002 Exercícios de Razão e Proporção

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Exercícios de Razão e Proporção 
Questão 1 
Um técnico está testando no laboratório de Química a 
evaporação de dois líquidos que possuem evaporação 
constante. Para isso, pegou dois recipientes idênticos 
que garantiam que a área de evaporação não 
influenciasse no processo e anotou os seguintes dados 
no relatório final. 
Vodka - Foram colocados 400 mL e a evaporação 
completa ocorreu no 80.º dia 
Cerveja - Foram colocados 160 mL e a evaporação 
completa ocorreu no 200.º dia. 
Terminando essa experiência, o técnico quer repetir o 
mesmo processo, só que parando no dia em que os dois 
líquidos alcançassem o mesmo nível. De acordo com os 
dados acima, o técnico pode prever que deve parar a 
experiência aproximadamente no 
A 20.º dia. 
B 57.º dia. 
C 114.º dia. 
D 80.º dia. 
E 28.º dia. 
Questão 2 
Existem duas torneiras para encher um tanque vazio. Se 
apenas a primeira torneira for aberta, ao máximo, o 
tanque encherá em 24 horas. Se apenas a segunda 
torneira for aberta, ao máximo, o tanque encherá em 48 
horas. Se as duas torneiras forem abertas ao mesmo 
tempo, ao máximo, em quanto tempo o tanque encherá? 
A 12 horas 
B 16 horas 
C 20 horas 
D 24 horas 
E 30 horas 
Questão 3 
Dois Técnicos Judiciários de um setor do Tribunal 
Regional Federal - Paulo e João - têm, respectivamente, 
30 e 35 anos de idade e seus respectivos tempos de 
trabalho nesse setor são 6 e 9 anos. Incumbidos de 
arquivar os documentos de um lote, eles os dividiram 
entre si em partes diretamente proporcionais aos seus 
respectivos tempos de serviço nesse setor, cabendo a 
Paulo 78 documentos. Se a divisão tivesse sido feita em 
partes inversamente proporcionais às suas respectivas 
idades, quantos documentos caberiam a João? 
A 82 
B 85 
C 87 
D 90 
E 105 
Questão 4 
Uma empresa vende xarope de guaraná a uma 
distribuidora de bebidas por R$ 1,60 o litro. O transporte 
desse xarope é feito por meio de caminhões-tanque que 
transportam 20 000 litros a cada viagem. O frete de um 
desses caminhões é de R$ 2 500,00 por viagem, pago 
pelo dono da distribuidora. Ele pretende estabelecer o 
preço do litro do xarope de guaraná para revenda de 
modo a obter um lucro de R$ 0,25 por litro. 
Qual é o valor mais próximo, em real, para o preço de 
venda do litro de xarope de guaraná a ser estabelecido 
pelo dono da distribuidora? 
A 1,98 
B 1,85 
C 2,05 
D 1,80 
E 1,73 
Questão 5 
A secretaria de uma escola possui 3 funcionários, de 
igual rendimento, responsáveis por realizar o cadastro 
dos alunos. Juntos, trabalhando por 6 horas, conseguem 
realizar o cadastro de 270 alunos, em um dia. No início 
do ano, o volume de cadastro aumenta 
consideravelmente, o que leva a escola a contratar, por 
um dia, outras pessoas, de rendimento igual ao de seus 
funcionários, para realizar o cadastro de 1080 alunos. 
Sabendo-se que nesse dia, todos vão trabalhar durante 
8 horas, o total de funcionários temporários que devem 
ser contratados para cumprir as condições dadas é igual 
a 
A 1 
B 3 
C 6 
D 9 
E 12 
Questão 6 
Em sua fazenda, Rodrigo utiliza um arado puxado por 
um boi para preparar o terreno de sua plantação. Com 
um arado, ele consegue preparar 500 metros lineares de 
terra em 6 horas. Para acelerar o processo, ele pediu 
emprestado o arado da proprietária vizinha. Sabendo 
que ambos os arados, cada um com seu respectivo boi, 
possuem o mesmo rendimento, o tempo necessário para 
preparar 1200 metros de terreno é igual a 
A 1 h 15 min. 
B 2 h 30 min. 
C 6h. 
D 6 h 45 min. 
E 7h e 12 min. 
Questão 7 
Observando as formigas do quintal de sua casa, Julia 
notou que 5 formigas conseguiam carregar, em um 
determinado trajeto, 20 bloquinhos de açúcar para a 
entrada do formigueiro em 4 minutos. Ela, então, colocou 
80 bloquinhos de açúcar no início do trajeto, e mais 3 
formigas se juntaram ao trabalho. O tempo gasto pelas 
formigas, em minutos, para levar os 80 bloquinhos para 
a entrada do formigueiro é igual a 
A 4 
B 6 
C 8 
D 10 
E 20 
Questão 8 
Em alguns supermercados, é comum a venda de 
produtos em atacado com preços inferiores aos 
habituais. Um desses supermercados anunciou a venda 
de sabonetes em cinco opções de pacotes diferentes. 
Segue a descrição desses pacotes com as respectivas 
quantidades e preços. Pacote I: 3 unidades por R$ 2,10; 
Pacote II: 4 unidades por R$ 2,60; Pacote III: 5 unidades 
por R$ 3,00; Pacote IV: 6 unidades por R$ 3,90; Pacote 
V: 12 unidades por R$ 9,60. Todos os sabonetes que 
compõem esses pacotes são idênticos. Qual desses 
pacotes oferece o menor preço por sabonete? 
A l 
B ll 
C lll 
D lV 
E V 
Questão 9 
Um homem, ao receber seu salário de R$ 4.800,00, o 
dividiu em três partes: uma destinada à poupança, uma 
para os gastos com os filhos e uma para suas demais 
despesas, diretamente proporcionais a 1, 2 e 5, 
respectivamente. Após essa divisão, ele reparte o 
montante relativo aos gastos com os filhos em partes 
inversamente proporcionais a 1, 2 e 6, que são as idades 
de seus filhos, destinando o valor correspondente de 
acordo com a idade de cada um. O valor destinado aos 
gastos com o filho do meio é igual a 
A 180 
B 240 
C 360 
D 480 
E 720 
 
 
 
Questão 10 
Para estimular o interesse dos alunos em utilizar os livros 
da escola, um diretor propôs um projeto pedagógico: um 
mutirão para organizar os livros da biblioteca. Nos 
primeiros 3 dias, um grupo de 20 alunos, dedicando 3 
horas por dia, conseguiu organizar a metade dos livros 
nas estantes. Entusiasmado com esse resultado, mais 
10 alunos, trabalhando no mesmo ritmo, se juntaram ao 
grupo anterior, de forma que em mais 2 dias a tarefa foi 
finalizada. 
Para contabilizar a carga horária investida nesse projeto, 
o diretor que liderou o mutirão precisou calcular o 
número de horas diárias que os alunos dedicaram a essa 
tarefa nos últimos 2 dias. 
Qual foi o valor, em horas, encontrado pelo diretor? 
A 1 
B 2 
C 3 
D 4 
E 5 
Questão 11 
No próximo fim de semana, uma pessoa receberá visitas 
em sua casa, precisando, portanto, comprar refrigerante. 
Para isso, ela fez a pesquisa de preços em dois 
supermercados e montou esta tabela. 
 
Ela pretende comprar apenas garrafas que tenham a 
mesma capacidade. Independentemente de em qual 
supermercado essa pessoa fara a compra, a fim de ter o 
menor custo, ela deverá adquirir garrafas com que 
capacidade? 
A 500 mL 
B 1,5 L 
C 2,0 L 
D 2,5 L 
E 3,0 L 
 
 
 
 
Questão 12 
Um motorista de um carro flex (bicombustível) calcula 
que, abastecido com 45 litros de gasolina ou com 60 
litros de etanol, o carro percorre a mesma distância. 
Chamando de x o valor do litro de gasolina e de y o valor 
do litro de etanol, a situação em que abastecer com 
gasolina é economicamente mais vantajosa do que 
abastecer com etanol é expressa por 
A 
𝑥
𝑦
 = 
4
3
 
B 
𝑥
𝑦
 = 
3
4
 
C 
𝑥
𝑦
 > 
4
3
 
D 
𝑥
𝑦
 > 
3
4
 
E 
𝑥
𝑦
 < 
4
3
 
Questão 13 
Um funcionário da Secretaria de Meio Ambiente de um 
município resolve apresentar ao prefeito um plano de 
priorização para a limpeza das lagoas da cidade. Para a 
execução desse plano, o prefeito decide voltar suas 
ações, primeiramente, para aquela lagoa que tiver o 
maior coeficiente de impacto, o qual é definido como o 
produto entre o nível de contaminação médio por 
mercúrio em peixes e o tamanho da população 
ribeirinha. O quadro mostra as lagoas do município e 
suas correspondentes informações. 
 
A primeira lagoa que sofrera a intervenção planejada 
será a 
A Antiga. 
B Bela. 
C Delícia. 
D Salgada. 
E Vermelha. 
 
 
Questão 14 
O presidente de uma empresa, com o objetivo de 
renovar sua frota de automóveis, solicitou uma pesquisa 
medindo o consumo de combustível de 5 modelos de 
carro que usam o mesmo tipo de combustível. O 
resultado foi: 
• Carro I: deslocamento de 195 km consumindo 20 litros 
de combustível; 
• Carro II:deslocamento de 96 km consumindo 12 litros 
de combustível; 
• Carro III: deslocamento de 145 km consumindo 16 litros 
de combustível; 
• Carro IV: deslocamento de 225 km consumindo 24 litros 
de combustível; 
• Carro V: deslocamento de 65 km consumindo 8 litros 
de combustível. 
Para renovar a frota com o modelo mais econômico, em 
relação à razão quilômetro rodado por litro, devem ser 
comprados carros do modelo 
A I 
B II 
C III 
D IV 
E V 
Questão 15 
Uma empreiteira foi contratada para recapear 120 km de 
asfalto em várias ruas e avenidas de uma cidade no 
interior do país. De acordo com o responsável técnico, 
20 homens, com um ritmo de trabalho constante, 
trabalhando 8 horas por dia, conseguem recapear 2 km 
de asfalto por dia. Mas o prefeito deseja que a obra fique 
pronta em exatos 30 dias, para que, antes do início do 
período de chuvas, as ruas da cidade estejam em 
melhores condições. Para isso, o engenheiro prevê que 
a jornada de trabalho deve ser de 10 horas por dia e, 
após alguns cálculos, conclui que o número de operários 
que precisa ser designado para essa obra será 
A 18. 
B 24. 
C 28. 
D 32. 
E 40 
 
 
 
 
 
 
Questão 16 
Um fazendeiro utiliza drones, veículos aéreos não 
tripulados, para fazer o monitoramento de sua 
propriedade. Atualmente há 2 drones idênticos, que 
tiram juntos 250 fotos em 24 minutos de operação, 
voando ao mesmo tempo. A fim de aumentar o nível de 
detalhamento, esse fazendeiro pretende registrar 500 
imagens em 16 minutos de voos simultâneos com o uso 
desses dispositivos. Sabe-se que todos os drones 
registram a mesma quantidade de imagens por minuto. 
Dessa maneira, a quantidade de drones que estarão em 
operação nessa nova configuração é 
A 2. 
B 3. 
C 4. 
D 5. 
E 6. 
 
 
 
Questão 17 
Joaquim é estudante de Ciência de Computação e está 
coordenando um grupo que está desenvolvendo um 
novo software. Para testar a implementação deste, o 
grupo disporá de uma rede de 30 computadores de 8 GB 
de memória RAM no laboratório A, da faculdade. 
Joaquim estima que, sob esse cenário, o teste demorará 
aproximadamente 4 h para ser rodado. No entanto, na 
faculdade existe outro laboratório, B, cuja utilização é 
condicionada à autorização especial da reitoria e dispõe 
de 40 computadores de 15 GB de memória RAM. Se a 
velocidade do computador é diretamente proporcional a 
sua memória RAM, Joaquim estima que o tempo gasto 
para a execução dos testes no laboratório B, em 
minutos, vale 
A 80. 
B 96. 
C 120. 
D 144. 
E 160. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito 
 
 
 Questão 1 D Questão 7 D Questão 13 D 
Questão 2 D Questão 8 C Questão 14 A 
Questão 3 A Questão 9 C Questão 15 D 
Questão 4 D Questão 10 C Questão 16 E 
Questão 5 C Questão 11 C Questão 17 B 
Questão 6 E Questão 12 E