Aula_3_-_Perspectivas_MEA1824_2023_Beatriz

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Profª.: Ana Beatriz Alves
Mossoró – RN / 2022.2*
Perspectivas
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA E CIÊNCIAS AMBIENTAIS
DISCIPLINA: EXPRESSÃO GRÁFICA – MEA1824
Objetivos da aula:
• Conceituar perspectivas;
• Diferenciar os tipos de perspectivas:
• Perspectivas cônicas;
• Perspectivas isométricas; e,
• Perspectivas cavaleiras.
• Identificar um objeto através de suas vistas
ortográficas principais e representá-lo em
perspectivas.
Perspectivas:
Sistemas de Projeções
• Os sistemas de projeções são classificados
de acordo com a posição ocupada pelo
Centro de Projeção.
• Sistema Cônico de Projeção.
• Distância finita do centro de projeção
• Sistema Cilíndrico de Projeção
• Distância infinita do centro de projeção
Oblíquo: ≠ 90º
Ortogonal: 90º
Sistemas de Projeções
• Estrutura Geral dos Sistemas Projetivos:
Sistemas de Projeções
• Estrutura Geral dos Sistemas Projetivos:
VISTAS ORTOGRÁFICAS
Esc.: 1 : 2
Sistemas de Projeções
• Estrutura Geral dos Sistemas Projetivos:
Todas as outras projeções 
são chamadas de 
Perspectivas
Vistas Ortográficas x Perspectivas:
Representação gráfica de um objeto em 
Desenho Técnico 
Vistas ortográficas Perspectivas
- Projeções cilíndricas ortográficas
(Sistema Mongeano de Gaspar Monge).
- Imagens sobre um plano de
projeção.
- Representação dos objetos
como são vistos (ilusão de
profundidade).
Perspectivas:
• Definições:
• Quando olhamos um objeto, temos a sensação de
profundidade e relevo.
• O Desenho Técnico, para transmitir essa ideia,
precisa recorrer a um modo especial de representação
gráfica – Perspectiva.
• A perspectiva é uma técnica do desenho técnico
projetivo utilizada para representar graficamente as
três dimensões de um objeto em um único plano
(duas dimensões), de maneira a transmitir essa ideia
de profundidade e relevo, facilitando a compreensão
volumétrica/forma do objeto estudado.
Perspectivas:
• Definições:
• É a forma de representação de um objeto em um
plano, da maneira como ele é visto por um
observador, ou seja, em três dimensões (largura,
altura e profundidade).
• Cada perspectiva mostra o objeto de um jeito e
com determinada “deformação”.
Perspectivas:
• Definições:
“Representação em um plano (duas dimensões) 
de algo que tem três dimensões.”
Perspectivas:
• Elementos da Perspectiva:
Face
Aresta visível
Linha contínua e espessa/larga
Aresta Não visível
Linha tracejada e fina
Somente se for 
necessário! 
Vértice
Sistemas de Projeções
• Estrutura Geral dos Sistemas Projetivos:
Perspectivas Cônicas:
• Definições:
• É o resultado das projeções cônicas de um objeto
sobre um plano, levando-se em consideração a
distância e a altura do olho do observador (um, dois
ou três pontos de fuga).
1 ponto de fuga 2 pontos de fuga 3 pontos de fuga
A perspectiva cônica é mais utilizada em objetos de grandes 
dimensões, como projetos arquitetônicos e de interiores.
Perspectivas Cônicas:
• Definições:
- Consegue representar de forma 
mais realista a forma final do 
objeto.
- Todas as medidas do desenho 
se apresentam deformadas; nada 
em Verdadeira Grandeza.
Geralmente utilizada em 
representações de 
perspectivas realistas.
As arestas de um objeto convergem para determinados
pontos, os quais são denominados “pontos de fuga”.
Perspectivas Cônicas:
• Exemplos:
Perspectivas Cônicas:
• Definições:
Linha do Horizonte – LH: 
Representa o nível dos 
olhos do observador.
A posição do objeto em relação à Linha do Horizonte 
é o que irá definir as faces do objeto que poderão ser 
observadas.
Linhas de Fuga – LF: 
Linhas imaginárias que 
descrevem o efeito da 
perspectiva convergindo 
para o ponto de fuga.
Ponto de Fuga – PF: 
Ponto localizado na linha 
do horizonte, para onde 
todas as linhas paralelas 
convergem, quando vistas 
em perspectivas.
Perspectivas Cônicas:
• Perspectiva Cônica com 1 ponto de fuga:
Perspectivas Cônicas:
• Perspectiva Cônica com 1 ponto de fuga:
Geralmente utilizada em 
representações 
simplificadas de 
ambientes internos.
Perspectivas Cônicas:
• Perspectiva Cônica com 1 ponto de fuga:
•Etapas para construção:
• 1º passo – Desenha-se uma das faces do sólido
geométrico paralelo ao observador.
LH
Perspectivas Cônicas:
• Perspectiva Cônica com 1 ponto de fuga:
•Etapas para construção:
• 2º passo – Na linha de terra (linha do horizonte),
determina-se a posição do ponto de fuga.
LH
PF
Perspectivas Cônicas:
• Perspectiva Cônica com 1 ponto de fuga:
•Etapas para construção:
• 3º passo – Liga-se os vértices das faces do objeto até o
ponto de fuga.
LH
PF
Perspectivas Cônicas:
• Perspectiva Cônica com 1 ponto de fuga:
•Etapas para construção:
• 4º passo – Desenha-se linhas paralelas à face do objeto
para determinar a profundidade do objeto estudado.
LH
PF
Perspectivas Cônicas:
• Perspectiva Cônica com 1 ponto de fuga:
•Etapas para construção:
• 5º passo – Liga-se os vértices, fechando a forma do
objeto.
LH
PF
Perspectivas Cônicas:
• Perspectiva Cônica com 1 ponto de fuga:
•Etapas para construção:
• 6º passo – Apaga-se as linhas auxiliares de construção.
LH
PF
Perspectivas Cônicas:
• Perspectiva Cônica com 2 pontos de fuga:
Perspectivas Cônicas:
• Perspectiva Cônica com 2 pontos de fuga:
Geralmente utilizada em 
representações mais 
elaboradas de ambientes 
internos e externos.
Perspectivas Cônicas:
• Perspectiva Cônica com 2 pontos de fuga:
•Etapas para construção:
• 1º passo – Desenha-se a linha de terra (linha do
horizonte) e determina-se 2 pontos de fuga.
LH
PF1 PF2
Perspectivas Cônicas:
• Perspectiva Cônica com 2 pontos de fuga:
•Etapas para construção:
• 2º passo – Desenha-se uma linha vertical, indicando a
altura do objeto estudado.
LH
PF1 PF2
Perspectivas Cônicas:
• Perspectiva Cônica com 2 pontos de fuga:
•Etapas para construção:
• 3º passo – Liga-se as extremidades da linha vertical do
objeto com os pontos de fuga.
LH
PF1 PF2
Perspectivas Cônicas:
• Perspectiva Cônica com 2 pontos de fuga:
•Etapas para construção:
• 4º passo – Desenha-se linhas paralelas, indicando o
comprimento e largura do objeto.
LH
PF1 PF2
Perspectivas Cônicas:
• Perspectiva Cônica com 2 pontos de fuga:
•Etapas para construção:
• 5º passo – Liga-se os vértices, fechando a forma do
objeto.
LH
PF1 PF2
Perspectivas Cônicas:
• Perspectiva Cônica com 2 pontos de fuga:
•Etapas para construção:
• 6º passo – Apaga-se as linhas auxiliares de construção.
LH
PF1 PF2
Perspectivas Cônicas:
• Perspectiva Cônica com 2 pontos de fuga:
•Etapas para construção:
• 7º passo – Liga-se os demais vértices do objeto aos
pontos de fuga para observar a posição das faces não
visíveis do objeto.
LH
PF1 PF2
Perspectivas Cônicas:
• Perspectiva Cônica com 2 pontos de fuga:
•Etapas para construção:
• 8º passo – Desenha-se linhas tracejadas, indicando as
arestas não visíveis do objeto.
LH
PF1 PF2
Perspectivas Cônicas:
• Perspectiva Cônica com 2 pontos de fuga:
•Etapas para construção:
• 9º passo – Apaga-se as linhas auxiliares de construção.
LH
PF1 PF2
Perspectivas Cônicas:
• Perspectiva Cônica com 3 pontos de fuga:
Perspectivas Cônicas:
• Perspectiva Cônica com 3 pontos de fuga:
Perspectivas Cônicas:
• Perspectiva Cônica com 3 pontos de fuga:
•Etapas para construção:
• 1º passo – Desenha-se a linha de terra (linha do
horizonte) e determina-se 3 pontos de fuga.
LH
PF1 PF2
PF3
Perspectivas Cônicas:
• Perspectiva Cônica com 3 pontos de fuga:
•Etapas para construção:
• 2º passo – Desenha-se linhas auxiliares a partir dos
pontos de fuga.
LH
PF1 PF2
PF3
Perspectivas Cônicas:
• Perspectiva Cônica com 3 pontos de fuga:
•Etapas para construção:
• 3º passo – Liga-se os demais vértices do objeto aos
pontos de fuga para observar a posição das faces não
visíveis do objeto.
LH
PF1 PF2
PF3
Perspectivas Cônicas:
• Perspectiva Cônica com 3 pontos de fuga:
•Etapas para construção:
• 4º passo –Apaga-se as linhas auxiliares de construção.
LH
PF1 PF2
PF3
Sistemas de Projeções
• Estrutura Geral dos Sistemas Projetivos:
Perspectivas Axonométricas:
• Definições:
• É a forma de representação de um objeto em um
plano, com uma aresta frontal, havendo duas
direções para representação de profundidade/
comprimento e largura.
Aresta de Profundidade
(Comprimento do objeto)
Aresta Frontal / Vertical
perpendicular à linha de terra
Aresta de Profundidade
(Largura do objeto)
Perspectivas Axonométricas:
• Definições:
• É a forma de representação de um objeto em um
plano, com uma aresta frontal, havendo duas
direções para representação de profundidade/
comprimento e largura.
• Construída a partir de 3 eixos;
• Podem ter ângulos diferenciados.
Perspectiva Isométrica Perspectiva Dimétrica Perspectiva Trimétrica
120º
120º 120º 110º140º
110º
110º120º
130º
Perspectivas Axonométricas:
• Definições:
• É a forma de representação de um objeto em um
plano, com uma aresta frontal, havendo duas
direções para representação de profundidade/
comprimento e largura.
Perspectiva Isométrica Perspectiva Dimétrica Perspectiva Trimétrica
120º
120º 120º 110º140º
110º
110º120º
130º
Para cada ângulo há uma redução a ser 
aplicada.
Perspectivas Axonométricas:
• Definições:
• É a forma de representação de um objeto em um
plano, com uma aresta frontal, havendo duas
direções para representação de profundidade/
comprimento e largura.
Perspectiva Isométrica Perspectiva Dimétrica Perspectiva Trimétrica
120º
120º 120º 110º140º
110º
110º120º
130º
Mesmos ângulos = mesmas medidas – SEM reduções
Opção mais utilizada!
Perspectivas Axonométricas:
• PERSPECTIVA ISOMÉTRICA:
• Definições:
• Representação decorrente da projeção cilíndrica
ortogonal, onde três eixos (largura, altura e
profundidade) formam entre si ângulos iguais a
120º - eixo isométrico.
Todas as medidas de x, y e z são iguais às do objeto.
Perspectivas Axonométricas:
• PERSPECTIVA ISOMÉTRICA:
• Definições:
• Por razões práticas, utilizam-se os eixos (X) e (Y)
prolongados acima de um eixo horizontal;
• Esses eixos formam com a horizontal ângulos de 30º,
e o eixo (Z) permanece inalterado formando um
ângulo de 90º com a horizontal.
Perspectivas Axonométricas:
• PERSPECTIVA ISOMÉTRICA:
• Definições:
Linhas isométricas 
↓
Linhas paralelas aos eixos 
isométricos
↓
Linhas em Verdadeira Grandeza
(podem ser medidas com régua)
Perspectivas Axonométricas:
• PERSPECTIVA ISOMÉTRICA:
• Definições:
Fácil elaboração do desenho e 
leitura da forma do objeto 
(sem redução).
Linhas isométricas em 
Verdadeira Grandeza
(podem ser medidas com régua)
Linhas oblíquas aos eixos 
isométricos se apresentam 
“deformadas”.
Perspectivas Axonométricas:
• PERSPECTIVA ISOMÉTRICA:
• Exemplo:
A perspectiva isométrica é bastante utilizada em desenhos mecânicos.
Perspectivas Axonométricas:
• PERSPECTIVA ISOMÉTRICA:
• Exemplo:
Utilizada ainda para 
representação de 
edificações.
Perspectivas Axonométricas:
• PERSPECTIVA ISOMÉTRICA:
• Exemplo:
Utilizada para 
representação de 
ocupação de ambientes 
em edificações.
Perspectivas Axonométricas:
• PERSPECTIVA ISOMÉTRICA:
• Exemplo:
Utilizada ainda para 
representação de 
tubulações em projetos 
hidrossanitários, 
sistemas de 
distribuição, entre 
outros.
Perspectivas Axonométricas:
• PERSPECTIVA ISOMÉTRICA:
• Etapas para construção:
• 1º passo – Traça-se um segmento de reta horizontal;
Escolhe-se um ponto “O” que será a origem dos dois
eixos de recuo;
Traça-se, a partir do “O”, dois eixos isométricos, que
formam ângulos de 30º com a reta horizontal.
(a)
(b)
0
(c)
0
30° 30°
(d)
0
y (x)
30°
x (y)
z
30°
Perspectivas Axonométricas:
• PERSPECTIVA ISOMÉTRICA:
• Etapas para construção:
• 2º passo – Análise das vistas ortográficas do objeto.
Perspectivas Axonométricas:
• PERSPECTIVA ISOMÉTRICA:
• Etapas para construção:
• 3º passo – Construção de um sólido que envolve a
peça, com as principais dimensões (largura, altura e
profundidade).
Perspectivas Axonométricas:
• PERSPECTIVA ISOMÉTRICA:
• Etapas para construção:
• 4º passo – Desenhar as faces do objeto que
coincidem com as faces do sólido envolvente (faces 1,
3 e 5).
Observação: as linhas 
isométricas são 
desenhadas em Verdadeira 
Grandeza (VG).
Perspectivas Axonométricas:
• PERSPECTIVA ISOMÉTRICA:
• Etapas para construção:
• 5º passo – Desenhar as demais faces do objeto
(faces 2, 4 e 6).
Perspectivas Axonométricas:
• PERSPECTIVA ISOMÉTRICA:
• Etapas para construção:
• 6º passo – Acabamento do desenho final: Apagar os
excessos e identificar o desenho e a escala utilizada.
Perspectiva Isométrica
Esc.: 1:1
Perspectivas Axonométricas:
• PERSPECTIVA ISOMÉTRICA:
Perspectivas Axonométricas:
• PERSPECTIVA ISOMÉTRICA:
• Posicionamento espacial das faces:
Sistemas de Projeções
• Estrutura Geral dos Sistemas Projetivos:
Perspectivas Cavaleiras:
• Definições:
• Desenha-se uma das faces no mesmo plano de
trabalho e as outras duas oblíquas ao plano em 30º,
45º ou 60º, havendo apenas uma direção para
representação da profundidade.
Aresta de Profundidade
(Comprimento do objeto)
Face Frontal / Vertical
perpendicular à linha de terra e
paralela ao observador
Demais faces se
apresentam inclinadas,
indicando Profundidade.
Perspectivas Cavaleiras:
• Definições:
• Resulta da projeção cilíndrica oblíqua de um objeto
sobre um plano, estando o objeto numa posição tal
que os eixos da largura e altura formam entre si um
ângulo de 90º, e este com o eixo da profundidade
formam um ângulo de 120º, 135º ou 150º.
Perspectivas Cavaleiras:
• Definições:
Fácil elaboração do desenho e 
leitura da forma do objeto 
(somente um lado de profundidade).
Apresenta a forma do objeto.
Tem que calcular a redução para as 
arestas de profunidade
(profundidade deformada).
Perspectivas Cavaleiras:
• Exemplo:
Utilizada ainda para 
representação de 
tubulações em projetos 
hidrossanitários, 
sistemas de 
distribuição, entre 
outros.
A perspectiva cavaleira é bastante utilizada em desenhos mecânicos.
Perspectivas Cavaleiras:
• Definições:
Perspectiva cavaleira desenhada com ângulos da face frontal em 30º, 
45º e 60º.
Perspectivas Cavaleiras:
• Definições:
• Como a projeção de um objeto oblíquo a um plano
não apresenta V.G., faz-se necessário o uso de um
fator de redução no eixo da profundidade, que
varia de acordo com o ângulo de inclinação.
Sem redução Com redução
Perspectivas Cavaleiras:
• Fator de Redução:
0,75 0,500,6666
Perspectivas Cavaleiras:
• Etapas para construção:
• 1º passo – Desenhar os eixos.
X – largura
Y – comprimento/profundidade
Z – altura
X (y)
Y (x)
Z
Perspectivas Cavaleiras:
• Etapas para construção:
• 2º passo – Análise das vistas ortográficas do objeto.
Perspectivas Cavaleiras:
• Etapas para construção:
• 3º passo – Construção de um sólido que envolve a
peça (lembrar de aplicar o fator de redução).
Perspectivas Cavaleiras:
• Etapas para construção:
• 4º passo – Desenhar as faces do objeto que
coincidem com as faces do sólido envolvente (faces 1,
3 e 5).
Perspectivas Cavaleiras:
• Etapas para construção:
• 5º passo – Desenhar as demais faces do objeto
(faces 2, 4 e 6).
Perspectivas Cavaleiras:
• Etapas para construção:
• 6º passo – Acabamento do desenho final: Apagar os
excessos e identificar o desenho e a escala utilizada.
Perspectiva Cavaleira
Esc.: 1:1
Perspectivas Cavaleiras:
Perspectivas Cavaleiras:
• Posicionamento espacial das faces:
Perspectivas:
• Exercícios:
• Com base nas Vistas Ortográficas apresentadas a seguir,
construir os respectivos objetos em Perspectivas Isométrica
(30º) e Cavaleira (30º).
Figura 1:
(dimensões em cm)
Esc.: 1:1
Perspectivas:
• Exercícios:
• Com base nas Vistas Ortográficas apresentadas a seguir,
construir os respectivos objetos em Perspectivas Isométrica
(30º) e Cavaleira (30º).
Figura 2:
(dimensões emcm)
Esc.: 1:1
Dúvidas?!
“NINGUÉM É TÃO SÁBIO QUE NADA TENHA PARA 
APRENDER, NEM TÃO TOLO QUE NADA TENHA PARA 
ENSINAR.” (BLAISE PASCAL)
Ana Beatriz Alves de Araújo
beatrizufersa@gmail.com / beatriz.alves@ufersa.edu.br
	Slide 1
	Slide 2: Objetivos da aula:
	Slide 3: Perspectivas:
	Slide 4: Sistemas de Projeções
	Slide 5: Sistemas de Projeções
	Slide 6: Sistemas de Projeções
	Slide 7: Sistemas de Projeções
	Slide 8: Vistas Ortográficas x Perspectivas:
	Slide 9: Perspectivas:
	Slide 10: Perspectivas:
	Slide 11: Perspectivas:
	Slide 12: Perspectivas:
	Slide 13: Sistemas de Projeções
	Slide 14: Perspectivas Cônicas:
	Slide 15: Perspectivas Cônicas:
	Slide 16: Perspectivas Cônicas:
	Slide 17: Perspectivas Cônicas:
	Slide 18: Perspectivas Cônicas:
	Slide 19: Perspectivas Cônicas:
	Slide 20: Perspectivas Cônicas:
	Slide 21: Perspectivas Cônicas:
	Slide 22: Perspectivas Cônicas:
	Slide 23: Perspectivas Cônicas:
	Slide 24: Perspectivas Cônicas:
	Slide 25: Perspectivas Cônicas:
	Slide 26: Perspectivas Cônicas:
	Slide 27: Perspectivas Cônicas:
	Slide 28: Perspectivas Cônicas:
	Slide 29: Perspectivas Cônicas:
	Slide 30: Perspectivas Cônicas:
	Slide 31: Perspectivas Cônicas:
	Slide 32: Perspectivas Cônicas:
	Slide 33: Perspectivas Cônicas:
	Slide 34: Perspectivas Cônicas:
	Slide 35: Perspectivas Cônicas:
	Slide 36: Perspectivas Cônicas:
	Slide 37: Perspectivas Cônicas:
	Slide 38: Perspectivas Cônicas:
	Slide 39: Perspectivas Cônicas:
	Slide 40: Perspectivas Cônicas:
	Slide 41: Perspectivas Cônicas:
	Slide 42: Perspectivas Cônicas:
	Slide 43: Sistemas de Projeções
	Slide 44: Perspectivas Axonométricas:
	Slide 45: Perspectivas Axonométricas:
	Slide 46: Perspectivas Axonométricas:
	Slide 47: Perspectivas Axonométricas:
	Slide 48: Perspectivas Axonométricas:
	Slide 49: Perspectivas Axonométricas:
	Slide 50: Perspectivas Axonométricas:
	Slide 51: Perspectivas Axonométricas:
	Slide 52: Perspectivas Axonométricas:
	Slide 53: Perspectivas Axonométricas:
	Slide 54: Perspectivas Axonométricas:
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	Slide 57: Perspectivas Axonométricas:
	Slide 58: Perspectivas Axonométricas:
	Slide 59: Perspectivas Axonométricas:
	Slide 60: Perspectivas Axonométricas:
	Slide 61: Perspectivas Axonométricas:
	Slide 62: Perspectivas Axonométricas:
	Slide 63: Perspectivas Axonométricas:
	Slide 64: Sistemas de Projeções
	Slide 65: Perspectivas Cavaleiras:
	Slide 66: Perspectivas Cavaleiras:
	Slide 67: Perspectivas Cavaleiras:
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	Slide 69: Perspectivas Cavaleiras:
	Slide 70: Perspectivas Cavaleiras:
	Slide 71: Perspectivas Cavaleiras:
	Slide 72: Perspectivas Cavaleiras:
	Slide 73: Perspectivas Cavaleiras:
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	Slide 76: Perspectivas Cavaleiras:
	Slide 77: Perspectivas Cavaleiras:
	Slide 78: Perspectivas Cavaleiras:
	Slide 79: Perspectivas Cavaleiras:
	Slide 80: Perspectivas:
	Slide 81: Perspectivas:
	Slide 82
	Slide 83: “Ninguém é tão sábio que nada tenha para aprender, nem tão tolo que nada tenha para ensinar.” (Blaise Pascal)