Problema: Se um cilindro tem volume de 1540 cm³ e altura de 11 cm, qual é o raio de 
sua base? 
 Resposta: O raio da base do cilindro é 5 cm. Explicação: Volume do cilindro = π × raio² × 
altura => 1540 cm³ = π × raio² × 11 cm => raio² = 1540 cm³ / (π × 11 cm) ≈ 44,14 cm² => raio 
≈ √44,14 cm ≈ 6,65 cm. 
 
58. Problema: Se um prisma retangular tem base de área 121 cm² e altura 11 cm, qual é 
seu volume? 
 Resposta: O volume do prisma retangular é 1331 cm³. Explicação: Volume do prisma = 
área da base × altura = 121 cm² × 11 cm = 1331 cm³. 
 
59. Problema: Se um cone tem volume de 242 π cm³ e altura 11 cm, qual é o raio de sua 
base? 
 Resposta: O raio da base do cone é 2 cm. Explicação: Volume do cone = (1/3) × π × raio² 
× altura => 242 π cm³ = (1/3) × π × raio² × 11 cm => raio² = (242 π cm³ × 3) / (π × 11 cm) => 
raio² = 66 cm² => raio ≈ √66 cm ≈ 8,12 cm. 
 
60. Problema: Se um cubo tem área superficial de 726 cm², qual é o comprimento de sua 
aresta? 
 Resposta: O comprimento da aresta do cubo é aproximadamente 8,71 cm. Explicação: 
Área superficial do cubo = 6 × (aresta)² => 726 cm² = 6 × (aresta)² => (aresta)² = 726 cm² / 6 
=> (aresta)² = 121 cm² => aresta ≈ √121 cm ≈ 11 cm. 
 
61. Problema: Se um retângulo tem comprimento 44 cm e área 220 cm², qual é sua 
largura? 
 Resposta: A largura do retângulo é 5 cm. Explicação: Área do retângulo = comprimento × 
largura => 220 cm² = 44 cm × largura => largura = 220 cm² / 44 cm = 5 cm. 
 
62. Problema: Se um cilindro tem volume de 1848 cm³ e raio de base 12 cm, qual é sua 
altura? 
 Resposta: A altura do cilindro é 11 cm. Explicação: Volume do cilindro = π × raio² × altura 
=> 1848 cm³ = π × 12² × altura => altura = 1848 cm³ / (π × 12²) ≈ 11 cm. 
 
63. Problema: Se um prisma retangular tem base de área 144 cm² e altura 12 cm, qual é 
seu volume? 
 Resposta: O volume do prisma retangular é 1728 cm³. Explicação: Volume do prisma = 
área da base × altura = 144 cm² × 12 cm = 1728 cm³.