Trabalho da Disciplina [AVA 1] MATEMÁTICA APLICADA CmteAnnaSouza

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Ramon Rodrigues Cassago 
 
 
 
Trabalho da Disciplina [AVA 1] 
Matemática Aplicada 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro 
 
2022 
Situação problematizadora 
Você foi procurado por um empresário de um restaurante da zona oeste do Rio 
de Janeiro que vende atualmente 800kg de comida por dia, operando no 
sistema de comida a quilo. Atualmente é praticado o preço de R$3,19 por 100g 
de comida, mas o empresário de posse de uma pesquisa de mercado verificou 
que seu preço não é o maior entre seus concorrentes, conforme pode ser visto 
na tabela abaixo, revelada pela pesquisa: 
 
Ainda nessa pesquisa junto ao mercado consumidor, foi verificado que com um 
aumento de R$0,10 no preço de 100g, que o seu restaurante deixaria de 
vender 20kg de comida diariamente, o que representa para ele uma percepção 
de não ser vantajoso um eventual aumento. 
Você, como consultor contratado por esse empresário, deve responder às 
seguintes indagações do seu cliente (o empresário): 
 
a) Qual é a função do preço do quilo de comida, em função do aumento? (1,0 
ponto) 
X=quantidade em reais do aumento 
31,90= valor do quilo da comida 
P(X)=31,90+X 
 
b) Qual é a função da quantidade de comida vendida, em função do aumento? 
(1,0 ponto) 
Quantidade=800 -20kg de comida que deixariam de ser vendidas. 
Q(X)=q-20X 
Q(X)=800-20X 
Q(X)=800-20x1 
Q(X)=800-20 
Q(X)=780kg 
Q(X)=800-20X 
 
c) Qual é a função da receita do restaurante em relação ao aumento? (2,0 
pontos) 
R= Receita do restaurante 
P= Valor de venda com acréscimo 
Q= Quantidade de venda diária em função do aumento 
R(Q)=PxQ 
R=(800-20X)(31,90+X) 
R=800X-20X²-638X+25520 
R=-20X²+162X+25520 
 
d) Qual deveria ser o preço por 100g que maximiza a receita do restaurante? 
(2,0 pontos) 
Xm=-b/2ª 
Xm=-162/2x-20 
Xm=-162/-40 
Xm=4,05 
 
P(Xm)=31,90+Xm 
P(Xm)=31,90=4,05 
P(Xm)=35,95 
 
O valor do Kg para obter a maior receita é R$35,95 e 100g é 
aproximadamente R$3,60. 
 
e) Qual o valor da receita nessas condições? (1,0 pontos) 
R=-20X²+162X+25520 
R=-20x(4,05)²+162x(4,05)+25520 
R=-308,05+25520 
R=25848,05 
 
f) Faça no Excel os gráficos da função Receita vs Aumento no preço do quilo 
(1,0 ponto) e da função Demanda (quantidade vendida) vs Aumento no preço 
do quilo (1,0 ponto). (Incluir somente as imagens dos dois gráficos — ambos 
podem estar em um único gráfico) 
 
 
 
 Receita diária Quantidade vendia por dia 
 
g) Para que se tenha a máxima receita praticando o novo preço, o restaurante 
ainda possuirá um preço competitivo? Justifique a sua resposta. (1,0 ponto) 
Sim, pois o limite para aumentar o preço é de R$4,05. Porém, observa-se 
que no primeiro momento a empresa ofertava pouco e tinha uma 
demanda maior. O ponto de equilíbrio seria com acréscimo de R$2,00 no 
preço do quilo, onde a oferta de comida se iguala a demanda, ou seja, o 
preço que o empresário está ofertando está dentro do valor que os 
consumidores estão dispostos a pagar. E ao estabelecermos o limite de 
R$4,05 para o aumento do preço do quilo, percebemos que a oferta está 
maior que a demanda, ou seja, o valor ofertado está muito caro, fazendo 
com que os consumidores procurem alternativas, diminuindo 
consideravelmente a demanda. Ultrapassando este limite tanto a oferta 
quanto a demanda tendem a cair.