Trabalho AVA 1 - Matemática Aplicada Sistema da Informação UVA Universidade Veiga de Almeida

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UVA – Universidade Veiga de Almeida 
 
 
 
 
Aluno: Rodrigo Maia Diniz 
Matrícula: 20191301456 
Curso: Sistema da Informação 
 
 
 
Matemática Aplicada 
 
 
 
 
 
Avaliação 1 – Trabalho da Disciplina [AVA 1] 
 
 
 
 
 
 
Professor: Alessandro de Souza Basto 
 
 
 
 
Rio de Janeiro 
2022.1 
Apresentação 
Proposta de apresentação de preços frente ao concorrente para verificação de condições de 
vendas comparado ao mercado. 
 
Situação 
Atualmente o empresário do restaurante vende atualmente 800kg de comida por dia, 
operando no sistema a quilo. 
Preço Atual: R$ 3,19 por 100g. 
Foi realizado uma pesquisa de mercado frente aos concorrentes para melhor tomar essa 
decisão com um aumento de R$ 0,10 no preço de 100g para verificação de vantagem ou 
desvantagem ao preço. 
Estabelecimento Preço do Kilo 
Sabor Gourmet R$ 39,00 
Tia Neide R$ 30,00 
Churrasco Carioca R$ 33,99 
Rio Doce R$ 37,50 
Fast-Food Oeste R$ 32,50 
 
Solução 
a) Qual é a função do preço do quilo de comida, em função do aumento? 
P(X) = 31,90 + X 
Função do preço do quilo em função do aumento é acrescida ao valor de R$ 31,90 
b) Qual a função da quantidade de comida vendida, em função do aumento? 
 
Q(X) = 800 – 20X 
 
Q(X) = 800 – 20X 
Q(X) = 800 – 20 x 1 
Q(X) = 800 – 20 
Q(X) = 780 Kg 
 
c) Qual é a função da receita do restaurante em relação ao aumento? 
 
R = -20x² + 162x + 25520 
 
Função Receita: R(Q) = P * Q 
F(x) = R e R(Q) = P. Q 
 
R = (800 – 20X) (31,90 + X) 
R = 20 ( 40 – x) (31,90 + x) 
R = 800x – 20x² - 638x + 25520 
d) Qual deveria ser o preço por 100g que maximiza a receita do restaurante? 
 
Xmáx = -b/2ª 
Xmáx = - 162/2 * - 20 
Xmáx = - 162/- 40 
Xmáx = 4,05 
 
P(Xmáx) = 31,90 + Xmáx 
P(Xmáx) = 31,90 + 4,05 
P(Xmáx) = 35,95 
 
Após acharmos o valor de R$ 35,95, dividimos por 10 e encontramos o valor de 
R$3,595 por 100g. 
 
e) Qual o valor da receita nessas condições? 
 
Receita: 25.848,05 
 
Em função da receita substituímos o Xmáx por 4,05 
R = - 20(4,05)² + 162(4,05) + 25.520 
R = -328,05 + 656,10 + 25.520 
R = 328,05 + 25.552 
 
 f) Faça no Excel os gráficos da função Receita x Aumento no preço do quilo e da função 
Demanda (quantidade vendida) x Aumento no preço do quilo. (Incluir somente as imagens dos 
dois gráficos — ambos podem estar em um único gráfico) 
 
(P)Preço (Q)Demanda (R)Receita 
31,90 800 25.520 
32,90 780 25.662 
33,90 760 25.764 
34,90 740 25.826 
35,90 720 25.848 
36,90 700 25.830 
37,90 680 25.772 
38,90 660 25.674 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
25.520
25.662
25.764
25.826
25.848
25.830
25.772
25.674
25.520
25.570
25.620
25.670
25.720
25.770
25.820
25.870
31,89 32,89 33,89 34,89 35,89 36,89 37,89 38,89 39,89
Receita x Aumento
800
780
760
740
720
700
680
660660
680
700
720
740
760
780
800
31,89 32,89 33,89 34,89 35,89 36,89 37,89 38,89 39,89
Demanda x Aumento
g) Para que se tenha a máxima receita praticando o novo preço, o restaurante ainda 
possuirá um preço competitivo? 
 
Sim a empresa possui um preço competitivo. Ele ainda está próximo a média entre 
seus concorrentes. Ao encontrar o ponto de equilíbrio onde 760 unidades ao preço de 
R$ 33,89 com acréscimo de R$ 2,00 o restaurante tem uma receita de R$ 25.764,00 e o 
preço está dentro do valor que os consumidores estão dispostos a pagar. Se aumentar 
muito o preço a demanda desencontra com preço que os clientes estão dispostos a 
pagar podemos ver a queda de vendas no quilo.