ESTRUTURAS1,2,3,4,5,6

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SEMANA 1 
Questão 1 
Efetuar as possíveis combinações últimas normais (Estado Limite Último) para uma barra de treliça 
constituída por perfil de aço, sujeita a uma força axial de tração. A força é originada a partir das 
seguintes ações características: 
Peso próprio da estrutura de aço: G = 18 kN 
Carga acidental (de uso e ocupação): Q1 = 37 kN 
Ação do vento de sobrepressão: Qv1 = 18 kN 
Ação do vento de sucção: Qv2 = -11 kN 
Considerar que na construção não há predominância de pesos ou equipamentos que permanecem 
fixos por longos períodos de tempo, nem de elevadas concentrações de pessoas. 
A partir das combinações determinadas, qual valor obtido para o esforço normal de tração será 
utilizado nas verificações de segurança quanto ao Estado Limite Último (ELU)? 
64,53 kN 
56,28 kN 
86,37 kN 
93,12 kN 
72,34 kN 
 
 
Questão 2 
Realizar as possíveis combinações últimas normais (Estado Limite Último) para uma barra de treliça 
constituída por perfil de aço, sujeita a uma força axial de tração, segundo a ABNT NBR 8800. A 
força é originada pelas seguintes ações características: 
Peso próprio da estrutura de aço: G = 2,6 kN 
Carga acidental (de uso e ocupação): Q1 = 7,6 kN 
Ação do vento de sobrepressão: Qv1 = 12,8 kN 
Ação do vento de sucção: Qv2 = -12,4 kN 
Considerar que barra é parte de um sistema treliçado que apoia o pavimento de uma biblioteca. 
A partir das combinações determinadas, qual valor obtido para o esforço normal de tração será 
utilizado nas verificações de segurança quanto ao Estado Limite Último (ELU)? 
48,25 kN 
42,32 kN 
30,29 kN 
33,35 kN 
28,76 kN 
 
Questão 2 (reestudo) 
Na construção civil brasileira, os principais materiais aplicados com função estrutural são o aço, o 
concreto e a madeira. Com base nessas informações, e conforme apreciação das propriedades 
indicadas na tabela abaixo, analise as seguintes afirmativas relacionadas aos três materiais citados: 
I. O aço é um material claramente superior à madeira, em diversos aspectos: possui maior 
durabilidade, maior resistência tanto à tração quanto à compressão, e também é um material 
naturalmente mais leve. 
II. Uma das atribuições do aço quando empregado em estruturas de concreto armado é promover 
resistência à tração, pois o concreto, em geral, possui baixa resistência à tração. 
III. A resistência à compressão do concreto comum geralmente é maior que a resistência à 
compressão do aço. 
IV. A madeira, tanto sujeita à tração quanto à compressão paralela às fibras, possui maior eficiência 
que o aço e o concreto quando relaciona-se a resistência do material com sua massa específica. 
 
Fonte: PFEIL, Walter; PFEIL, Michèle. Estruturas de madeira: dimensionamento segundo a norma 
brasileira NBR 7190/97 e critérios das Normas Norte-americanas NDS e Europeia EUROCODE 5. 
Rio de Janeiro: LTC, 2003. 
De acordo com a análise efetuada, é possível concluir que as afirmativas CORRETAS são: 
I e II 
II e IV 
I, II e IV 
III e IV 
I e III 
 
SEMANA 2 
Questão 1 
O critério de dimensionamento em peças com furação deve-se observar com maior importância a 
região nas proximidades dos furos, pois é uma região onde apresentam tensões não uniformes no 
regime elástico. 
Como visto nas leituras, marque com (V) de Verdadeiro e (F) de Falso as alternativas a seguir: 
(V) A determinação da área da seção transversal líquida efetiva é necessária quando ocorre a 
concentração de tensões no segmento ligado e não distribuído em toda a seção da ligação, na qual 
a área líquida é corrigida por um fator de redução. 
(V) Em perfis de chapas finas tracionadas e ligadas por conectores, além da ruptura da seção 
líquida, o colapso por rasgamento ao longo de uma linha de conectores pode ser determinante no 
dimensionamento gerando o cisalhamento de bloco. 
(V) Em furação enviesada, é necessário pesquisar diversos percursos para encontrar o menor valor 
da seção líquida, uma vez que a peça pode romper segundo qualquer um desses percursos. 
(F) Quando as cargas de tração aplicadas em uma peça com furos extrapola o limite de 
escoamento, ocorre a ruptura do material. 
 A alternativa que melhor representa a sequência correta é: 
V, V, V, F. 
F, V, F, V. 
F, F, F, V. 
V, V, F, F. 
V, F, V, F. 
 
 
Questão 2 
Indique a opção que corresponde corretamente ao valor da espessura mínima (em mm) de uma 
peça com seção retangular, que possui 120 mm de largura (b), sujeita a um esforço normal variável 
de 90 kN (conforme indicado na figura). O aço utilizado é o MR250 (A36), e a peça será aplicada 
na composição de uma treliça. 
 
4,4 
5,0. 
4,8. 
4,0. 
5,3. 
 
SEMANA 3 
Questão 1 
Segundo a ABNT NBR 8800:2008, qual os valores recomendados para os coeficientes de flambagem das 
colunas indicadas? 
 
 
Considerar que: 
K1: referente à coluna simplesmente apoiada. 
K2: referente à coluna apoiada e engastada. 
K3: referente à coluna engastada e livre. 
K4: referente à coluna biengastada. 
a) K1 = 1,0; K2 = 0,8; K3 = 2,0; K4 = 2,0. 
b) K1 = 1,0; K2 = 0,8; K3 = 2,1; K4 = 0,65. 
c) K1 = 1,0; K2 = 0,7; K3 = 2,1; K4 = 0,65. 
d) K1 = 1,0; K2 = 0,7; K3 = 2,1; K4 = 2,0. 
e) K1 = 1,0; K2 = 0,7; K3 = 2,0; K4 = 0,5. 
 
Questão 2 
A resistência de cálculo de elementos axialmente comprimidos deve atender a seguinte condição: 
 
A força axial resistente à solicitação axial de compressão, associada aos estados-limite deve ser 
determinada pela equação que segue: 
 
Assinale a alternativa correta. 
a) γ é o coeficiente de ponderação da resistência; χ é o fator de redução associados à instabilidade 
global; Q é o fator de redução total associado à instabilidade local. 
b) γ é o coeficiente de ponderação da solicitação; χ é o fator de redução associados à instabilidade 
local; Q é o fator de redução total associado à instabilidade global. 
c) γ é o coeficiente de ponderação da solicitação; χ é o fator de redução associados à instabilidade 
global; Q é o fator de redução total associado à instabilidade local. 
d) γ é o coeficiente de ponderação da resistência; χ é o fator de redução associados à instabilidade 
local; Q é o fator de redução total associado à instabilidade global. 
e) γ é o coeficiente de ponderação da solicitação; χ é o fator de redução associados à instabilidade 
local; Q é o índice de esbeltez reduzido. 
 
SEMANA 4 
Questão 1 
Uma viga de aço empregada no sistema estrutural de um edifício comercial suporta um momento 
fletor máximo de cálculo de 376 kN.m em relação ao eixo x de sua seção transversal. A viga possui 
vão (L) de 6 m, é contida lateralmente e não possui enrijecedores ao longo de seu comprimento. 
Com base nessas informações, determine o momento fletor resistente de cálculo (Md,res), também 
em relação ao eixo x, e verifique em seguida a condição de estado-limite último de 
flexão, determinando a relação entre os valores de cálculo do momento fletor solicitante e do 
momento fletor resistente da viga. 
O aço utilizado é ASTM A572 Grau 50, cujas propriedades são: fy = 345 MPa; fu = 450 MPa; E = 
200 000 MPa. É utilizado perfil I soldado com as seguintes dimensões: 
Altura total do perfil: d = 350 mm; 
Largura das mesas: bf = 200 mm; 
Espessura das mesas: tf = 12,5 mm; 
Espessura da alma: tw = 4,75 mm. 
Considerar que o módulo resistente plástico da seção transversal, em relação ao eixo x, seja 
definido de forma simplificada por: Zx = 1,12 Wx. Devido a uma análise inicial, sabe-se que a viga 
possui seção compacta e não há ocorrência de instabilidade lateral ou local. 
 
a) Md / Md,res = 1,10. A segurança quanto ao estado-limite último de flexão não é atendida, logo 
o dimensionamento não é adequado e deve ser revisto. 
b) Md / Md,res = 0,80. O dimensionamento é adequado. 
c) Md / Md,res = 1,20. A segurança quanto ao estado-limite último de flexão não é atendida, logo 
o dimensionamento não é adequado e deve ser revisto.d) Md / Md,res = 0,90. O dimensionamento é adequado. 
e) Md / Md,res = 1,30. A segurança quanto ao estado-limite último de flexão não é atendida, logo 
o dimensionamento não é adequado e deve ser revisto. 
 
 
 
Questão 2 
Para a viga de alma cheia em perfil laminado, indicada na figura abaixo, determine o momento fletor 
resistente de cálculo (Md,res) em relação ao eixo x. Devido a uma análise inicial, sabe-se que a viga 
possui seção compacta e não há interferência de instabilidade lateral ou local. A viga possui vão 
(L) de 5 m, é contida lateralmente e não possui enrijecedores ao longo de seu comprimento. 
Considerar que o módulo resistente plástico da seção transversal, em relação ao eixo x, seja 
definido de forma simplificada por: Zx = 1,12 Wx. 
A viga é composta unicamente pelo perfil W listado abaixo, de aço AR 350. 
Propriedades do aço AR 350: fy = 350 MPa; fu = 450 MPa; E = 200 000 MPa. 
Propriedades do perfil W 200×26,6 kg/m: 
d = 207 mm 
h = 190 mm 
tw = 5,8 mm 
tf = 8,4 mm 
bf = 133 mm 
Considerar a unidade de kN∙m para o momento fletor resistente. 
 
a) Md,res = 106,73 kN∙m 
b) Md,res = 98,48 kN∙m 
c) Md,res = 61,32 kN∙m 
d) Md,res = 87,17 kN∙m 
e) Md,res = 45,36 kN∙m 
 
Questão 2 (reestudo) 
Para a viga de alma cheia em perfil laminado, indicada na figura abaixo, determine o momento fletor 
resistente de cálculo (Md,res), em kN.m. Devido a uma análise inicial, sabe-se que a viga possui 
seção compacta e não há interferência de instabilidade lateral ou local. A viga possui vão (L) de 4 
m, é contida lateralmente e não possui enrijecedores ao longo de seu comprimento. 
Considerar que o módulo resistente plástico da seção transversal, em relação ao eixo x, seja: Zx = 
1,12 Wx. 
Em caso de resposta decimal, adotar uma casa após a vírgula. 
 
Aço A36 (MR250) – Propriedades: fy = 25 kN/cm2; fu = 40 kN/cm2; E = 20 000 kN/cm2. 
Perfil W 310×23,8 kg/m: 
d = 305 mm 
h = 292 mm 
tw = 5,6 mm 
tf = 6,7 mm 
bf = 101 mm 
a) Md,res = 54,7 kN.m. 
b) Md,res = 61,3 kN.m. 
c) Md,res = 69,8 kN.m. 
d) Md,res = 47,3 kN.m. 
e) Md,res = 98,4 kN.m. 
 
 
SEMANA 5 
Questão 1 
Com relação às principais definições empregadas no contexto das soldas do tipo filete, associe os 
termos que representam corretamente essas definições e assinale a alternativa correta. 
(1) é relacionada à espessura mais desfavorável. 
(2) é o menor lado da solda filete. 
(3) corresponde ao ponto de união dos lados da solda filete. 
(1) perna; (2) garganta; (3) raiz. 
(1) perna; (2) raiz; (3) garganta. 
(1) garganta; (2) perna; (3) raiz. 
(1) raiz; (2) garganta; (3) perna. 
(1) garganta; (2) raiz; (3) perna. 
 
Questão 2 
“Do ponto de vista econômico, as juntas soldadas normalmente são mais interessantes que as 
parafusadas, pois conduzem a detalhes mais simples e envolvem uma menor quantidade de 
elementos (chapas de topo, cobre juntas etc.). Entretanto, requer mão de obra mais qualificada e 
particulares condições de execução, o que as tornam muitas vezes inadequadas para o trabalho 
de campo (obra). Nas publicações mais antigas, é comum encontrar a seguinte observação: as 
ligações soldadas são mais interessantes para a execução em fábrica e as ligações parafusadas 
para execução na obra. Com o avanço e a automatização dos processos de soldagem, assim como 
dos meios de inspeção e controle de qualidade, a tendência é que as ligações soldadas passem a 
ser cada vez mais interessantes nas ligações de obra”. 
 Fonte: VALENCIANI, V. C. Ligações em estruturas de aço. São Carlos, 1997, 309p. Dissertação 
(Mestrado) - Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, 1997. 
Com base nas informações apresentadas e estudadas, classifique as afirmativas marcado com (V) 
de Verdadeiro e (F) de Falso. 
 Assinale a alternativa correta. 
(V) Eletrodos manuais revestidos têm o seu revestimento consumido juntamente com o eletrodo; 
(F) Arco submerso em material granular fusível utiliza o processo de soldagem na qual o eletrodo 
permanece em contato com o material granular. 
(F) Arco elétrico com fluxo no núcleo é comumente conhecido como solda MIG ou MAG. 
(V) Arco elétrico com fluxo no núcleo possui um eletrodo em formato de tubo fino com 
preenchimento de material responsável pela proteção durante a fusão. 
(V) Para obter um bom resultado na soldagem é necessário que o local de contato da fusão seja 
livre de impurezas, a fim de não contaminar o cordão de solda. 
V, F, F, V, V. 
F, V, V, F, V. 
V, F, F, V, F. 
F, V, V, F, F. 
F, V, F, V, F. 
 
SEMANA 6 
Questão 1 
Determinar as possíveis combinações últimas normais (Estado Limite Último) para uma barra de 
treliça de madeira submetida à solicitação axial de tração, cujo esforço é originado a partir das 
seguintes ações características: 
Peso próprio da estrutura de madeira: G = 17 kN (grande variabilidade) 
Carga acidental (de uso e ocupação): Q = 20 kN 
Ação do vento de sobrepressão: Qv1 = 13 kN 
Ação do vento de sucção: Qv2 = -10 kN 
Considerar que, na construção, não há predominância de pesos e de equipamentos que 
permanecem fixos por longos períodos de tempo, nem de elevadas concentrações de pessoas. 
A partir das combinações determinadas, qual valor obtido para o esforço normal de tração será 
utilizado nas verificações de segurança quanto ao Estado Limite Último (ELU)? 
97,3 kN 
85,2 kN 
73,3 kN 
60,9 kN 
44,5 kN 
 
Questão 2 
De acordo com a ABNT NBR 7190:1997, qual o valor máximo permitido para o diâmetro de um 
parafuso metálico em uma ligação de corte simples, em função da menor espessura (t) da peça de 
madeira? 
 
d = 0,75 t. 
d = t. 
d = 2 t. 
d = 0,25 t. 
d = 0,5 t.