Projeto em Reatores Não-Isotérmicos2

Cinética e Cálculo de Reatores

•
UFPA

antonio carlos nogueira gomes
17/04/2023
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Cinética e Cálculo de Reatores

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Introdução
Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
Projeto em Reatores Não-Isotérmicos
Universidade Federal do Pará
Instituto de Tecnologia
Faculdade de Engenharia Qúımica
Engenharia das Reações Qúımicas II
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Introdução
Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
Organização da apresentação
1 Introdução
2 Leis Fundamentais
Balanço de massa
Balanço de energia
3 Operações adiabáticas
4 Exemplos
Exemplo I: CSTR com sistema de resfriamento
Exemplo II: Projeto no equiĺıbrio adiabático
5 Referências
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Introdução
Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
1 Introdução
2 Leis Fundamentais
Balanço de massa
Balanço de energia
3 Operações adiabáticas
4 Exemplos
Exemplo I: CSTR com sistema de resfriamento
Exemplo II: Projeto no equiĺıbrio adiabático
5 Referências
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Introdução
Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
Introdução
Reações qúımicas são influenciadas, fortemente, por fatores
como concentração de reagente e temperatura no meio.
A maioria das reações qúımicas são exotérmicas.
Devido à liberação de calor pela parte das reações, a temperatura
nos reatores qúımicos costuma variar com o tempo.
A variação de temperatura no meio afeta o rendimento do
processo, assim como pode representar um risco à segurança.
Proposta desta apresentação: apresentar as modelagens
matemáticas e os cálculos presentes em projetos de reatores
não-isotérmicos.
O material utilizado nessa apresentação foi baseado no caṕıtulo
11 do livro do Fogler (FOGLER, 2017), caṕıtulo 2 do livro de
Luyben (LUYBEN, 1989) e o caṕıtulo 4 de Schmal (SCHMAL,
2014).
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Introdução
Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
Balanço de massa
Balanço de energia
1 Introdução
2 Leis Fundamentais
Balanço de massa
Balanço de energia
3 Operações adiabáticas
4 Exemplos
Exemplo I: CSTR com sistema de resfriamento
Exemplo II: Projeto no equiĺıbrio adiabático
5 Referências
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Introdução
Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
Balanço de massa
Balanço de energia
Balanço de massa I
O prinćıpio da conservação da massa, quando aplicada a um
sistema dinâmico, diz que (LUYBEN, 1989):
[
Fluxo mássico
de entrada no sistema
]
−
[
Fluxo mássico
de sáıda do sistema
]
=[
Taxa de acúmulo
de massa no sistema
]
.
(1)
Normalmente, estamos acostumados à seguinte frase: “o que
entra, sai”. Porém, fora do estado estacionário, isto ocorre
eventualmente.
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Introdução
Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
Balanço de massa
Balanço de energia
Balanço de massa II
No caso dos reatores qúımicos, uma ou várias espécies i são
inseridas no equipamento, com o intuito de promover uma
reação.
Para um reator do tipo CSTR, seja o mesmo isotérmico ou não,
o balanço de massa global para o sistema pode ser escrito como
(LUYBEN, 1989):
d(ρV )
dt
= ρ0F0 − ρF , (2)
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Introdução
Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
Balanço de massa
Balanço de energia
Balanço de massa III
Figura 1: Representação esquemática de um CSTR (LUYBEN, 1989)
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Introdução
Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
Balanço de massa
Balanço de energia
Balanço de massa IV
onde V é o volume de ĺıquido do reator, ρ0 a massa espećıfica
da corrente de alimentação, ρ a massa espećıfica da corrente de
sáıda, enquanto F0 e F representam as vazões volumétricas de
entrada e sáıda.
Além disso, ao fazermos o balanço de massa voltado para uma
determinada espécie i no CSTR, temos que:
d(ρiV )
dt
= ρi ,0Fi ,0 − ρiFi + riV , (3)
em que ri representa à taxa de consumo ou produção de i . É
necessário uma atenção à este termo, pois a natureza exotérmica
da maioria das reações implica em um aumento da temperatura
no reator, o que afeta o rendimento do processo e gera preo-
cupações na segurança.
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Introdução
Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
Balanço de massa
Balanço de energia
Balanço de massa V
A equação de Arrhenius descreve a constante de velocidade de
uma reação como sendo variável dependente da temperatura
do meio:
k(T ) = α
(
− Ea
RT (t)
)
, (4)
sendo α o fator de frequência, Ea a energia de ativação, R a
constante dos gases ideais e T (t) a temperatura do sistema
(variável com o tempo de processo).
Para o caso de um PFR, o balanço de massa e energia é mais
complexo, devido à considerações como a presença de dispersões
axiais (LUYBEN, 1989).
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Introdução
Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
Balanço de massa
Balanço de energia
Balanço de massa VI
Por motivos de simplificação, vamos considerar um PFR ope-
rando no estado estacionário e sem dispersões axiais:
Figura 2: Representação esquemática de um reator tubular (FOGLER,
2017)
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Introdução
Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
Balanço de massa
Balanço de energia
Balanço de massa VII
∆Q̇ +
∑
FiHi
∣∣∣
V
−
∑
FiHi
∣∣∣
V+∆V
= 0. (5)
Se ∆Q̇ = U∆A(Ta − T ), e sendo ∆A = a∆V , então ocorre
que:
Ua∆V (Ta − T ) =
∑
FiHi
∣∣∣
V+∆V
−
∑
FiHi
∣∣∣
V
. (6)
Dividindo a Equação (6) por ∆V e aplicando o limite ∆V → 0,
verifica-se que:
Ua∆V (Ta − T ) =
d (
∑
FiHi )
dV
(7)
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Introdução
Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
Balanço de massa
Balanço de energia
Balanço de massa VIII
Por definição (FOGLER, 2017):
dFi
dV
= ri = υi (−rA),
dHi
dV
= cPi
dT
dV
. (8)
Aplicando (8) em (7):
Ua(Ta − T )−
∑ dFi
dV
Hi −
∑
Fi
dHi
dV
= 0,
⇔ Ua(Ta − T )−
∑
υiHi︸ ︷︷ ︸
∆HRx=Calor de reação
(−rA)−
∑
FicPi
dT
dV
= 0.
(9)
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Introdução
Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
Balanço de massa
Balanço de energia
Balanço de massa IX
Logo, teremos que, ao rearranjar a equação acima:
∴
dT
dV
=
Calor gerado, Qg︷ ︸︸ ︷
rA∆HRx −
Calor removido, Qr︷ ︸︸ ︷
Ua(T − Ta)∑
FicPi
(10)
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Introdução
Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
Balanço de massa
Balanço de energia
Balanço de energia I
O balanço de energia em um sistema pode ser feito com base
na primeira lei da termodinâmica (LUYBEN, 1989; FOGLER,
2017):
dÊ = δQ − δW . (11)
Para um sistema aberto, nos quais a massa cruza a fronteira do
sistema, como é o caso dos reatores com escoamento cont́ınuo,
o balanço de energia se torna:
dÊsistema
dt
= Q̇ − Ẇ +
(
n∑
i=1
FiEi
)
entra
−
(
n∑
i=1
FiEi
)
sai
. (12)
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Introdução
Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
Balanço de massa
Balanço de energia
Balanço de energia II
Em relação ao termo de trabalho (Ẇ ), é comum fazer a se-
paração em fluxo de trabalho e outros trabalhos, Ẇs .
Ẇs pode representar os trabalhos de eixo (em CSTR) e o da
turbina (em PFRs).
Fluxo de trabalho é trabalho que é necessário para injetar e
retirar a massa do sistema. Por exemplo, quando tensões de
cisalhamento estão ausentes, escrevemos (FOGLER, 2017):
Ẇ = −
(
n∑
i=1
FiPṼi
)
entra
+
(
n∑
i=1
FiPṼi
)
sai︸ ︷︷ ︸
Taxa de fluxo de trabalho
+Ẇs , (13)
sendo P a pressão do sistema e Ṽi o volume molar de i .
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Introdução
Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
Balanço de massa
Balanço de energia
Balanço de energia III
Se combinarmos as Equações (12) com (13), temos:
dÊsistema
dt
= Q̇ − Ẇs +
(
n∑
i=1
Fi [Ei + PṼi ]
)
entra
−(
n∑
i=1
Fi [Ei + PṼi ]
)
sai
(14)
Por definição, Ei representa a soma da energia interna (Ui),
potencial (Ep,i ), cinética (Ek,i ) e outras energias, como elétrica,
magnética, etc.. Logo:
Ei = Ui +
ui
2
2
+ gzi + outros (15)
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IntroduçãoLeis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
Balanço de massa
Balanço de energia
Balanço de energia IV
Sem perda de generalidade, podemos negligenciar as energergia
cinéticas, potenciais e as não citadas, mantendo somente Ei =
Ui (FOGLER, 2017). Deste modo, temos que
Ei = Ui , Ui = PṼi − Hi , (16)
∴ Ei = Hi ⇔ Ei = Ui − PṼi . (17)
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Introdução
Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
Balanço de massa
Balanço de energia
Balanço de energia V
Portanto, se o produto FiEi pode ser reescrito como FiHi =
Fi (Ui + PṼi ), então a Equação (14) pode também ser reescrita
como:
dÊsistema
dt
= Q̇ − Ẇs +
(
n∑
i=1
FiHi
)
entra
−
(
n∑
i=1
FiHi
)
sai
(18)
Portanto, a energia do sistema em qualquer instante no tempo,
é a soma dos produtos entre número de mols de cada espécie
no sistema multiplicado e suas respectivas energias, somado ao
calor que entra/sai do sistema e ao trabalho de eixo.
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Introdução
Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
Balanço de massa
Balanço de energia
Balanço de energia VI
Além disso, é importante lembrar que o calor liberado por reações
exotérmicas influencia em Q̇.
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Introdução
Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
1 Introdução
2 Leis Fundamentais
Balanço de massa
Balanço de energia
3 Operações adiabáticas
4 Exemplos
Exemplo I: CSTR com sistema de resfriamento
Exemplo II: Projeto no equiĺıbrio adiabático
5 Referências
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Introdução
Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
Operações adiabáticas I
As reações na indústria são frequentemente realizadas adiabatica-
mente, com aquecimento ou resfriamento fornecido a montante
ou a jusante. Assim, analisar e dimensionar reatores adiabáticos
é uma tarefa importante (FOGLER, 2017).
Partindo da Equação (14), supondo regime permanente, além de
uma reação do tipo A + (b/a)B (c/a)C + (d/a)D,temos
que:
(
n∑
i=1
FiHi
)
entra
= HA0FA0 + HB0FB0 + HC0FC0 + HD0FD0 + HI0FI0︸ ︷︷ ︸
I=inertes
,
(
n∑
i=1
FiHi
)
sai
= HAFA + HBFB + HCFC + HDFD + HIFI .
(19)
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Introdução
Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
Operações adiabáticas II
Se não houver acúmulos, têm-se que:
Fi = FA0(Θi + υiX ), Θi =
Fi
Fi0
. (20)
Logo, as vazões volumétricas de A, B , C e D podem ser definidas
como:
FA = FA0(1− X ),
FB = FA0(ΘB − X ),
FC = FA0(ΘC − X ),
FD = FA0(ΘD − X ),
FI = FA0ΘI .
(21)
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Introdução
Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
Operações adiabáticas III
Substituindo (21) em (19), encontramos:
(
n∑
i=1
FiHi
)
entra
−
(
n∑
i=1
FiHi
)
sai
= FA0[(HA0 − HA) + (HB0 − HB)ΘB
+(HC0 − HC )ΘC + ...+ (HI0 − HI )ΘI ]
−
(
d
a
HD +
c
a
Hc −
b
a
HB − HA
)
︸ ︷︷ ︸
∆HRx(T )=calor de reação
,
(22)
∴ Q̇ − Ẇs + FA0
n∑
i=1
Θi (Hi0 − Hi )−∆HRx(T )FA0X = 0.
(23)
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Introdução
Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
Operações adiabáticas IV
Além disso, por definição, a entalpia Hi pode ser calculada por
meio de:
Hi (T ) = Hi
o(TR) +
∫ T
TR
cPidT , (24)
em que TR representa uma temperatura de referência, como
25 °C, Hi o a entalpia de i em TR e cPi o calor espećıfico de i .
Com base nisso, o termo Hi−Hi0 pode ser escrito como (supondo
que cPi é constante):
Hi − Hi0 =
[
Hi
o(TR) +
∫ T
TR
cPi dT
]
−
[
Hi
o(TR) +
∫ Ti0
TR
cPi dT
]
=
∫ Ti0
TR
cPi dT = cPi [T − Ti0]
. (25)
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Introdução
Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
Operações adiabáticas V
Substituindo (25) em (23), temos:
Q̇−Ẇs−FA0
n∑
i=1
ΘicPi [T − Ti0]−∆HRx(T )FA0X = 0. (26)
Além disso, se expandirmos ∆HRx de maneira similar à (25),
notamos que:
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Introdução
Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
Operações adiabáticas VI
∆HRx =
∆HRx
o︷ ︸︸ ︷[
d
a
HD
o(TR) +
c
a
HC
o(TR)−
b
a
HB
o(TR)− HAo(TR)
]
−
[
d
a
cPD +
c
a
cPC −
b
a
cPB − cPA
]
︸ ︷︷ ︸
∆cP
(T − TR).
(27)
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Introdução
Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
Operações adiabáticas VII
Logo, conclúımos que ao inserir (27) e (26):
Q̇ − Ẇs − FA0
n∑
i=1
ΘicPi [T − Ti0]− [∆HRx
o(TR)−∆cP(T − TR)]FA0X = 0.
(28)
Se o objetivo for calcular X , então ao rearranjarmos (28), ob-
servamos que:
X =
Q̇ − Ẇs − FA0
n∑
i=1
ΘicPi [T − Ti0]
[∆HRx
o(TR)−∆cP(T − TR)]FA0
(29)
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Introdução
Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
Operações adiabáticas VIII
No caso de uma operação adiabática, Q̇ = 0. Se o trabalho
de eixo for nulo, i.e., Ẇs = 0, e sabendo que, por definição,
∆HRx
o >> ∆cP(T − TR) (FOGLER, 2017), então a Equação
(29) pode assumir as formas em (30):
⇔
X =
n∑
i=1
ΘicPi [T − Ti0]
−∆HRxo(TR)
T =
X [−∆HRxo(TR)] +
n∑
i=1
ΘicPiTi0 + X∆cPTR
n∑
i=1
ΘicPiT0 + X∆cP
. (30)
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Introdução
Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
Exemplo I: CSTR com sistema de resfriamento
Exemplo II: Projeto no equiĺıbrio adiabático
1 Introdução
2 Leis Fundamentais
Balanço de massa
Balanço de energia
3 Operações adiabáticas
4 Exemplos
Exemplo I: CSTR com sistema de resfriamento
Exemplo II: Projeto no equiĺıbrio adiabático
5 Referências
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Introdução
Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
Exemplo I: CSTR com sistema de resfriamento
Exemplo II: Projeto no equiĺıbrio adiabático
CSTR com sistema de resfriamento (YEO, 2017) I
Contextualização do problema: A figura a seguir mostra um
CSTR de volume constante. Uma única reação exotérmica de
1ª ordem do tipo A B é realizada no reator. Para remover
o calor da reação, o reator é cercado por um jaqueta através da
qual um ĺıquido refrigerante flui. Vamos supor que as perdas
de calor para o ambiente são despreźıveis e que as densidades
e capacidades caloŕıficas dos reagentes e produtos são iguais e
constantes (YEO, 2017). Considerando que a taxa de reação
seja dada por:
− rA = kcA, k = αe−Ea/(RT ) (31)
Enquanto a taxa de calor transferida do reator para a jaqueta
de resfriamento é dada por:
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Introdução
Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
Exemplo I: CSTR com sistema de resfriamento
Exemplo II: Projeto no equiĺıbrio adiabático
CSTR com sistema de resfriamento (YEO, 2017) II
Q = UA(T − Tj) (32)
Em que U é o coeficiente global de transferência de calor, A é
a área de transferência de calor, T é a temperatura do reator e
Tj é a temperatura da jaqueta de resfriamento.
Objetivo: calcule a temperatura no reator, da jaqueta e a
concentração de reagente considerando regime permanente.
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Introdução
Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
Exemplo I: CSTR com sistema de resfriamento
Exemplo II: Projeto no equiĺıbrio adiabático
CSTR com sistema de resfriamento (YEO, 2017) III
Figura 3: CSTR com a jaqueta de resfriamento (YEO, 2017)
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Introdução
Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
Exemplo I: CSTR com sistema de resfriamento
Exemplo II: Projeto no equiĺıbrio adiabático
CSTR com sistema de resfriamento (YEO, 2017) IV
Figura 4: Dados do problema (YEO, 2017)
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Introdução
Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
Exemplo I: CSTR com sistema de resfriamento
Exemplo II: Projeto no equiĺıbrio adiabático
CSTR com sistema de resfriamento (YEO, 2017) V
Solução: Primeiramente, vamos desenvolver o balanço de massa
em torno da espécie A:
F0cA0 − FcA − kV cA = 0 ⇒ cA =
F0cA0
F + kV
. (33)
Em seguida, vamos verificar o balanço de energia na jaqueta:
ρjCjFj(Tj0 − Tj) + UA(T − Tj) = 0 ⇒ Tj =
ρjCjFjTj0 + UAT
ρjCjFj + UA
. (34)
Agora, desenvolvendo o balanço de energia para o CSTR:
ρCP(F0T0 − FT )− λkcA − UA(T − Tj)= 0, (35)
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Introdução
Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
Exemplo I: CSTR com sistema de resfriamento
Exemplo II: Projeto no equiĺıbrio adiabático
CSTR com sistema de resfriamento (YEO, 2017) VI
Onde λ é o calor de reação, ρ e ρj são as densidades dos
reagentes e do ĺıquido de resfriamento, respectivamente; CP
e Cj são as capacidades caloŕıficas dos reagentes e do ĺıquido
refrigerante, respectivamente.
Substituindo (32 – 35) em (31) , temos que:
f (T ) = ρcP(F0T0 − FT )−
F0cA0Vλαe
−Ea/(RT )
F + αe−Ea/(RT )V
−UAρjCjFj
(
T − Tj0
ρjCjFj + UA
)
= 0
(36)
Ao encontrarmos a raiz para f (T ) e plotarmos f (T ) versus T ,
é posśıvel encontrar os estados estacionários.
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Introdução
Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
Exemplo I: CSTR com sistema de resfriamento
Exemplo II: Projeto no equiĺıbrio adiabático
CSTR com sistema de resfriamento (YEO, 2017) VII
500 550 600 650 700
T(R)
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
f(
T
)
#105
Figura 5: f (T ) versus T (YEO, 2017)
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Introdução
Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
Exemplo I: CSTR com sistema de resfriamento
Exemplo II: Projeto no equiĺıbrio adiabático
CSTR com sistema de resfriamento (YEO, 2017) VIII
Conclusão: Analisando na figura acima, conclúımos que o
sistema pode atingir diferentes regimes permanentes (T =
537.8, 590, 3, 671, 3 °R). Calculando Tj e cA em função de
TRP, encontramos que:
Figura 6: Valores no regime permanente em função da temperatura
do CSTR
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Introdução
Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
Exemplo I: CSTR com sistema de resfriamento
Exemplo II: Projeto no equiĺıbrio adiabático
Projeto no equiĺıbrio adiabático (FOGLER, 2017) I
Objetivo: Para uma reação elementar na fase ĺıquida do tipo
A B, faça um gráfico da conversão de equiĺıbrio em função
da temperatura (FOGLER, 2017). Determine:
1 A temperatura de equiĺıbrio adiabático;
2 A conversão quando A puro é alimentado ao reator a uma
temperatura de 300K
3 O volume de CSTR necessário para atingir 90 % da conversão
de equiĺıbrio adiabático por v0 = 5dm³/min.
Dados:
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Operações adiabáticas
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Exemplo I: CSTR com sistema de resfriamento
Exemplo II: Projeto no equiĺıbrio adiabático
Projeto no equiĺıbrio adiabático (FOGLER, 2017) II
Solução:
1 Derivando as equações de lei da velocidade, equiĺıbrio (−rA = 0)
e de estequiometria, temos:
−rA = k
(
cA −
cB
Ke
)
= 0 ⇒ Ke =
cBe
cAe
=
cA0Xe
cA0(1− Xe)
=
Xe
1− Xe
(37)
Substituindo Ke em termos de Xe na lei de velocidade, temos a
equação para calcular a conversão no equiĺıbrio:
− rA = kcA0
(
1− X − X
Ke
)
= 0 ⇒ Xe =
Ke(T )
1 + Ke(T )
(38)
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Operações adiabáticas
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Exemplo II: Projeto no equiĺıbrio adiabático
Projeto no equiĺıbrio adiabático (FOGLER, 2017) III
Para calcular Ke(T ), utiliza-se os seguintes dados:
∆HRx = HB−HA = (−60·103)−(−40·103) = −20·103 cal/mol.K
Ke = Ke(T1) exp
[
−∆HRx
R
(
1
T1
− 1
T
)]
= −100.000 exp
[
−20.000
1, 987
(
1
298
− 1
T
)]
Agora, usando (30) para determinar a conversão no equiĺıbrio
adiabático de A, temos que:
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Operações adiabáticas
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Exemplo I: CSTR com sistema de resfriamento
Exemplo II: Projeto no equiĺıbrio adiabático
Projeto no equiĺıbrio adiabático (FOGLER, 2017) IV
XEB =
n∑
i=1
ΘicPi (T − T0)
−∆HRx
=
cPA(T − T0)
−∆HRx
(39)
Ao plotarmos (38) e (39) em uma faixa de temperatura 300 ≤
T ≤ 600K, verificamos:
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Operações adiabáticas
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Referências
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Exemplo II: Projeto no equiĺıbrio adiabático
Projeto no equiĺıbrio adiabático (FOGLER, 2017) V
Figura 7: Plot das Equações (38) e (39) (FOGLER, 2017).
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Operações adiabáticas
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Exemplo II: Projeto no equiĺıbrio adiabático
Projeto no equiĺıbrio adiabático (FOGLER, 2017) VI
Com base na figura anterior, observamos que a intersecção entre
as duas funções ocorre em Xe = 0.42 e Te = 465K. Valores
referentes para uma alimentação de 300K.
2 Para calcular o volume do CSTR que permita atingir 90% da
conversão do equiĺıbrio, pode-se utilizar a equação de projeto
original:
−rA = kcA0
(
1− X − X
Ke
)
= kcA0
(
1− X − X
Xe
1−Xe
)
= kcA0
(
1− X
Xe
)
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Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
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Exemplo I: CSTR com sistema de resfriamento
Exemplo II: Projeto no equiĺıbrio adiabático
Projeto no equiĺıbrio adiabático (FOGLER, 2017) VII
⇒ V = FA0X
−rA
=
cA0v0X
kcA0
(
1− XXe
) = v0X
k
(
1− XXe
) (40)
Substituindo todos os valores encontrado, encontra-se que V =
24, 5 dm³/min.
3 Para calcular a temperatura em que X = 0, 9Xe , pode-se voltar
à (25):
T = T0 +
(
−∆HRx
cPA
)
= 452K (41)
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Introdução
Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
1 Introdução
2 Leis Fundamentais
Balanço de massa
Balanço de energia
3 Operações adiabáticas
4 Exemplos
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Exemplo II: Projeto no equiĺıbrio adiabático
5 Referências
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Leis Fundamentais
Operações adiabáticas
Exemplos
Referências
Referências I
FOGLER, H. S. Essentials of chemical reaction engineering. 2. ed.
Philadelphia, PA: Prentice Hall, 2017. (Prentice Hall international series in
the physical and chemical engineering sciences).
LUYBEN, W. L. Mathematical modelling, simulation and control for
chemical engineers. 2. ed. New York, NY: McGraw-Hill, 1989.
SCHMAL, M. Chemical reaction engineering. London, England: CRC
Press, 2014.
YEO, Y. K. Chemical Engineering Computation with MATLAB (R).
London, England: CRC Press, 2017.
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