Documento de Rebeca Souto(12)

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UFCG/CCT/UAMat Nota:
Disciplina: Álgebra Linear Peŕıodo: 2019.1
Data: 21/05/2019 Turno: Tarde
Aluno(a):
2o Estágio
Q1[2,0]. Determine dentre os conjuntos abaixo quais os que são subespaços vetoriais.
(a) W = {(x, y, z) ∈ R3; 2x = 3y},
(b) W = {(x, y, z) ∈ R3;x+ y = 1, x− y + 2z = 0}.
Q2[2,0]. Sejam u, v e w vetores de um espaço vetorial V . Sabendo-se que {u, v, w} é um conjunto
L.I., verifique se {u+ v − 3w, u+ 3v − w, v + w} é um conjunto L.I. ou L.D..
Q3[2,0]. Sejam U = [(1, 0, 0), (1, 1, 1)],W = [(0, 1, 0), (0, 0, 1)]. Determine:
(a) Uma base e a dimensão para U ∩W ;
(b) R3 = U +W? Justifique sua resposta.
Q4[2,0]. A matriz de mudança de base da base β de R2 para a base α é
[I]βα =
[
3 0
−2 1
]
,
onde β = {(1, 1), (0, 2)}. Determine a base α.
Q5[2,0]. Determine a transformação linear T : R3 −→ P2 que satisfaz:
T (0, 1, 2) = t2 − t+ 6, T (1, 1, 0) = −t+ 2 e T (0, 0, 1) = t.
BOA SORTE!