AOL 1 Cálculo Diferencial

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Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
1/1 
Nas operações de adição, subtração e multiplicação entre funções, o domínio das 
funções resultantes dessas operações é dado pela intersecção dos domínios das 
funções envolvidas na operação. Temos por exemplo as funções f e g e seus respectivos 
dominios e , com as quais pode-se realizar a operação f+g . 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações com funções, 
pode-se afirmar que: 
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1. 
o domínio do resultado de f+g é D(f+g) =[2,8]. 
2. 
o domínio do resultado de f+g é D(f+g) =]2,8[. 
3. 
o domínio do resultado de f+g é D(f+g) =[8,2]. 
4. 
 o domínio do resultado de f+g é D(f+g) =[2,8[ . 
5. 
o domínio do resultado de f+g é D(f+g) =]2,8]. 
2. Pergunta 2 
1/1 
Uma função é chamada de crescente em um intervalo I se para 
qualquer em I. Posto isso, é correto afirmar que uma função é chamada de 
decrescente em um intervalo I se para qualquer em I. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções crescentes e 
decrescentes, analise as afirmativas a seguir, referentes à função . 
y=7x+1 
I. A curva da função intercepta o eixo y no ponto (0,1). 
II. A função é decrescente no intervalo -7<x<<x<0. 
III. A função é crescente no intervalo 0<x<<x<15. 
IV. Neste caso, o domínio da função deve ser determinado antes de se verificar seus 
intervalos de crescimento e decrescimento. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Mostrar opções de resposta 
1. 
II e IV. 
2. 
I, II e IV. 
3. 
III e IV. 
4. 
I, II e III. 
5. 
I e III. 
3. Pergunta 3 
0/1 
As quatro operações aritméticas básicas podem também ser realizadas com funções. 
As operações de adição, subtração, multiplicação e divisão entre funções são definidas 
de maneira análoga às operações realizadas dentro do conjunto dos números reais, 
conforme demonstrado a seguir: 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações com funções, 
pode-se afirmar que a adição das funções e é igual a: 
Mostrar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
4. Pergunta 4 
1/1 
É correto afirmar que as funções polinomiais podem ser classificadas quanto a seu 
grau. Além disso, o grau de uma função polinomial corresponde ao valor do maior 
expoente da variável x, após a simplificação da função polinomial na forma . 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções polinomiais, 
pode-se afirmar que: 
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1. 
1+x-x² tem grau maior que 3. 
2. 
(x-4)x+2x-8 tem grau maior que 3. 
3. 
1007x-23x² tem grau maior que 3. 
4. 
5x³(2+x) tem grau maior que 3. 
5. 
x0+x+x² tem grau maior que 3. 
5. Pergunta 5 
1/1 
A representação de uma situação cotidiana através de um gráfico ou de uma expressão 
matemática pode auxiliar em sua análise e facilitar o processo de tomada de decisão, 
uma vez que uma função pode resumir uma situação complexa em alguns poucos 
caracteres. 
Visto isso, considere a seguinte circunstância: uma companhia telefônica está 
oferecendo um plano de pacote de dados em que o valor mensal varia de acordo com a 
utilização do usuário. Neste plano, as regras são as seguintes: 
- Se o usuário utilizar até 2 GB do pacote de dados, o valor do plano é R$ 50,00. 
- Se o usuário utilizar entre 2 GB e 4 GB do pacote de dados o valor do plano aumenta 
para R$ 70,00. 
- Se o usuário utilizar mais do que 4 GB do pacote de dados o valor do plano será R$ 70 
mais R$ 4,00 a cada 100 MB excedente. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma 
função, pode-se afirmar que a função que representa corretamente o valor do plano, de 
acordo com o gasto do pacote de dados, é: 
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1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
6. Pergunta 6 
1/1 
Sejam A e B subconjuntos de R . Uma função f: A→B é uma lei ou regra em que cada 
elemento de A faz correspondência com um único elemento de B. O conjunto A é 
denominado domínio de f e é representado por D(f), ao passo que B é chamado de 
contradomínio ou campo de valores de f. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, pode-se 
afirmar que o diagrama de flechas que representa corretamente um exemplo de função 
é: 
I 
 
II 
 
 
 
III 
 
 
 
IV 
 
 
 
V 
 
 
 
Mostrar opções de resposta 
1. 
IV 
2. 
I 
3. 
V 
4. 
II 
5. 
III 
7. Pergunta 7 
0/1 
Dadas duas funções f e g , a função operação composta de g e f , denotada por , é 
definida por . Essa operação relaciona os elementos do domínio da função f aos 
elementos do contradomínio da função g. Tendo como exemplo as 
funções e , é possível obter . 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções compostas, 
pode-se afirmar que: 
Mostrar opções de resposta 
1. 
a função composta de g com f é 
2. 
a função composta de g com f é 
3. 
a função composta de g com f é 
4. 
a função composta de g com f é 
5. 
a função composta de g com f é 
8. Pergunta 8 
1/1 
Observe a imagem a seguir: 
 
 
A classificação de uma função em injetora, sobrejetora e bijetora tem como objetivo 
definir a relação que existe entre o domínio e o contradomínio da função. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções injetoras, 
sobrejetoras e bijetoras, pode-se afirmar que a imagem representa algo que: 
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1. 
é uma função injetora, mas não sobrejetora. 
2. 
não é uma função. 
3. 
é uma função que não é injetora nem sobrejetora. 
4. 
é uma função sobrejetora, mas não injetora. 
5. 
é uma função bijetora. 
9. Pergunta 9 
1/1 
Ao realizar operações de adição, subtração ou multiplicação entre duas funções 
polinomiais, obtemos como resultado uma outra função polinomial. Porém, 
geralmente, a operação de divisão entre duas funções polinomiais não resulta em uma 
outra função polinomial, tornando necessária a criação de uma outra categoria para 
classificar a função: as funções algébricas. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções algébricas, 
analise as afirmativas a seguir. 
I é uma função algébrica. 
II. é uma função algébrica. 
III. é uma função algébrica. 
IV. é uma função algébrica. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Mostrar opções de resposta 
1. 
I, II e IV. 
2. 
III e IV. 
3. 
II, III e IV. 
4. 
I e II. 
5. 
I e III. 
10. Pergunta 10 
1/1 
Funções são definidas como a regra que associa dois conjuntos, denominados domínio 
e contradomínio. De acordo com a relação que existe entre os elementos desses dois 
conjuntos, as funções podem ser classificas em injetoras, sobrejetoras e bijetoras. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções injetoras, 
sobrejetoras e bijetoras, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) 
verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) As funções injetoras são também bijetoras. 
II. ( ) Quando elementos distintos do domínio estão associados a elementos distintos 
da imagem, temos uma função sobrejetora. 
III. ( ) As funções bijetoras são funções injetoras e sobrejetoras. 
IV. ( ) Quando a imagem é igual ao contradomínio, temos uma função sobrejetora. 
Mostrar opções de resposta 
1. 
F, F, V, V. 
2. 
F, F, F, V. 
3. 
V, V, F, F. 
4. 
F, V, F, F. 
5. 
V, F, V, F