revisao_simulado - CALCULO 3 - 6

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07/08/2022 09:14:44 1/3
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
CESAR FERNANDO DE JESUS
Disciplina:
Cálculo III
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Questão
001 Analise a expressão abaixo:
 
De acordo com a expressão dada, avalie as afirmativas abaixo:
I. A expressão dada representa uma equação diferencial de segunda ordem.
II. O conjunto das soluções para a expressão representada pode ser dado por
y(x)=A.sen(xt)+B.cosâ�¡(xt), onde A e B são constantes quaisquer.
III. Obter uma única solução para a expressão dada é o mesmo que obter todo o
conjunto de soluções.
É correto o que se afirma em
X A) I e III, apenas.
B) III, apenas.
C) I, apenas.
D) II, apenas.
E) I e II, apenas.
Questão
002 Analise a equação abaixo:
Qual é o conjunto das soluções gerais que satisfaz a equação dada?
X A) y(x) = ex + x
B) y(x) = ex
C) y(x) = ex + Kx
D) y(x) = ex + 2.K+x
E) y(x) = e-x + k
Questão
003 Veja a situação a seguir:
 
A expressão representa:
A) O modelo para força elástica na mola.
B) O modelo do oscilador harmônico.
C) O modelo para a pressão nos gases.
D) O modelo para o átomo de hidrogênio.
X E) O modelo para o volume nos líquidos.
Questão
004 Determinar o valor de α de acordo com a condição dada: 2y''-2y'+4y=0 e uma raiz da
equação característica é -3.
X A) 2
07/08/2022 09:14:44 2/3
B) 1/2
C) (-1)/3
D) (-2)/3
E) -4
Questão
005 Analise a expressão abaixo:
y(x)= Ae −kx
Supondo a diferenciabilidade da expressão dada, podemos dizer que se trata do
conjunto solução de
X A) y”(x) = 0
B) y”(x) = ky(x)
C) y”(x) = -3y(x)
D) y”(x) = -y(x)
E) y”(x) = k2y(x)
Questão
006 Analise a situação abaixo:
 
Considerando a expressão dada acima, avalie a seguintes asserções e a relação
proposta entre elas.
I. A expressão representada caracteriza-se por uma equação diferencial de segunda
ordem homogênea.
PORQUE
II. O expoente da maior derivada presente na expressão é 2 e, além disso, podemos
igualar todos os termos a zero.
A) A respeito destas asserções, assinale a opção correta.
X B) A asserção I é uma proposição falsa e, a II é uma proposição verdadeira.
C) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
D) As asserço�es I e II sa�o proposiço�es verdadeiras, e a II e� uma justificativa da I.
E) As asserções I e II são proposições falsas.
Questão
007 A solução geral da equação y''-6y'+5y=0 é:
A) y(x)=ex (C1 cos� 3x + C2)
B) y(x)=e2x C1 cos�3x + C2)
C) y(x)=e2x (C1 cos� 3x + C2 sen 3x)
X D) y(x)=e2x (C1+C2)
E) y(x)=e2x
Questão
008 Analise a expressão abaixo:
y(x)=A.sen(x)
A expressão dada pode ser um conjunto solução de qual equação diferencial indicada
abaixo?
X A)
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B)
C)
D)
E)