Revisar envio do teste_ QUESTIONÁRIO UNIDADE III _

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Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da resposta:
(IBGP/2019 - adaptado) Os números de telefones �xos em Minas Gerais possuem oito dígitos e são compostos apenas por algarismos de 0
a 9. Sabe-se que esses números não podem começar com zero. Sendo assim, assinale a alternativa que apresenta corretamente o número
máximo de telefones que podem ser instalados no estado.
90.000.000.
1.000.000.
9.000.000.
90.000.000.
100.000.000.
1.000.000.000.
Resposta: C
Comentário: cada número de telefone de MG terá 8 dígitos. Apenas o primeiro dígito (p1) tem uma restrição: não pode
ser 0. Desse modo, há 9 possibilidades para p1, que são os algarismos de 1 a 9. Todos os outros dígitos (de p2 a p8) têm
10 possibilidades cada, já que podem ser compostos por algarismos de 0 a 9. O número total de possibilidades (ptotal),
nesse caso, pode ser calculado pelo princípio fundamental da contagem, conforme exposto a seguir.
Pergunta 2 0,25 em 0,25 pontos
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
(Furb/2021 - adaptado) Uma senha de 4 dígitos deve ser criada tendo como critério a utilização de algarismos ímpares não repetidos. Caso
essa senha seja modi�cada mensalmente, utilizando esses critérios, será possível ter senhas diferentes por um período, em anos, igual a:
10.
2.
8.
10.
20.
16.
Resposta: C
Comentário: a senha deve ser composta por algarismos ímpares não repetidos. Os elementos disponíveis, nesse caso,
são: 1, 3, 5, 7 e 9. Temos, portanto, 5 elementos disponíveis. Como a ordem dos algarismos importa para a composição
da senha, estamos lidando com um arranjo simples. O arranjo de n elementos, tomados k a k, é dado pela seguinte
expressão:
Pergunta 3
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
(MS Concursos/2022 - adaptado) Com os algarismos 4, 5 e 6, podemos formar quantos números naturais com três algarismos de forma a
não os repetir?
15.
3.
6.
9.
12.
15.
Pergunta 4
0 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
(Unesc/2022) Para formar uma equipe de futebol de salão, Pedro terá que escolher 12 de 15 dos seus colegas. De quantas maneiras
diferentes ele pode formar essa equipe?
De 455 maneiras diferentes.
De 520 maneiras diferentes.
De 129 maneiras diferentes.
De 455 maneiras diferentes.
De 258 maneiras diferentes.
De 365 maneiras diferentes.
Resposta: C
Comentário: cada equipe é formada por 12 pessoas. A ordem dessas pessoas na equipe, pelo contexto, é irrelevante. As
combinações simples são agrupamentos em que certo grupo é diferente dos demais apenas pela natureza dos
elementos, mas não pela ordem. O número de combinações de n elementos em grupos de p elementos é dado pela
expressão:
Pergunta 5 0,25 em 0,25 pontos
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
(Cetrede/2021) O Conselho dos Funcionários da empresa em que eu trabalho é formado por 2 gerentes e 3 analistas. Candidataram-se 5
gerentes e 30 analistas. De quantas maneiras diferentes esse Conselho pode ser eleito?
40.600.
150.
900.
15.700.
21.000.
40.600.
Resposta: E
Comentário: o número de maneiras de compor esse Conselho pode ser calculado considerando que cada grupo de
gerentes e cada grupo de analistas é formado por funcionários cuja ordem não é relevante. Desse modo, temos uma
combinação para cada subgrupo. O número de combinações de n elementos em grupos de p elementos é dado pela
expressão:
 
 
Considerando o subgrupo de gerentes, temos n = 5 elementos, tomado em grupos de p = 2. O cálculo é apresentado a
seguir:
Considerando o subgrupo de analistas, temos n = 30 elementos, tomado em grupos de p = 3. O cálculo é apresentado a
seguir:
 
Como cada subgrupo de analistas pode vir associado a 10 subgrupos de gerentes distintos, temos que o número de
maneiras total é dado por:
Pergunta 6 0,25 em 0,25 pontos
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Um baralho comum é composto por 52 cartas, divididas igualmente entre os quatro naipes (Espadas, Copas, Ouros e Paus). As cartas de
cada naipe são A (ás), 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J (valete), Q (dama) e K (rei). Retira-se, ao acaso, uma carta desse baralho. Qual é a
probabilidade de ela ser uma carta de Copas?
25%
7,7%
13%
19,3%
23,4%
25%
Resposta: E
Comentário: considere dado experimento aleatório, em que o espaço amostral tem n(U) elementos, e dado evento A,
que tem n(A) elementos. A probabilidade de ocorrência do evento P(A) é dada por:
Pergunta 7
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Considere um dado de 6 faces, com faces numeradas de 1 a 6. Qual é, aproximadamente, a probabilidade de obtermos um número menor
ou igual a 4 em um lançamento desse dado?
66,67%
66,67%
71,49%
74,99%
77,11%
79,05%
Resposta: A
Comentário: o espaço amostral é composto por 6 elementos, dos quais 4 são menores ou iguais a 4 (4, 3, 2 ou 1).
Temos, portanto, o exposto a seguir:
Pergunta 8
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
(Objetiva Concursos/2020) Jonas e sua irmã estão brincando com cartas de um baralho normal que está completo, ou seja, contém as 52
cartas. As cartas são compostas por quatro naipes com números de 1 a 13, em que dois têm os números e os símbolos na cor vermelha, e
os outros dois na cor preta. Qual é, aproximadamente, a probabilidade da irmã de Jonas tirar, aleatoriamente, uma carta do baralho e essa
carta ter os números 6 ou 4 na cor preta?
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da resposta:
7,7%
9%
13%
6,5%
7,7%
15,3%
Resposta: D
Comentário: o espaço amostral é composto por 52 elementos, dos quais metade (26) são cartas na cor preta. Temos,
portanto, a probabilidade a seguir de tirar uma carta preta.
Pergunta 9 0,25 em 0,25 pontos
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
(Iades/2021) A Comissão de Ensino e Formação Pro�ssional do Conselho de Arquitetura e Urbanismo (CEF-CAU) é composta por cinco
arquitetos, sendo três homens e duas mulheres. Um processo deve ser analisado por dois arquitetos escolhidos aleatoriamente mediante
sorteio. Qual é a probabilidade de serem sorteadas as duas mulheres?
1/10
1/10
2/5
2/3
3/10
1/2
Resposta: A
Comentário: a probabilidade de a 1ª pessoa sorteada ser mulher, considerando que há 2 mulheres dentre 5 pessoas,
é de:
Dando prosseguimento ao evento, como o primeiro sorteio já ocorreu e uma das mulheres já foi sorteada, temos
agora 1 mulher, dentre 4 pessoas, para o 2º sorteio.
Como, para que o evento sugerido no enunciado ocorra, a 1ª pessoa sorteada tem que ser mulher E a 2ª pessoa
sorteada também, multiplicamos essas probabilidades entre si. Temos, portanto, o que segue:
 
Portanto, a probabilidade de que sejam sorteadas as duas mulheres é de 1/10.
Pergunta 10 0,25 em 0,25 pontos
Terça-feira, 14 de Março de 2023 16h34min53s GMT-03:00
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Você resolveu apostar na Mega Sena com apenas um jogo simples, de 6 números. Para fazer essa aposta, você escolheu 6 números, entre
1 e 60. O prêmio máximo será pago caso os 6 números sorteados, independentemente da ordem, sejam os escolhidos por você. Qual é,
aproximadamente, a probabilidade de ganhar o prêmio máximo, considerando esse cenário?
0,000002%
0,2%
0,02%
0,002%
0,00002%
0,000002%
Resposta: E
Comentário: não importa a ordem na qual os números são sorteados. Temos, portanto, uma combinação. O número
de combinações de n elementos em grupos de p elementos é dado pela expressão:
 
 
Considerando o contexto da questão, para saber quantas são as possibilidades de sorteio, temos n = 60 elementos,
tomado em grupos de p = 6. O cálculo é apresentado a seguir:
Como um jogo simples de 6 números representa apenas uma possibilidade entreas 50.063.860 possíveis, temos
que a probabilidade de ganhar o prêmio máximo é:
Arredondando o resultado, há uma probabilidade de 0,000002% de conseguir o prêmio máximo.
← OK