DANIELA_LAISA

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DE UMA VARIÁVEL
DANIELA MA
IA E LAÍSA M
OURA
Transformada
Discreta de Fourier 
Processamento Digital de Imagens 
SUMÁRIO
Introdução
obtenção da dFT
aPLICAÇÕES
Conclusão
3
4
5
8
Introdução
Transformada Discreta de Fourier no processamento digital de imagens 
Dominío
Espacial
Dominío da
frequência
filtragem
compressão 
restauração de imagens
3
análise espectral
A dedução envolve a
discretização do sinal no
domínio do tempo.
OBTENÇÃO DA DFT
4 Onde t assume valores discretos (0,1,2,…,M-1) {f(0}, f(1), f(2), …, f(M-1)}
Resulta em um conjunto
finito de valores discretos
em intervalos regulares.
par de transformadas discretas de Fourier
OBTENÇÃO DA DFT
fn = conjunto de entrada
M = número de amostras 
n = índice da frequência
Inversa
5
APLICAÇÕE
S
Espectro de frequência
6
Em uma imagem, a DFT unidimensional pode ser aplicada em cada linha horizontal ou vertical para obter o
espectro de frequência correspondente. Permitindo que as informações de frequência presentes em cada
linha da imagem sejam analisadas separadamente e podendo ser útil para detectar padrões ou
componentes de frequência específicos.
APLICAÇÕE
S
Filtragem
A conversão para o domínio da frequência
permite que sejam realizadas operações de
filtragem e suavização em uma imagem.
Identifica as componentes de alta
frequência e as elimina ou reduz, permitindo
que a imagem seja armazenada com menos
informação e ocupando menos espaço.
Compressão
7
Conclusão
A DFT é amplamente utilizada em processamento de imagens para análise de espectros
de imagem, filtragem de imagem, compressão de imagem e outras aplicações,
tornando-a uma ferramenta indispensável para processamento de imagens digitais.
No entanto, para uma análise mais completa e precisa da imagem como um todo,
é comum utilizar a Transformada Discreta de Fourier de duas dimensões, que
leva em conta as informações de frequência em ambas as dimensões da imagem.8
oBRIGADA!
ReferÊNCIAS
Moodle USP: e-Disciplinas. Disponível em:
<https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/5345591/mod_resource/content/2/Aula%205%20-
%20Propriedades%20da%20Transformada%20de%20Fourier.pdf>. Acesso em: 17 abr. 2023. 
guilhermekfreitaslab. Disponível em: <https://guilhermekfreitaslab.wordpress.com/>.
Acesso em: 17 abr. 2023. 
HLAVÁČ, V. Fourier transform, in 1D and in 2D. [s.l: s.n.]. Disponível em:
<https://people.ciirc.cvut.cz/~hlavac/TeachPresEn/11ImageProc/12FourierTxEn.pdf>.
Moodle USP: e-Disciplinas. Disponível em:
<https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/1182610/mod_resource/content/2/aula_fo
urier_2016%281%29.pdf>.