Revisão de Simulado de Cálculo III

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07/04/2023 21:01:32 1/2
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
ROSIANE MOTA GONÇALO
Disciplina:
Cálculo III
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001 Veja a situação a seguir:
 
A expressão representa:
A) O modelo para a pressão nos gases.
B) O modelo do oscilador harmônico.
X C) O modelo para o átomo de hidrogênio.
D) O modelo para força elástica na mola.
E) O modelo para o volume nos líquidos.
Questão
002 A transformada de Laplace da função f(x)=2x
2-3x+4 é:
X A)
B)
C)
D)
E)
Questão
003 A solução particular da equação 4y''+4y'+y=0, quando y(0)=2 e y' (0)=8
A) e3x (x+1)
B) e3x
C) ex
X D) e3x (2x+2)
E) ex (2x+2)
Questão
004 Analise a equação abaixo:
 
A solução geral para e equação é
A)
X B)
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C)
D)
E)
Questão
005 As raízes da equação característica (2α+2) y''+(4 - 4α) y'-(α - 2)y=0 e K1+K2=2 ,
K1.K2=1;
A) 2 e 6
B) -1 e -2
X C) 0 e 2
D) 3 e 4
E) -1 e 1
Questão
006 Determinar o valor de α de acordo com a condição dada: 2y''-2y'+4y=0 e uma raiz da
equação característica é -3.
A) (-1)/3
B) 2
X C) -4
D) 1/2
E) (-2)/3
Questão
007 A solução geral da equação y''-6y'+5y=0 é:
A) y(x)=e2x C1 cos�3x + C2)
B) y(x)=e2x
C) y(x)=e2x (C1+C2)
D) y(x)=e2x (C1 cos� 3x + C2 sen 3x)
X E) y(x)=ex (C1 cos� 3x + C2)
Questão
008 Analise a expressão dada abaixo:
Representa uma
 
A) equação diferencial de primeira ordem.
B) equação diferencial de segunda ordem.
X C) equação transcendental de primeira ordem.
D) equação diferencial de ordem n.
E) equação linear de primeira ordem.
07/04/2023 20:59:56 1/3
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
ROSIANE MOTA GONÇALO
Disciplina:
Cálculo III
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001 Analise a situação abaixo:
 
É uma equação diferencial de primeira ordem,
 
A) pois a equação possui duas raízes reais.
X B) pois o expoente do termo independente é 1.
C) pois o expoente da variável x é 1.
D) pois o expoente da derivada da função em x é 1.
E) pois os termos da esquerda se igualam a zero.
Questão
002 (UFPR-Adaptada) Ao resolver o seguinte problema do valor inicial y'-y=2xy' - y=2xe
2x,
y(0) = 1, temos como solução:
A) y= e2x
B) y=3ex
C) y=2(x-1)e2x
X D) y=3ex+3(x-1)e3x
E) y=3ex+2(x-1)e2x
Questão
003
A) y2= 3x2 + C
B) y = 2x + C
C) y = x + C
X D) y2= 2x2 + C
E) y2 = Cx
Questão
004 Analise a expressão abaixo:
 
A solução geral para a equação acima é
X A)
B)
C)
D)
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E)
Questão
005 Analise a expressão abaixo:
Considerando a expressão dada, avalie a seguintes asserções e a relação proposta
entre elas.
I. A expressão representa uma equação do primeiro grau e possui uma solução geral.
PORQUE
II. O expoente indicado na derivada é de ordem 1 e, além disso, utilizando o método da
separação de variáveis chega-se na solução geral.
A respeito destas asserções, assinale a opção correta.
 
A) A asserção I é uma proposição verdadeira e, a II é uma proposição falsa.
X B) As asserções I e II são proposições falsas.
C) A asserção I é uma proposição falsa e, a II é uma proposição verdadeira.
D) As asserço�es I e II sa�o proposiço�es verdadeiras, e a II e� uma justificativa da I.
E) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
Questão
006 Analise a expressão abaixo:
De acordo com a expressão dada, avalie as afirmativas abaixo:
I. A equação dada é diferencial de primeira ordem.
II. A solução geral para a equação dada é igual a y(x)=1/4 x2+k.
III. A solução geral da expressão dada não pode ser obtida.
É correto o que se afirma em
X A) I, apenas.
B) III, apenas.
C) II, apenas.
D) I e III, apenas.
E) I e II, apenas.
Questão
007 (UFPR-Adaptada) A opção que representa a solução da equação xy' = y, diferencial de
variáveis separáveis é:
A) y=Cx+12
B) y=C lnx
C) y=Cx
D) y=Cex
X E) y=Cx+8
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Questão
008 Analise a expressão a seguir:
 
É solução de qual das equações diferenciais abaixo?
X A)
B)
C)
D)
E)
07/04/2023 20:58:30 1/3
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
ROSIANE MOTA GONÇALO
Disciplina:
Cálculo III
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001 Qual a ordem da equação diferencial
y(5)-6y(4) +10y'''- 11y'+ 6y = 0
A) 3
B) 1
C) 5
X D) 6
E) 4
Questão
002 Qual o grau da equação não linear (y'')
3 + 2yy' - 1= 0?
A) 6
B) 2
C) 1
X D) 5
E) 3
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Questão
003 Analise a imagem abaixo:
 
Fonte: SILVA, C. B. C; FAGUNDES, B. B; RIBEIRO, J. D.; TONEL, A. P. Forças no sistema de
referência acelerado de um pêndulo: estudo teórico e resultados experimentais. Rev.
Bras. Ensino Fís. vol.42 São Paulo 2020 Epub Nov 25, 2019.
https://doi.org/10.1590/1806-9126-rbef-2019-0085.
De acordo com interpretação da imagem, avalie as afirmativas abaixo:
I. O movimento realizado pelo balanço e o menino pode ser representado por uma
equação diferencial.
II. As variáveis que podem ser utilizadas para modelar o movimento do balanço estão
restritas unicamente a este.
III. Todo movimento igual ao do balanço pode ser expresso por uma equação diferencial
de ordem n.
É correto o que se afirma em:
A) II e III, apenas.
X B) I, apenas.
C) III, apenas.
D) I, II e III.
E) II, apenas.
Questão
004 Analise a expressão abaixo:
x(t) = a.sen(t) - b.cos�(t)
Considerando a expressão dada acima, avalie a seguintes asserções e a relação
proposta entre elas.
I. A função dada na expressão é uma solução geral de uma equação diferencial.
PORQUE
II. Ao derivarmos a função dada de acordo com o grau da equação diferencial,
chegaremos exatamente na expressão que a representa.
A respeito destas asserções, assinale a opção correta.
A) A asserção I é uma proposição falsa e, a II é uma proposição verdadeira.
B) As asserções I e II são proposições falsas.
X C) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
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D) A asserção I é uma proposição verdadeira e, a II é uma proposição falsa.
E) As asserço�es I e II sa�o proposiço�es verdadeiras, e a II e� uma justificativa da I.
Questão
005 Analise a expressão abaixo:
 
A expressão acima representa
A) uma equação diferencial transcendental.
X B) uma equação diferencial de primeiro grau.
C) uma equação diferencial com duas raízes.
D) Uma equação diferencial de segundo grau.
E) uma equação diferencial de ordem n.
Questão
006 Das equações, qual não é linear?
A) y(5)-6y(4) +10y'''+ 6y = 0
B) y'=5x + 2y
C) y'''- 3y''+ 2y'- 4y = 2e3x
X D) y' + 2y = cos�x
E) (y'')3 + 2yy' -1= 0
Questão
007 Qual função abaixo é solução da EDO y''- 3y' + 2y= 0 ?
A) y= c1 ex + c2 e2x
B) y=c1 ex
X C) y=c2 e2x
D) y=e2x
E) y= ex
Questão
008 Analise a expressão abaixo:
 
A expressão indicada acima representa
 
A) uma equação transcendental.
B) uma equação com cinco raízes reais.
X C) uma equação complexa.
D) uma equação do primeiro grau.
E) uma equação diferencial.
07/04/2023 20:56:40 1/3
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
ROSIANE MOTA GONÇALO
Disciplina:
Cálculo III
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001 Quantos múltiplos de 7 existem entre a sequência 52 e 2341’ ?
A) 325
X B) 326
C) 327
D) 340
E) 350
Questão
002 Leia o trecho abaixo:
O desenvolvimento da compreensão acerca das sequências numéricas teve como um
dos seus estudiosos Cauchy. Este, criou um método para interpretação das somas e da
determinação de séries. Estas, por sua vez são unidades infinitas compostas por
subunidades.
As subunidades que o trecho faz alusão referem-se
A) aos elementos de uma série.
X B) as raízes da série.
C) aos pontos pares da série.
D) aos valores dos zeros da série.
E) aos quadrados de uma série.
Questão
003
(UFSCAR-Adaptada) Considere a seguinte sequência , analise sua
convergência, seu limite quando n tende para o infinito será:
 
A) 2
X B) 0
C) -1
D) ∞
E) 1
Questão
004 Analise a série abaixo:
Pode-se afirmar que a soma da série indicada converge para
A)
B)
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X C)
D)
E)
Questão
005 Considerea expressão abaixo:
A expressão dada indica
 
A) a definição do critério de Cauchy para séries.
B) a definição da convergência de uma série.
 
X C) a definição do critério de continuidade para séries.
D) o teorema do valor médio para séries infinitas.
E) a definição do critério de descontinuidade para séries.
Questão
006 (UnBgama-Adaptada) O intervalo de convergência da série abaixo de potência será:
A) (2,4)
X B) (-1,1)
C) (-1,6)
D) (-2,2)
E) (-3,6)
Questão
007 Considere a seguinte sequência { 1; 1/3;1/5;1/7;1/9;...} seu termo geral pode ser dado
por:
A)
B)
X C) an=2n
D)
E) an=3n
07/04/2023 20:56:40 3/3
Questão
008 Analise a situação a seguir:
 
De acordo a expressão acima, avalie as afirmativas abaixo:
I. A expressão acima representa uma série caracterizada como geométrica.
II. A soma da série representada pela expressão será divergente.
III. A expressão dada não representa uma série, mas sim uma sequência finita
divergente.
É correto o que se afirma em:
 
X A) I e III, apenas.
B) III, apenas.
C) II, apenas.
D) II e III, apenas.
E) I, apenas.
07/04/2023 20:53:59 1/3
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
ROSIANE MOTA GONÇALO
Disciplina:
Cálculo III
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001
X A) 3
B) 4
C) 2
D) 1
E) 5
Questão
002
A) -4
B) 0
C) -3
X D) -2
E) -1
Questão
003
A) 0
B) 2
C) 3
X D) 1
E) 4
Questão
004
X A) 5/7
B) 4/7
C) 3/7
D) 2/7
E) 1/7
07/04/2023 20:53:59 2/3
Questão
005 Analise o limite abaixo:
Calculando-o, chega-se em:
 
A) -∞
X B) 3
C) +∞
D) -3
E) 0
Questão
006 Considere a situação abaixo:
 
Calculando-a chegamos em:
A) +∞
B) -∞
C) 0
X D) 2
E) -2
Questão
007 Sobre os limites no infinito foram feitas três afirmações:
I. Todo limite no infinito pode ser calculado mediante a substituição direta da variável
pelo extremo do intervalo superior.
II. Quando no limite resultar uma indeterminação dos tipos 0/0 ou (±∞)/(±∞) deve-se
considerar a regra de L’Hôpital.
III. Os gráficos dos limites no infinito não contribuem para modelos matemáticos de
situações reais.
É correto o que se afirma em:
A) I e II, apenas.
B) III, apenas.
C) II, apenas.
D) I, apenas.
X E) II e III, apenas.
Questão
008
A) 3
X B) -2
C) 2
07/04/2023 20:53:59 3/3
D) -1
E) 0
07/04/2023 20:40:15 1/2
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
ROSIANE MOTA GONÇALO
Disciplina:
Cálculo III
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001 Analise a expressão abaixo:
 
Resolvendo-a, chega-se em:
A) -∞
B) +∞
X C) 1
D) 0
E) -1
Questão
002 Considere a integral indicada abaixo:
Calculando-a, chega-se em:
X A) -2
B) e
C) 2(e-1)
D) 2e
E) 1
Questão
003 Sabendo que a integral ∫∞e-x dx, diverge, o seu valor será:
A) 4
B) 3
C) 2
X D) 1
E) ½
Questão
004
A)
B) 0
C) 6
X D) 4
E)
07/04/2023 20:40:15 2/2
Questão
005 Analise a integral dada abaixo:
Diante da integral acima, analise as afirmativas a seguir:
I. Trata-se de uma integral de Remann definida num intervalo infinito.
II. Seus limites de integração indicam um intervalo que cresce no infinito,
caracterizando-a como imprópria.
III. Seu resultado converge para 1.
Estão corretas apenas as afirmativas:
X A) II e III, apenas.
B) II, apenas.
C) I e III, apenas.
D) I, apenas.
E) I e II, apenas.
Questão
006
A) 3
X B) 1
C) 7
D) 2
E) 8
Questão
007
A) π/4
 
B) π/3
C) 1
D) 0
X E) π/2
Questão
008
A) 0
X B) 1
C) 2
D) 3
E) 4