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Papmem – janeiro de 2022 
 
Terça-feira 25/01 
 
Problemas de otimização sem Cálculo: Programação Linear 
Prof. José Luiz Pastore Mello 
 
 
10. Em um problema de programação linear, a região viável para buscar solução de 
otimização de uma função objetivo linear nas variáveis x e y é dada pelo hexágono 
convexo indicado na figura a seguir. Essa região foi estabelecida a partir de cinco 
inequações, além de x 0 e y 0 . 
 
Uma das seis restrições que compõe a região viável desse problema é 
A) 
x 13
y
3
− +
 
B) y x 7 − + 
C) 
1
y x
5
 
D) y 5x 
E) 
1
y x
5
 
 
11. A função objetivo f(x,y) x 2y= − + está sujeita as restrições definidas pelo polígono 
convexo indicado a seguir. 
 
Seja M o conjunto contendo todos os pares ordenados (x, y) que maximizam f(x,y) e 
seja m o conjunto contendo todos os pares ordenados (x, y) que minimizam f(x,y) . A 
respeito desses dois conjuntos, é correto afirmar que 
A) M possui infinitos elementos e m é o conjunto vazio. 
B) M possui infinitos elementos e o conjunto m possui apenas um. 
C) M possui apenas um elemento e m possui infinitos elementos. 
D) M é o conjunto vazio e m possui apenas um elemento. 
E) M é o conjunto vazio e m possui infinitos elementos. 
 
 
12. Uma pessoa deve fazer uma dieta que forneça pelo menos 6 mg de vitamina B2, 
alimentando-se exclusivamente dos alimentos I e II. Cada unidades do alimento I 
fornece 1,2 mg de vitamina B2, e cada unidade do alimento II fornece 0,15 mg de B2, 
sendo possível, em ambos os casos, consumir frações da unidade de cada alimento. 
Sendo x o número de unidades do alimento I e y o número de unidades do alimento II, 
o conjunto de todos os pares ordenados (x, y) que satisfazem a situação da dieta 
descrita tem como representação, no plano cartesiano de eixos ortogonais x e y, uma 
forma semelhante a