TFC-Guilherme-Eduardo-2017

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 
 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
GUILHERME EDUARDO MARCONDES CORDEIRO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTUDO DE FLUXO EM BARRAGENS DE TERRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CURITIBA 
2017
 
 
GUILHERME EDUARDO MARCONDES CORDEIRO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTUDO DE FLUXO EM BARRAGENS DE TERRA 
 
 
 
 
 
Trabalho de Conclusão do Curso de 
Gradação em Engenharia Civil da 
Universidade Federal do Paraná, 
apresentado como requisito parcial à 
obtenção do título de Bacharel em 
Engenharia Civil. 
 
Orientadora: 
Prof.ª Dr.ª Larissa de Brum Passini 
 
 
 
 
 
 
 
CURITIBA 
2017 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
Agradeço a Deus por me dar força em todos os momentos difíceis. 
Aos meus pais por sempre me incentivarem a estudar com muito amor todas 
as coisas que precisei aprender. 
A minha orientadora Prof.ª Dr.ª Larissa de Brum Passini por todo 
conhecimento transmitido para meu aprimoramento. Também pela sua paciência e 
dedicação para comigo. 
Aos meus professores que de forma direta ou indireta me ajudaram a cada 
conquista e aprendizado que tive durante o período acadêmico. 
Aos meus amigos por fazerem os dias difíceis mais leves e descontraídos e 
por acreditarem sempre em meu potencial. 
A Universidade Federal Do Paraná por ter me dado à oportunidade de 
melhorar em muitos aspectos da minha vida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESUMO 
 
Este trabalho apresenta as análises de fluxo para uma barragem de terra, 
comparando a utilização de diferentes dispositivos de controle de percolação para 
diminuir os parâmetros críticos avaliados durante a fase de projeto desta. Os 
dispositivos controladores de fluxo analisados são: tapete impermeável a montante, 
trincheira de vedação, filtros vertical e horizontal, e dreno de pé. Para determinação 
de premissas básicas de projeto da barragem de terra foi realizado vasta revisão 
bibliográfica, em seguida os dados foram incorporador na modelagem computacional 
através da utilização do software SEEP/W da GEO-SLOPE (2007). Detalhes de 
projeto da barragem foram obtidos através de dissertações, livros e referências que 
apresentaram de forma conservadora os melhores valores de inclinações de taludes 
e coeficientes de permeabilidade para os materiais da barragem em estudo. Em 
seguida, através da modelagem computacional foram comparadas as utilizações em 
conjunto de todos os dispositivos controladores de fluxo, avaliando a eficiência de 
cada um. Essa eficiência foi calculada comparando-se resultados de fluxo com a 
barragem sem nenhum dispositivo controlador com outro modelo onde todos os 
dispositivos são utilizados. Os resultados, como esperado, demonstram a grande 
eficácia dos dispositivos, como observado na eficiência do gradiente hidráulico que 
atinge um valor de 98,29% de redução e também nos outros parâmetros como a 
vazão no maciço da fundação que atinge uma eficiência de 97,12% de redução. 
 
Palavras-chave: Barragem de Terra. Fluxo. Permeabilidade. Eficiência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
FIGURA 1 - BARRAGEM DE TERRA DE SARDOAL (PARAMENTO DE MONTANTE)
 ............................................................................................................................ 11 
FIGURA 2 - BARRAGEM DE APIPUCOS DO RECIFE. A MAIS ANTIGA BARRAGEM 
QUE SE TEM REGISTRO NO BRASIL ............................................................... 14 
FIGURA 3 - BARRAGEM DE TERRA HOMOGÊNEA ................................................ 16 
FIGURA 4 - BORDA LIVRE ....................................................................................... 17 
FIGURA 5 - CRISTA EM BARRAGENS DE TERRA .................................................. 18 
FIGURA 6 - TALUDES DE MONTANTE E JUSANTE ................................................ 19 
FIGURA 7 - ZONEAMENTO DE UMA BARRAGEM DE TERRA ................................ 22 
FIGURA 8 - POSICIONAMENTO RIP-RAP ............................................................... 24 
FIGURA 9 - GEOMEMBRANA NA FACE DE MONTANTE ........................................ 24 
FIGURA 10 - BRECHA BARRAGEM DE LOVETON ................................................. 27 
FIGURA 11 - EVOLUÇÃO DE UMA FALHA POR PIPING ......................................... 28 
FIGURA 12 - A) PIPING PELO MACIÇO B) PIPING PELA FUNDAÇÃO ................... 29 
FIGURA 13 – FENÔMENO MOVEDIÇO.................................................................... 30 
FIGURA 14 - EXPERIÊNCIA DE DARCY .................................................................. 32 
FIGURA 15 - CARACTERÍSTICAS DA BARRAGEM ANALISADA POR 
LEFEBVR (1981) ................................................................................................ 35 
FIGURA 16 - CARGAS PIEZOMÉTRICA, ALTIMÉTRICA E TOTAL PARA O FLUXO 
DE ÁGUA ATRAVÉS DO SOLO. ........................................................................ 36 
FIGURA 17 - FLUXO CONFINADO, UNIDIMENSIONAL........................................... 38 
FIGURA 18 - FLUXO CONFINADO BIDIMENSIONAL .............................................. 38 
FIGURA 19- FLUXO NÃO CONFINADO OU GRAVITACIONAL ............................... 39 
FIGURA 20 - LINHA FREÁTICA ................................................................................ 40 
FIGURA 21 – FILTRO VERTICAL EM BARRAGENS DE TERRA ............................. 44 
FIGURA 22 - FUNCIONAMENTO DOS FILTROS EM BARRAGENS DE TERRA ..... 46 
FIGURA 23 - MODELAGEM BARRAGEM DE TERRA (SANTA HELENA/BA) .......... 47 
FIGURA 24 - CONSTRUÇÃO FILTRO VERTICAL .................................................... 47 
FIGURA 25 – TAPETE DRENANTE .......................................................................... 48 
FIGURA 26 - COMPRIMENTO TAPETE DRENANTE ............................................... 49 
FIGURA 27- DRENOS DE PÉ DE PEQUENAS BARRAGENS .................................. 51 
FIGURA 28 – FILTRO VERTICAL ............................................................................. 53 
FIGURA 29 – TAPETE DRENANTE PARÂMETROS ENVOLVIDOS ........................ 54 
FIGURA 30 - FILTRO EM CARGA ............................................................................. 54 
FIGURA 31 - FILTRO LIVRE ..................................................................................... 55 
FIGURA 32 - PARÂMETROS DE DUPUIT ................................................................ 55 
FIGURA 33 - VAZÕES TOTAIS NO TAPETE DRENANTE ........................................ 56 
FIGURA 34 - EXEMPLO DE TRINCHEIRA DE VEDAÇÃO TOTAL ........................... 58 
FIGURA 35 - EXEMPLO DE TRINCHEIRA DE VEDAÇÃO PARCIAL ....................... 59 
FIGURA 26 - SEÇÃO TRANSVERSAL DA BARRAGEM DE ÁGUA VERMELHA ...... 60 
FIGURA 37 - TAPETE IMPERMEÁVEL A MONTANTE ............................................. 61 
 
 
FIGURA 38 – LOCALIZAÇÃO DA BACIA HIDROGRÁFIA DO RIO VERDE .............. 63 
FIGURA 39 - LOCALIZAÇÃO DA BARRAGEM DE TERRA E MUNICÍPIOS 
PRÓXIMOS NO ESTADO DO PARANA ............................................................. 64 
FIGURA 40 - DISTRIBUIÇÃO DOS GRUPOS LITOLÓGICOS DO PARANÁ ............ 65 
FIGURA 41 - DIMENSÕES BARRAGEM EM ANÁLISE............................................. 68 
FIGURA 42 - CONDIÇÕES DE CONTORNO ............................................................ 69 
FIGURA 43 - ANÁLISE DA BARRAGEM SEM NENHUM DISPOSITIVO DE 
CONTROLE DE PERCOLAÇÃO ........................................................................ 70 
FIGURA 44 - DIMENSIONAMENTO TRINCHEIRA DE VEDAÇÃO ........................... 71 
FIGURA 45 - TAPETE IMPERMEÁVEL A MONTANTE ............................................. 72 
FIGURA 46 - CAMADAS TAPEDE DRENANTE E FILTRO VERTICAL EM (M) ......... 73 
FIGURA 47 – FILTRO VERTICAL E TAPETE DRENANTE .......................................74 
FIGURA 48 - DIMENSÕES (M) DRENO DE PÉ ......................................................... 75 
FIGURA 49 - POSICIONAMENTO DO DRENO DE PÉ ............................................. 75 
FIGURA 50 - ANÁLISE DA BARRAGEM SEM NENHUM DISPOSITIVO DE 
CONTROLE DE PERCOLAÇÃO FONTE: O AUTOR .......................................... 76 
FIGURA 51 - DISTRIBUIÇÃO DA POROPRESSÃO AO LONGO DA BARRAGEM ... 78 
FIGURA 52 - AVALIAÇÃO DO GRADIENTE HIDRÁULICO MÁXIMO PARA SEÇÃO 
EM ESTUDO ....................................................................................................... 80 
FIGURA 53 - REDES DE FLUXO ATRAVÉS DO MACIÇO DA BARRAGEM E 
DA FUNDAÇÃO .................................................................................................. 80 
FIGURA 54 - UTILIZAÇÃO CONJUNTA DA TRINCHEIRA COM FILTROS ............... 81 
FIGURA 55 - POROPRESSÃO TRINCHEIRA 25% ................................................... 82 
FIGURA 56 - POROPRESSÃO TRINCHEIRA 50% ................................................... 82 
FIGURA 57 - POROPRESSÃO TRINCHEIRA 90% ................................................... 83 
FIGURA 58 - POROPRESSÃO TRINCHEIRA 100% ................................................. 83 
FIGURA 59 - GRADIENTE HIDRÁULICO SEÇÃO COM TRINCHEIRA DE 50% + 
FILTROS ............................................................................................................. 85 
FIGURA 60 - REDES DE FLUXO ATRAVÉS DO MACIÇO DA BARRAGEM E DA 
FUNDAÇÃO PARA SEÇÃO COM TRINCHEIRA 50% E FILTROS ..................... 86 
FIGURA 61 - POROPRESSÃO TAPETE IMPERMEÁVEL A MONTANTE ................ 87 
FIGURA 62 - GRADIENTE HIDRÁULICO SEÇÃO COM FILTROS + TRINCHEIRA + 
TAPETE IMPERMEÁVEL ................................................................................... 89 
FIGURA 63 - REDES DE FLUXO ATRAVÉS DO MACIÇO DA BARRAGEM E DA 
FUNDAÇÃO PARA SEÇÃO COM TRINCHEIRA 100% + FILTROS + TAPETE 
IMPERMEÁVEL À MONTANTE. ......................................................................... 90 
FIGURA 64 - SEÇÃO FINAL COM TODOS OS DISPOSITIVOS ............................... 91 
FIGURA 65 - POROPRESSÃO NA SEÇÃO COM TODOS OS DISPOSITIVOS EM 
ESTUDO ............................................................................................................. 92 
FIGURA 66 - AVALIAÇÃO DO GRADIENTE HIDRÁULICO NA ÚLTIMA SEÇÃO EM 
ESTUDO ............................................................................................................. 93 
FIGURA 67 - LINHAS DE FLUXO SEÇÃO COM TODOS OS DISPOSITIVOS .......... 94 
FIGURA 68 - SEÇÕES E PONTOS DE INTERESSE NA BARRAGEM EM ESTUDO 95 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................ 10 
1.1 OBJETIVOS ....................................................................................................................... 11 
1.1.1 OBJETIVOS GERAIS ........................................................................................................ 11 
1.1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ........................................................................................... 12 
1. 3 JUSTIFICATIVAS ................................................................................................................ 12 
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................................................................................................ 13 
2.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS ......................................................................................... 13 
2.2 BARRAGENS DE TERRA NO BRASIL ........................................................................ 13 
2.3 BARRAGEM DE TERRA HOMOGÊNEA ..................................................................... 15 
2.4 PRINCIPAIS ELEMENTOS DAS BARRAGENS......................................................... 16 
2. 4.1 BORDA LIVRE (“FREE BOARD”)................................................................................... 17 
2. 4.2 CRISTA ................................................................................................................................ 18 
2. 4.3 TALUDES ............................................................................................................................ 19 
2. 4.4 GEOMETRIA INTERNA DA SEÇÃO ............................................................................. 21 
2. 4.5 PROTEÇÃO DOS TALUDES ......................................................................................... 22 
2.5 CRITÉRIOS PARA PROJETOS DE BARRAGENS ................................................... 25 
2.5.1 FORMAÇÃO DE BRECHAS ....................................................................................... 26 
2.5.2 FATORES CONDICIONANTES AO PIPING ........................................................... 27 
2. 5.3 LIQUEFAÇÃO EM SOLOS NÃO COESIVOS ............................................................. 29 
2.5.4 ESTABILIDADE DE TALUDES ARTIFICIAS ........................................................... 30 
2.6 FLUXO DE ÁGUA EM MEIOS POROSOS .................................................................. 31 
2. 6.1 PERMEABILIDADE ........................................................................................................ 31 
2. 6.2 CONDUTIVIDADE HIDRÁULICA DE SOLOS ............................................................ 32 
2. 6.3 INFLUÊNCIA DA ANISOTROPIA NA PERCOLAÇÃO ............................................. 33 
2. 6.4 EQUAÇÃO DE BERNOULLI ........................................................................................... 35 
2. 6.6 REDE DE FLUXO .............................................................................................................. 37 
2. 6.7 LINHA FREÁTICA ............................................................................................................. 39 
2. 6.8 A EQUAÇÃO DE LAPLACE E A SUA SOLUÇÃO PARA ESTUDOS DE 
BARRAGENS DE TERRA ........................................................................................................... 41 
2. 6.9 O PROGRAMA SEEP/W APLICADO AO ESTUDO DE FLUXO EM 
BARRAGENS DE TERRA ........................................................................................................... 42 
2.7 DISPOSITIVOS CONTROLADORES DE PERCOLAÇÃO EM BARRAGENS DE 
TERRA ............................................................................................................................................. 43 
 
 
2. 7.1 FILTRO VERTICAL ........................................................................................................... 43 
2. 7.2 TAPETE DRENANTE ........................................................................................................ 47 
2. 7.3 DRENO DE PÉ ................................................................................................................... 49 
2.8 DIMENSIONAMENTO DO FILTRO VERTICAL E DO TAPETE DRENANTE ...... 51 
2. 8.1 DIMENSIONAMENTO DO FILTRO VERTICAL .......................................................... 52 
2. 8.2 DIMENSIONAMENTO DO TAPETE DRENANTE ...................................................... 53 
2.9 TRATAMENTO DA FUNDAÇÃO PARA CONTROLE DE PERCOLAÇÃO ........... 56 
2. 9.1 TRINCHEIRA DE VEDAÇÃO (“CUT-OFF”).............................................................. 57 
2. 9.2 CORTINA DE INJEÇÃO ............................................................................................... 59 
2. 9.3 TAPETE IMPERMEÁVEL A MONTANTE ................................................................. 61 
3. DESCRIÇÃO GERAL DA BARRAGEM ............................................................................ 62 
3.1 LOCALIZAÇÃO DA BACIA HIDROGRÁFICA ONDE SERÁ IMPLANTADA A 
BARRAGEM ................................................................................................................................... 62 
3.2 GEOLOGIA DA REGIÃO EM ESTUDO.......................................................................... 64 
3.4 CARACTERÍSTICAS DA SEÇÃO .................................................................................. 65 
3.4.1 CONSIDERAÇÕES SOBRE A PERMEBILIDADE ...................................................... 65 
3.4.2 SEÇÃO TÍPICA DA BARRAGEM ................................................................................. 66 
3.4.3 CONDIÇÕES DE CONTORNO ................................................................................. 69 
3.5 DISPOSITIVOS ANALISADOS ..................................................................................... 70 
3.5.1 ANÁLISES INICIAIS ........................................................................................................ 70 
3.5.2 TRINCHEIRA DE VEDAÇÃO ........................................................................................ 71 
3.5.3 TAPETE IMPERMEÁVEL A MONTANTE .................................................................... 71 
3.5.4 DRENAGEM INTERNA ................................................................................................... 72 
3.5.4.1 FILTRO VERTICAL......................................................................................................... 72 
3.5.4.2 TAPETE DRENANTE ..................................................................................................... 73 
3.5.4.3 DRENO DE PÉ ................................................................................................................ 74 
3.6 METODOLOGIA PARA DETERMINAÇÃO DA EFICÁCIA DOS DISPOSITIVOS 75 
4. APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS ................................................... 78 
4.1 SEÇÃO TÍPICA SEM DISPOSITIVOS DE CONTROLE .......................................... 78 
4.2 SEÇÃO TÍPICA COM TRINCHEIRAS DE VEDAÇÃO + FILTROS VERTICAL E 
TAPETE DRENANTE ................................................................................................................... 81 
4.3 SEÇÃO TÍPICA COM TRINCHEIRAS DE VEDAÇÃO + FILTROS VERTICAL + 
TAPETE DRENANTE + TAPETE IMPERMEÁVEL A MONTANTE ................................... 87 
4.4 SEÇÃO TÍPICA COM TRINCHEIRAS DE VEDAÇÃO + FILTROS VERTICAL + 
TAPETE DRENANTE + TAPETE IMPERMEÁVEL A MONTANTE + DRENO DE PÉ . 91 
 
 
4.5 ANÁLISE DA EFICÁCIA DOS DISPOSITIVOS.......................................................... 94 
5. CONCLUSÕES ................................................................................................................ 97 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS ................................................................................... 98 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
 
. INTRODUÇÃO 
 
A construção de grandes obras de engenharia representa um marco para o 
desenvolvimento econômico dos diversos povos dependentes diretamente de tais 
obras. As barragens representam uma das diversas grandes obras de engenharia de 
grande importância. Seja para o represamento d’água, geração de energia elétrica, 
entre outras finalidades. 
De acordo com o comitê nacional de barragens CBDB (2011) as barragens 
são definidas como estruturas artificias com a finalidade de represar água, ou 
qualquer outro líquido, rejeitos ou detritos. Barragens de grande porte tanto de 
concreto ou de aterro são geralmente usadas para fornecimento de água, de energia 
elétrica, para controle de cheias e para irrigação, entre outras finalidades. 
Segundo Gaioto (2003) as finalidades das barragens podem ser várias: 
 Geração de energia elétrica; Abastecimento de água; Controle de enchentes; 
 Navegação; Saneamento; Irrigação; Contenção de rejeitos. 
Quanto ao tipo podem ser: 
 Barragens de gravidade (concreto); 
 Barragens de gravidade aliviada (concreto); 
 Barragens em arco (concreto armado); 
 Barragem de terra; 
 Barragem de terra – enrocamento; 
A Figura 1 demonstra a barragem de terra de Sardoal, localizada em 
Portugal, a qual possui as seguintes características: 
a) Altura do aterro 24 metros; Coroamento de cerca de 140 metros; 
b) Instalações elevatórias; Torre de manobra; 
c) Descarregador de cheias e descarga de fundo; 
d) Caminhos de acesso. 
11 
 
 
 
Figura 1 - BARRAGEM DE TERRA DE SARDOAL (PARAMENTO DE JUSANTE) 
FONTE: PROENGEL (2017) 
 
Este Trabalho Final de Curso (TFC) visa à análise de fluxo em barragens de 
terra, demonstrando o comportamento da rede de fluxo frente ao uso de métodos de 
controle de percolação. 
Foram consideradas barragens de terra aquelas na qual a estrutura é 
preponderantemente constituída de solo ou enrocamento. O solo utilizado nesse tipo 
de barragem pode ser extraído próximo à área de implantação, o que as tornam um 
empreendimento do ponto de vista ambiental menos agressivo quando comparadas 
com as barragens de concreto. 
O estudo de permeabilidade nas barragens de terra assim como nas demais 
visa garantir segurança estrutural, e deve ser feito de forma que garanta a 
integridade física da mesma mesmo diante das condições adversas da área na qual 
será instalada. 
1.1 OBJETIVOS 
1.1.1 OBJETIVOS GERAIS 
 
Este trabalho visa analisar o fluxo de barragens de terra e verificar a 
eficiência dos diferentes métodos construtivos para alívio da poropressão utilizando 
o software SEEP/W para análise de fluxo e obtenção de vazões, subpressão e 
gradiente hidráulico. Também tem como objetivo a análise de diferentes métodos de 
controle de percolação, utilizando uma seção tipo modelo embasada em uma 
geometria interna típica para barragens de terra. 
12 
 
 
1.1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
 
Visando alcançar o objetivo geral deste trabalho, foram definidos os 
seguintes objetivos específicos: 
 Obtenção do modelo de fluxo de barragens; 
 Análise da eficácia de dispositivos de controle de percolação; 
 Comparação entre os diferentes dispositivos. 
1. 3 JUSTIFICATIVAS 
 
De acordo com Massad (2003) as barragens de terra são as mais usuais no 
Brasil, dadas às condições da topografia como vales muito abertos e grandes 
disponibilidade de material terroso. Diante de tal fato o tema “Análise de fluxo em 
barragens de terra” foi escolhido com a intenção de uma análise básica dos 
principais aspectos relevantes na análise de percolação em barragens de terra. A 
análise feita poderá ser utilizada como uma fonte prévia de consulta, pelo meio 
acadêmico, sobre o comportamento do fluxo d’água em barragens de terra. 
1. 4 CRONOGRAMA 
 
 
Atividades Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez 
Pesquisa do tema X 
 
Definição do tema X 
 
Pesquisa bibliográfica X X X X X X X X X 
 
Coleta de Dados 
 
X X X X 
 
Apresentação e 
discussão dos dados 
X X 
 
Elaboração do projeto 
 
X X X X X 
 
Entrega do projeto 
 
X 
13 
 
 
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
2.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS 
 
O presente capítulo aborda aspectos conceituais importantes para o 
desenvolvimento da modelagem do fluxo em barragens de terra. O capítulo está 
dividido nas seguintes partes: a) breve história das barragens de terra no Brasil, b) 
barragens de terra homogênea, que apresenta definições básicas e principais 
elementos constituintes desse tipo de barragem, c) principais elementos das 
barragens, que caracteriza os principais elementos das barragens de terra, d) 
critérios para projetos de barragens de terra, que define os parâmetros mínimos para 
o dimensionamento de barragens de terra, e) fluxo de água em meios porosos, que 
aborda os primeiros estudos sobre percolação em meios porosos, f) conceito de 
rede de fluxo, que aborda as propriedades da rede e seu traçado, g) programa 
SEEP/W, que explica a interface do programa de modelagem utilizado, h) 
dispositivos controladores de percolação, que aborda os principais métodos 
construtivos para controlar ofluxo em barragens de terra homogênea. 
 
2.2 BARRAGENS DE TERRA NO BRASIL 
 
De acordo com o comitê brasileiro de barragens (2011) as primeiras 
barragens de terra no Brasil foram implantadas com a finalidade de usos múltiplos 
dos recursos hídricos. Foi na região nordeste que as primeiras construções de 
barragens de terra foram realizadas, a partir de 1887, essas barragens tinham a 
finalidade de irrigação, abastecimento de água das cidades e pequenos núcleos 
populacionais. A política do século XIX previa a formação de reservatórios no 
semiárido nordestino, com a finalidade de manter o sertanejo no seu ambiente 
natural, amenizando os processos migratórios para região sudeste do país. A mais 
antiga barragem que se tem notícia em território brasileiro foi construída onde hoje é 
a área urbana de Recife, PE, possivelmente no final do século XVI. Atualmente é 
conhecida como açude Apipucos. A barragem foi alargada e reforçada para permitir 
a construção de uma importante via de acesso ao centro de Recife. A Figura 2 
apresenta a barragem de Apipucos no estado de PE. 
 
14 
 
 
 
Figura 2 - BARRAGEM DE APIPUCOS DO RECIFE. A MAIS ANTIGA BARRAGEM 
QUE SE TEM REGISTRO NO BRASIL 
FONTE: (CBDB, 2011 p. 18) 
 
O crescimento populacional acompanhado da demanda energética do 
país levou a construção de diversas barragens no território brasileiro, a 
Tabela 1 e Tabela 2 apresentam em ordem cronológica as barragens de 
terra construídas no Brasil até o ano de 1994 e também a finalidade de cada uma, 
tal como irrigação, controle de cheias, abastecimento e geração de energia elétrica. 
 
Tabela 1 - BARRAGENS DE TERRA NO TERRITÓRIO BRASILEIRO 
FONTE: O AUTOR, ADAPTADO (CBDB, 2011) 
Nome UF 
Características 
Ano de 
conclusão 
Finalidade 
Tipo 
Volume 
do maciço 
(m³) 
Extensão do 
coroamento 
(m) 
Altura 
máxima 
(m) 
Acumulação 
reservatório 
(m³) 
Sanchuri RS Terra 119.900 896 6 61.000.000 1956 Hidroeletrecidade 
Batatã MA Terra 390.000 485 17 4.500.000 1957 
Abastecimento 
urbano 
Santa 
Bárbara 
RS 
Terra 
homogênea 
196.000 715 10 16.000.000 1969 
Abastecimento 
urbano 
Maestra RS 
Terra 
zoneada 
430.000 295 28 5.500.000 1971 
Abastecimento 
urbano 
Vacacaí 
Mirim 
RS 
Terra 
homogênea 
1.350.000 300 28,3 5.450.000 1972 
Abastecimento 
urbano 
 
 
 
 
 
15 
 
 
Tabela 2 - BARRAGENS DE TERRA NO TERRITÓRIO BRASILEIRO 
FONTE: O AUTOR, ADAPTADO (CBDB, 2011) 
Nome UF 
Características 
Ano de 
conclusão 
Finalidade 
Tipo 
Volume do 
maciço 
(m³) 
Extensão 
do 
coroamento 
(m) 
Altura 
máxima 
(m) 
Acumulação 
reservatório 
(m³) 
Pacoti CE Terra 2.950.360 1595 30 370.000.000 1979 
Abastecimento 
urbano 
Riachão CE Terra 1.264.440 650 30 70.000.000 1979 
Abastecimento 
urbano 
Juturnaiba RJ Terra 1.900.000 3.800 12 126.000.000 1979 
Abastecimento 
urbano 
Passaúna PR Terra *** *** *** *** 1989 
Abastecimento 
urbano 
Arroio 
duro 
RS 
Terra 
homogênea 
2.053.000 1.450 21 148.000.000 1965 Irrigação 
José 
Batista 
Pereira 
RN 
Terra 
zoneada 
1.940.000 920 45 135.000.000 1970 Irrigação 
Sul SC Terra 758.000 438 43,50 97.500.000 1975 
Controle de 
cheias 
Carpina PE 
Terra 
zoneada 
2.887.000 1720 42 270.000.000 1978 
Controle de 
cheias 
Norte SC Terra 1.580.000 365 63 263.000.000 1992 
Controle de 
cheias 
Santa 
Lúcia 
MG 
Terra 
homogênea 
60.000 115 20 700.000 1956 Diversas 
Pampulha MG 
Terra 
homogênea 
570.000 400 15 16.000.000 1958 Diversas 
Mãe 
D'água 
RS 
Terra 
homogênea 
27.000 200 9 500 1962 Diversas 
Flores MA 
Terra 
homogênea 
*** *** *** 775.000.000 1988 Diversas 
Chapéu D' 
uvas 
MG 
Terra 
homogênea 
2.000.000 400 43 153.000.000 1994 Diversas 
 
2.3 BARRAGEM DE TERRA HOMOGÊNEA 
 
Segundo Massad (2003) as barragens de terra são atualmente as mais 
usuais no Brasil, em face das condições topográficas, com vales muito abertos, e da 
disponibilidade de material terroso. Também toleram fundações mais deformáveis, 
podendo ser construídas apoiadas sobre solos moles. A Figura 3 demonstra a 
seção transversal de uma barragem de terra homogênea com alguns dispositivos 
controladores de percolação, tais como: filtro vertical, tapete drenante, dreno de pé, 
trincheira de vedação e tapete impermeável a montante. 
 
16 
 
 
 
Figura 3 - BARRAGEM DE TERRA HOMOGÊNEA 
 FONTE: O AUTOR 
 
Na região do maciço, intercepta-se o fluxo de água, de modo a impedir sua 
saída nas faces dos taludes de jusante ou nas ombreiras de jusante, por meio de 
filtros verticais (tipo “chaminé”) ou inclinados. 
Os filtros são construídos de areia ou material granular, com granulometria 
adequada para evitar o carreamento de partículas de solo e, nesse sentido, o 
material deve satisfazer o “critério de filtro de Terzaghi”. Esses filtros também 
colaboram na dissipação das pressões neutras construtivas e inclusive, de 
rebaixamento rápido. 
Oliveira (2008) cita também alguns dispositivos de controle de percolação 
tanto na fundação como no maciço da barragem, tais como: trincheira de vedação, 
tapete impermeável a montante, tapete drenante entre outros. 
 
2.4 PRINCIPAIS ELEMENTOS DAS BARRAGENS 
 
Lima (1976) e Gaioto (2003) afirmam que devido aos diversos fatores 
intervenientes na elaboração de um projeto de uma barragem de terra ou de 
enrocamento, ainda que se utilize a mesma metodologia de trabalho, dificilmente a 
seção transversal do projeto final de uma barragem será repetida para outras 
barragens. 
 De acordo com Teixeira (2017) para escolher a seção transversal de uma 
barragem de terra, vários fatores devem ser analisados em um processo iterativo, 
partindo-se de dimensões conservativas, ditadas pela experiência em obras e 
condições semelhantes à do projeto atual, otimizando-se gradativamente essas 
17 
 
 
dimensões, à medida que as análises são processadas. Os principais elementos 
constituintes de uma barragem de terra serão descritos a seguir. 
 
2. 4.1 BORDA LIVRE (“FREE BOARD”) 
 
Segundo Eletrobrás (20013) e Gaioto (2003) Free Board é a diferença que 
deve ser observada da crista da barragem e o nível máximo do reservatório, 
conforme Figura 4, para que as ondas formadas não ultrapassem o talude de 
montante. O nível máximo do reservatório é definido através de estudos hidrológicos 
e hidráulicos, em função das cheias para o projeto do barramento e das 
características de extravasão. A altura das ondas que podem chegar ao talude de 
montante da barragem é estipulada em função da velocidade do vento e da 
extensão do reservatório na direção do vento considerada (“fetch”). De acordo com 
Teixeira (2017), o valor da borda livre deve ser igual à altura da onda máxima, 
acrescida de 50%, para compensar a sua corrida sobre o talude da barragem e, 
ainda de um valor correspondente a um fator de segurança, variável entre 0,60 e 
3,00 metros, dependendo da importância da barragem. 
 
Figura 4 - BORDA LIVRE 
FONTE: O AUTOR 
 
O Manual de Segurança e Inspeção de Barragens (2002) exige que sob 
todas as condições operacionais, a borda livre deve ser suficiente para restringir a 
percentagem de ondas que poderiam galgar a barragem a níveis que não conduzam 
a sua ruptura, sob níveis de cheia específicos e condições excepcionais de vento, 
em barragens de terra, a borda livre deve, de modo geral, ser suficiente, a fim de 
evitar o galgamento da barragem para 95% das ondas criadas sob condições 
18 
 
 
específicas de vento. A crista da barragem é normalmente ajustada a um nível que 
satisfaça todas as seguintes condições: 
a) Condições de onda devido a ventos com 1/100 da probabilidade de 
excepcionalidade anual (PAE), estando o reservatório na sua cota máxima 
normal, ou determinada pelo uso da relação da total da velocidade do vento 
sobre a expectativa de vida útil do empreendimento. 
b) Condições de onda devido a condições de vento razoavelmente mais 
severas para o reservatório e seu nível máximo extremo baseado nacheia 
afluente de projeto selecionada. 
2. 4.2 CRISTA 
 
Gaioto (2003) e Massad (2003) propõem que a largura da crista é 
determinada pelas necessidades de tráfego sobre ela conforme a Figura 5. Na 
maioria das barragens a largura da crista varia entre 6 e 12 metros, adotando-se 
maiores larguras para as barragens mais altas, com estruturas de concreto. Mesmo 
para pequenas barragens, não é recomendável largura inferior a 3 metros, para 
garantir condições mínimas, para a execução de serviços de manutenção. É 
recomendado que para a drenagem de águas da chuva, a superfície deverá ter 
inclinação, geralmente para montante, evitando-se que elas escoem sobre o talude 
de jusante. Os recalques da barragem e da fundação, que ocorrem após o final da 
construção, devem ser estimados, para que se providencie a sua compressão, 
projetando-se a crista com a respectiva sobrelevação. 
 
Figura 5 - CRISTA EM BARRAGENS DE TERRA 
FONTE: O AUTOR 
 
De acordo com o tipo de material utilizado no aterro e na fundação, os 
recalques podem alcançar magnitudes de 0,2% e 0,4% da altura da barragem. As 
19 
 
 
observações dos recalques por meio de instrumentação adequada, durante o 
período de construção, permitem um refinamento na sua estimativa. (GAIOTO, 2003 
p. 32). 
O Instituto Agronômico do Estado de São Paulo (1958) adota fórmulas 
empíricas para o dimensionamento da largura da crista de uma barragem, expressa 
pela Equação 2.1; Ainda de acordo com o IAESP na barragem de “Monjinho”, 
localizada no estado de São Paulo, a largura da crista adotada foi de 7,0 m. Pois 
neste caso a crista serviu também como estrada. 
 
Onde: 
𝑏 = largura da crista 
𝐻 = altura da barragem 
2. 4.3 TALUDES 
 
De acordo com Massad (2003) a inclinação dos taludes de montante e de 
jusante conforme Figura 6 é fixada de modo a garantir a estabilidade durante a vida 
útil da barragem, mais especificamente, em final de construção, em operação e em 
situações de rebaixamento rápido do reservatório. O Manual de Segurança e 
Inspeção de Barragens (2002) prescreve que os taludes de montante e jusante 
deverão ser estáveis sob todos os níveis do reservatório (nível d’água máximo e de 
operação). 
 
 
Figura 6 - TALUDES DE MONTANTE E JUSANTE 
FONTE: OS AUTORES 
 
 
𝑏 = 3 +
5
17
(𝐻 − 3) 
(2.1) 
20 
 
 
Segundo Lima (1976) não existe um critério específico para seleção da 
inclinação dos taludes externos. Em geral a escolha é feita de acordo com a 
experiência do projetista em projetos semelhantes, e depois de verificada a 
estabilidade, a inclinação pode ser mudada de acordo com as necessidades. 
Taludes de montante e jusante da barragem dependerão dos materiais com 
os quais serão construídos, da sua geometria interna, da fundação e das condições 
de construção e operação. A experiência em outros projetos também é válida desde 
que os projetos sejam semelhantes. As análises de estabilidade, são processadas 
para condições preestabelecidas, irão revelar se os taludes adotados dever ser 
revistos, para garantir as condições mínimas de estabilidade fixadas nos critérios de 
projeto ou para tornar o projeto mais econômico, quando este se mostrar muito 
conservativo. Como valores iniciais, quando não existem dados mais 
correlacionáveis para o desenvolvimento do projeto, pode-se partir das seguintes 
inclinações (vertical horizontal); a) barragens de terra: 1:2 a 1:3; b) barragens de 
enrocamento com núcleo de terra: 1:5 a 1:2 e c) barragens de enrocamento com 
face de concreto: 1:1,3 a 1:1,5. (GAIOTO, 2003 p. 33). 
O Bureau of Reclamation (1987) elaborou tabelas que podem orientar 
a escolha inicial da inclinação dos taludes de pequenas barragens de terra 
compactada, considerando-se como tal aquelas cuja altura máxima não 
exceda a 15 metros. A 
 
3 correlaciona valores usuais de inclinação para barragens de terra 
homogênea com diversos grupos e subgrupos de solos. 
 
Tabela 3 - INCLINAÇÃO DOS TALUDES DE BARRAGENS HOMOGÊNEAS SOBRE 
FUNDAÇÕES ESTÁVEIS. 
FONTE: O AUTOR, ADAPTADO (BUREAU OF RECLAMATION, 1987) 
Sujeitas a esvaziamento 
rápido 
Símbolo do grupo do 
solo 
Montante Jusante 
Não 
GW, GP, SW, SP Não adequado (permeável) 
GC, GM, SC, SM 2,5 : 1 2 : 1 
CL, ML 3 : 1 2,5 : 1 
CH, MH 3,5 : 1 2,5 : 1 
Sim 
GW, GP, SW, SP Não adequado (permeável) 
GC, GM, SC, SM 3 : 1 2 : 1 
21 
 
 
CL, ML 3,5 : 1 2,5 : 1 
CH, MH 4 : 1 2,5 : 1 
 
 
2. 4.4 GEOMETRIA INTERNA DA SEÇÃO 
 
Quando os materiais disponíveis para construção do maciço da barragem 
permitem uma diferenciação das suas características de resistência e de 
permeabilidade, é interessante tomar partido dessas diferenças, para se adotar uma 
seção mista, de terra enrocamento ou de terra zoneada. (GAIOTO, 2003 p. 33). 
Materiais de maior resistência tais como: enrocamentos, cascalhos e solos 
arenosos, são posicionados nos espaldares, que correspondem às zonas externas, 
as mais importantes para garantir a estabilidade contra o escorregamento dos 
taludes. Segundo Gaioto (2003) os materiais menos permeáveis, por geralmente 
apresentarem menor resistência ao cisalhamento, como os solos argilosos no 
núcleo, isto é na parte interna da barragem. O núcleo, por corresponder à zona mais 
alta da barragem, fica submetido a tensões mais elevadas e, como consequência, 
sujeito a maiores recalques diferencial, sem fissuramento, que os solos arenosos. 
De acordo com Teixeira (2017) a espessura mínima do núcleo é adotada em 
função de alguns fatores práticos tais como: 
c) Perda d’água admissível através da barragem; 
d) Condições construtivas; 
e) Tipos de materiais disponíveis; 
f) Projeto do sistema de drenagem interna; 
g) Experiências em projetos semelhantes. 
Segundo Sherard et al (1963), os seguintes critérios para o projeto do núcleo 
das barragens de terra ou enrocamento podem ser adotados: 
a) Espessuras de 30 a 50% da altura da água do reservatório têm-se mostrado 
satisfatórias, sob diversas condições; 
b) Espessuras de 15 a 20% correspondem a núcleos delgados e requerem 
filtros adequadamente projetados e construídos; 
c) Espessuras menores que 10% não são amplamente utilizadas; somente 
podem ser adotadas em circunstâncias em que grandes fugas de água do 
núcleo não conduzem à ruptura da barragem. 
22 
 
 
Lima (1976) sugere que o projeto de uma barragem do tipo zoneada torna-
se econômico quando há uma variedade de solos disponíveis, pois permitem o uso 
de taludes mais íngremes, com uma consequente redução no volume total do 
material a ser empregado no maciço. O zoneamento pode dividir a barragem em três 
ou mais seções, dependendo do intervalo de variação das características e 
gradação dos materiais de construção disponíveis. 
A Figura 7 mostra o esquema de zoneamento de uma barragem para as 
seguintes situações: 
a) Barragem construída sobre fundação impermeável ou permeável 
completamente atravessada por uma trincheira de vedação. Neste caso 
existe um núcleo denominado de núcleo mínimo com largura na base 1-1; 
b) Barragem construída sobre fundação permeável sem “cut-off”, a largura 2-2 
representa a dimensão de um núcleo mínimo para esta situação; 
c) O núcleo máximo para uma barragem do tipo zoneado 3-3. 
 
 
Figura 7 - ZONEAMENTO DE UMA BARRAGEM DE TERRA 
FONTE: O AUTOR 
 
2. 4.5 PROTEÇÃO DOS TALUDES 
 
Em barragens de terra a proteção do talude de jusante consiste em 
subdividir o talude, desde que o mesmo não possua mais que 10 m de altura, com a 
execução de bermas com cerca de 3 a 5 metros de largura conforme Figura 8. De 
acordo com Gaioto (2003) as bermas devem apresentar pequenas declividades para 
montante, para evitar que as águas da chuva desçam pelo talude inferior. Também é 
23 
 
 
necessária a instalação de canaletas de concreto, que servem para coletar as águas 
da chuva e a própria água do talude superior, conduzindo-a com declividade de 
0,5%, para caixas, dispostas nas bermas a cada 100 maproximadamente. 
O talude de montante deve ser protegido contra a erosão causada pelas 
ondas que se formam no reservatório. Essa proteção, geralmente é feita com 
enrocamento, denominado “rip-rap”, cujos blocos devem apresentar dimensões 
mínimas, suficientes para não serem arrastados pelas ondas. Gaioto (2003) 
apresenta, na Tabela 4, sugestões para o diâmetro (𝐷50) e espessura da camada de 
“rip-rap”, mínimos, em função da altura máxima das ondas: 
Tabela 4 - ESPESSURA "RIP-RAP" 
FONTE: O AUTOR, ADAPTADO (GAIOTO, 2003, p. 36) 
Altura máxima da 
onda (m) 
Diâmetro médio 
𝐷50 
Espessura da 
camada (m) 
0,00 - 0,60 0,25 0,30 
0,60 - 1,20 0,30 0,46 
1,20 - 1,80 0,38 0,61 
1,80 - 2,40 0,46 0,76 
2,40
 - 3,00 0,53 0,91 
 
 
Sob o enrocamento, deve ser colocada uma camada de transição, de 
material granular graúdo, cuja espessura também é função da altura da onda, 
conforme Tabela 5: 
Tabela 5 - ESPESSURA CAMADA DE TRANSIÇÃO 
FONTE: O AUTOR, ADAPTADO (GAIOTO, 2003, p. 36) 
Altura máxima da onda 
(m) 
Espessura da camada de 
transição (m) 
0,00 - 1,20 0,15 
1,20 - 2,40 0,23 
2,40 - 3,00 0,30 
 
 
A proteção deve cobrir todo o trecho do talude, desde o seu topo, até cerca 
de 1 metro abaixo do nível mínimo de operação do reservatório. O trecho inferior, 
também deve ser protegido, contra a erosão de águas de chuva, se o talude ficar 
exposto por um período de tempo prolongado. Antes do enchimento do reservatório, 
ou se o aterro na zona do talude for construído de material de baixa coesão. A 
24 
 
 
Figura 8 demonstra a posição do rip-rap no paramento de montante da barragem de 
terra. 
 
Figura 8 - POSICIONAMENTO RIP-RAP 
 FONTE: RODRIGUES ET AL (2014) 
 
Lima (1976) propõem diferentes métodos além do rip-rap para proteção dos 
taludes de montante e jusante, como lajes de concreto, solo estabilizado com 
cimento, concreto asfáltico, cascalho, malha de ferro ou vegetação. Barbosa (2016) 
sugere a utilização de geocintéticos como elementos de proteção do talude de 
montante e também como separadores drenantes, atuando com suas propriedades 
mecânicas, hidráulicas e de desempenho. De acordo com Colmanetti (2006), nas 
barragens de terra as opções de aplicação da geomembrana são na face de 
montante ou na parte central. Na primeira posição, o geossintético reduz a presença 
de água no corpo da barragem evitando o carreamento de finos. No segundo local, 
como a pressão da água chega até o ponto central da barragem onde o 
geossintético está aplicado, a estabilidade é principalmente garantida para o maciço 
de jusante. A Figura 9 ilustra a aplicação das geomembranas no paramento de 
montante em barragens de terra. 
 
 
Figura 9 - GEOMEMBRANA NA FACE DE MONTANTE 
FONTE: CATÁLOGO CARPI 
25 
 
 
 
Segundo Massad (2003), os taludes das barragens de terra são protegidos 
de forma diferente, quer se trate do de montante ou jusante: 
a) As ondas, provocadas pela ação dos ventos sobre a superfície do 
reservatório, quebram-se no contato com o talude de montante, podendo 
resultar na formação de sulcos de erosão. Este efeito é combatido 
construindo-se rip-rap, isto são camadas de enrocamento e transição, 
estendendo-se na face do talude de montante; 
b) A incidência das chuvas face do talude de jusante pode provocar sulcos de 
erosão. Para evitar este efeito pode-se recorrer ao lançamento de camada 
de pedriscos ou ao plantio de gramas em placas ou por meio de 
hidrosemeadura1. 
2.5 CRITÉRIOS PARA PROJETOS DE BARRAGENS 
 
De acordo com Massad (2003) o projeto de uma barragem deve pautar-se 
por dois princípios básicos: segurança e economia. Sendo que este último inclui os 
custos de manutenção da obra, durante a sua vida útil. A segurança da barragem é 
obviamente o princípio preponderante. Dela dependem vidas humanas, bens 
comunitários e bens individuais e deve ser garantida quanto: 
a) Ao transbordamento, que pode abrir brechas no corpo de barragens de terra 
e de enrocamento; 
b) Ao piping e ao fenômeno de areia movediça; 
c) À ruptura dos taludes artificiais, de montante e de jusante, e aos taludes 
naturais, das ombreiras adjacentes ao reservatório; 
d) Ao efeito das ondas, formadas pela ação dos ventos atuantes na superfície 
dos reservatórios, e que vão se quebrar no talude de montante, podendo 
provocar sulcos de erosão; 
e) Ao efeito erosivo das águas das chuvas sobre o talude de jusante. 
 
1 A hidrossemeadura é uma técnica direta que consiste em um processo de revestimento 
vegetal e estabilização do solo, utilizada para recuperação de grandes áreas, principalmente 
áreas íngremes de corte ou aterro com necessidade de um rápido preenchimento da 
cobertura vegetal evitando ou pelo menos diminuindo os processos erosivos. Este processo 
é realizado através da aplicação hidromecânica de uma solução aquosa lançada por um jato 
de alta pressão aderindo na superfície do terreno. (BASSO, 2008 p. 22). 
26 
 
 
O Manual de Segurança e Inspeção de Barragens (2002) prescreve que os 
carregamentos provenientes da barragem e a distribuição desses esforços sobre as 
fundações não deverão causar deformações totais ou diferenciais excessivas ou 
causar ruptura da fundação por cisalhamento. Taludes de montante e de jusante e 
as ombreiras deverão ser estáveis sob todos os níveis de reservatório, bem como 
sob todas as condições de operação. A crista, os taludes da barragem e as 
ombreiras devem ser examinados quanto a fissuras, abatimentos e desalinhamentos 
da superfície. Os fatores de segurança mínimos adotados para verificação da 
estabilidade dos taludes estão na Tabela 6. 
Tabela 6 - FATORES DE SEGURANÇA MÍNIMOS 
FONTE: O AUTOR, ADAPTADO MANUAL DE SEGURANÇA DE 
BARRAGENS (2002) 
Condições de 
carregamento 
Coeficiente mínimo 
de segurança 
Talude 
Percolação 
permanente com 
reservatório na cota 
máxima normal 
1,50 jusante 
Esvaziamento rápido 1,20 a 1,30 montante 
Término da 
construção antes do 
enchimento do 
reservatório 
1,25 a 1,30 
jusante e 
montante 
2.5.1 FORMAÇÃO DE BRECHAS 
 
De acordo com Massad (2003) a formação de brechas em barragens de 
terra e de enrocamento, em consequência de rupturas provocadas por 
transbordamentos, depende de uma série de fatores. Dentre eles: 
a) O tipo de solo e as condições de compactação; 
b) A presença de enrocamento no maciço de jusante; 
c) O tipo e a forma de colocação dos materiais de proteção do talude de 
jusante; 
d) A inclinação do talude de jusante, que influencia a velocidade do fluxo 
d’água; 
e) A lâmina d’água sobre a crista da barragem, imediatamente antes da 
formação da brecha. 
27 
 
 
Segundo Thomaz (2013) o fenômeno de Overtopping 2 é um dos principais 
condicionantes a formação de brechas e um dos principais fenômenos por trás das 
falhas das barragens de terra. A Tabela 7 apresenta percentuais das falhas nas 
barragens do Estado de Maryland nos Estados Unidos. 
Tabela 7 - PORCENTAGEM DE FALHAS NAS BARRAGENS 
FONTE: O AUTOR, ADAPTADO ESTADO DE MARYLAND (2001) 
Localização das falhas nas barragens 
Porcentagem das falhas nas 
barragens 
Overtopping 38% 
Vazamento no maciço 33% 
Defeitos nas fundações 23% 
Outros 6% 
Total 100% 
 
 
A Figura 10 demonstra a formação de brecha na barragem de terra de 
Loveton em 1989, localizada no estado de Maryland nos Estados Unidos. 
 
Figura 10 - BRECHA BARRAGEM DE LOVETON 
 FONTE: ESTADO DE MARYLAND (2001) 
 
2.5.2 FATORES CONDICIONANTES AO PIPING 
 
 
2 Overtopping é o fenômeno no qual a o nível d’ água de montante ultrapassa o topo da barragem 
Fonte: Thomaz (2013) 
28 
 
 
É de consenso entre os projetistas de barragens que um dos problemas que 
mais preocupam e deve ser analisado com cautela, é o piping ou erosão regressiva 
tubular, que pode acontecer na seção interna da barragem ou na fundação. Tal 
fenômenoconsiste no carreamento de partículas de solo pela rede de fluxo interna 
do solo, no sentido de jusante para montante do fluxo, por isso o nome “regressivo”. 
 Com o passar do tempo é formado um tubo de erosão, que pode evoluir 
para cavidades maiores na seção da barragem, podendo causar o colapso da 
estrutura. Segundo Massad (2003), para evitar sua ocorrência, é necessário um 
controle da percolação, tanto pelas fundações, quanto pelo corpo da barragem 
(aterro). Ainda segundo o autor são fatores determinantes do piping que também 
podem levar a formação de brechas em barragens de terra homogêneas: 
a) A ausência de filtros horizontais tipo sanduíche, construídos com materiais 
pedregosos, francamente permeáveis; 
b) As condições de compactação do maciço terroso; 
c) A ausência de transcrições adequadas entre solos e materiais granulares; 
d) A presença de fundações arenosas. 
Lima (1976) e Freire (2016) propõem que o fenômeno de piping ou erosão 
progressiva tubular, é um fenômeno que acontece devido à erosão através da 
percolação da água, dando origem à formação de canais por onde acontece o 
transporte de solo de jusante para montante. Este canal com o tempo tende a 
aumentar de diâmetro à medida que a água percola, aumentando ainda mais o 
poder erosivo. O diâmetro do canal pode atingir um valor tal qual leve a estrutura ao 
colapso, formando um canal único a céu aberto. As Figuras 11 e 12 ilustram como 
ocorre o fenômeno no maciço e na fundação de barragens de terra respectivamente. 
 
 
Figura 11 - EVOLUÇÃO DE UMA FALHA POR PIPING 
29 
 
 
FONTE: GREGORETTI ET AL. (2010) 
 
Figura 12 - a) PIPING PELO MACIÇO b) PIPING PELA FUNDAÇÃO 
 FONTE: OLIVEIRA E BRITO (1998) 
 
2. 5.3 LIQUEFAÇÃO EM SOLOS NÃO COESIVOS 
 
De acordo com Das (2011), Massad (2003) e Oliveira (2008), a resistência 
dos solos é proporcional à tensão efetiva, quando a força de percolação gerada por 
um fluxo ascendente de água se iguala ou supera a força gerada pelas tensões 
efetivas do solo perde totalmente sua resistência e fica num estado definido como 
fluido viscoso, a partir do qual o solo terá as propriedades de um líquido, não 
fornecendo condições de suporte, para qualquer carga que se venha a apoiar sobre 
ele. 
Segundo Pinto (2006), quando o fluxo d’água é ascendente, como é o caso 
da saída d’água junto ao pé do talude de jusante de uma barragem de terra apoiada 
sobre solos arenosos, pode acontecer o fenômeno de areia movediça. Para ocorrer 
o processo basta que o gradiente hidráulico atinja o valor crítico 1. Porém de acordo 
com Oliveira (2008) valores da ordem de 0,5 a 0,8 já são considerados elevados e 
prenunciadores de areia movediça. A Figura 13 demonstra como ocorre o processo 
de areia movediça no pé das barragens, sendo de grande importância a verificação 
do gradiente hidráulico menor que um nessa região. 
O processo se forma quando a água em ascensão reduz o atrito entre as 
partículas de areia, fazendo que ela fique “movediça”. A água satura uma área de 
areia solta e a agita. E caso a água presa nessa região não consiga escapar, acaba 
criando um solo dissolvido que perde a capacidade de carga. 
 
30 
 
 
 
Figura 13 – FENÔMENO MOVEDIÇO 
 FONTE: O AUTOR, ADAPTADO (OLIVEIRA, 2008) 
 
Este fenômeno ocorre somente para areias, pois as argilas tem coesão entre 
as partículas, mesmo que a tensão efetiva seja igual à zero. Silveira (2016) e Saré 
(2003) apresentam os dados da instrumentação da Barragem de Água Vermelha, 
onde um alto gradiente hidráulico de 2,8 na região central da barragem foi 
considerado aceitável depois de considerar as características granulométricas e 
coesivas do solo e o elevado nível de confinamento. 
Das (2011) sugere que uma situação crítica para estudos de barragens, 
acontece quando a tensão efetiva do solo é igualada a zero, essa situação pode 
ocasionar o fenômeno chamado de ebulição ou condição movediça. Para cada solo 
o valor do gradiente hidráulico crítico pode ser verificado através da relação 
𝛾′
𝛾𝑤
 onde 
o valor de 𝛾′ refere-se ao peso específico submerso do solo analisado e 𝛾𝑤 é o 
peso específico d’ água. Segundo o autor para a maioria dos solos, o valor de 𝑖𝑐 
(gradiente crítico) varia de 0,9 a 1,1, com valor médio de 1,0. 
 
2.5.4 ESTABILIDADE DE TALUDES ARTIFICIAS 
 
Lima (1976) e Massad (2003) propõem que existem três situações no tempo 
de vida útil da barragem que requerem análises da estabilidade de seus taludes de 
montante e de jusante. 
31 
 
 
a) Final de construção, em que interessa analisar o talude de jusante, o mais 
íngreme; 
b) Barragem em operação, com nível de água na sua posição máxima, há 
vários anos, situação em que o talude crítico é também o de jusante, pois o 
talude de montante está submerso; 
c) Rebaixamento “rápido” do nível de água, que, na realidade, pode levar 
alguns meses para ocorrer, mas que nem por isso deixa de ser “rápido”, 
diante da baixa permeabilidade do solo compactado; o talude crítico é o de 
montante. 
Conforme Bureau of Reclamation (1987) valores de fatores de segurança 
são propostos na Tabela 3 do Capítulo 2.4.3. 
 
2.6 FLUXO DE ÁGUA EM MEIOS POROSOS 
 
Segundo Das (2011) e Freire (2016) os solos são permeáveis em função da 
existência de vazios interconectados pelos quais a água pode fluir de pontos de alta 
energia para pontos de baixa energia. É de muita importância na mecânica dos 
solos a sua análise, sendo necessária para estimar a quantidade de fluxo 
subterrâneo sob várias condições hidráulicas, no estudo de bombeamento de águas 
subterrâneas e para fazer análises de estabilidade em barragens de terra, sendo 
esse ponto de interesse a esse trabalho. 
2. 6.1 PERMEABILIDADE 
 
 A permeabilidade do solo é uma característica que indica a menor ou maior 
capacidade que o mesmo oferece à passagem da água e é numericamente 
expressa pelo “coeficiente de permeabilidade (k)”. Segundo Alonso (2007), é 
importante para os problemas de movimentação de água no solo e em particular os 
de rebaixamento dos aquíferos e também nas barragens de terra. 
De acordo com Alonso (2007) e Freire (2016) a diminuição no valor do 
coeficiente de permeabilidade acarreta em menor fluxo d´água no solo. E por não 
existirem solos sem índices de vazios, o coeficiente de permeabilidade não pode ser 
nulo nestes materiais. A determinação experimental do coeficiente de 
permeabilidade foi obtida 1856 por Henry Darcy, com a utilização de dispositivos 
32 
 
 
como demonstrado na Figura 14. Ele observou que uma determinada amostra 
submetida a um fluxo laminar3, a vazão Q era proporcional ao produto da área da 
seção da amostra, medida perpendicularmente ao fluxo, pela relação 
∆ℎ
𝐿
, 
denominada “gradiente hidráulico (𝑖)”. Esta proporcionalidade é expressa pela 
Equação 2.2 sendo a constante de proporcionalidade (𝑘) denominada “coeficiente de 
permeabilidade”, valor que só depende das características do solo ensaiado. 
 
Figura 14 - EXPERIÊNCIA DE DARCY 
FONTE: (ALONSO, 2007 p.17) 
 
 
𝑄 = 𝑘.
∆ℎ
𝐿
. 𝐴 = 𝑘. 𝑖. 𝐴 
(2.2) 
Onde: 
k = coeficiente de permeabilidade 
∆h = variação da carga hidráulica 
L = comprimento da amostra 
A = área da seção transversal ao fluxo 
2. 6.2 CONDUTIVIDADE HIDRÁULICA DE SOLOS 
 
A condutividade hidráulica dos solos depende de vários fatores tais como: da 
viscosidade do fluido, distribuição de tamanho dos poros, distribuição 
granulométrica, índice de vazios, rugosidade das partículas minerais e grau de 
saturação do solo. De forma geral a condutividade hidráulica 𝐿. 𝑇−1, e de acordo com 
 
3 A diferença entre regime de escoamento laminar e fluxo turbulento reside no fato de que no primeiro 
a trajetória das partículas líquidas em movimento são bem definidas e não se cruzam ao contrário do 
segundo que se caracteriza por movimento desordenados das partículas. “(ALONSO, 2007 p.16)”. 
33 
 
 
Das (2011) em solos argilosos a estrutura tem um papel importante na condutividade 
hidráulica. Outros fatores importantes que afetam a permeabilidade das argilas são a 
concentração iônica e a espessura das camadas de água retida nas partículas de 
argila. O valor da condutividade hidráulica (k) varia muito para solos diferentes. 
Alguns valores típicos para solos saturados são demonstrados na Tabela 8 e 9. 
 
Tabela 8 - VALORES DE CONDUTIVIDADE HIDRÁULICA DOS SOLOS 
SATURADOS 
FONTE: O AUTOR, ADAPTADO (DAS, 2007 p. 127) 
Tipo de solo k (cm/s) 
Pedregulho limpo 102 - 1,0 
Areia grossa 1,0 - 10-2 
Areia fina 10-2 - 10-3 
Argila siltosa 10-3 - 10-5 
Argila <10-6 
 
 
Tabela 9 - VALORES DE CONDUTIVIDADE HIDRÁULICA DOS SOLOS 
SATURADOS 
FONTE: AUTOR, ADAPTADO (LIMA, 1976) 
Tipo de material k (cm/s) 
Bloco, matacão 1,0 x10 2 
Pedra de mão 30,0 
Cascalho limpo, fino a grosso 1,0 x 101 
Cascalho fino, uniforme 5,0 
Areia muito grossa, limpa, uniforme 3,0 
Areia grossa, uniforme 4,0 x 10-1 
Areia média, uniforme 1,0 x 10-1 
Areia limpa, bem graduada 1,0 x 10-2 
Areia fina, uniforme 4,0 x 10-3 
Areia siltosa, bem graduada 4,0 x 10-4 
Areia siltosa 1,0 x 10-4 
Silte uniforme 5,0 x 10-5 
Argila arenosa 5,0 x 10-6 
Argila (30 a 50% < 2µ) 1,0 x 10-7 
Argila coloidal (mais que 50% < 2µ) 1,0 x 10-9 
 
 
 
2. 6.3 INFLUÊNCIA DA ANISOTROPIA NA PERCOLAÇÃO 
 
34 
 
 
Segundo Oliveira (2008) em análises de fluxo, geralmente é considerado 
que o coeficiente de permeabilidade do meio seja constante, embora as 
observações de comportamento em ensaios de laboratório indiquem que ele possa 
variar em função de diversos fatores como, por exemplo, a anisotropia4. Solos 
compactados são usualmente anisotrópicos com relação à permeabilidade, 
apresentando maior coeficiente de permeabilidade na direção horizontal do que na 
vertical. Este aspecto também pode ser observado em solos sedimentares, como 
nos casos de solos aluvionares. 
Segundo Pinto (2006), a relação entre os coeficientes de permeabilidade na 
direção horizontal e vertical pode atingir valores da ordem de 15 vezes. Cruz (1996) 
afirma que é comum encontrar relações da ordem de 5 vezes. Lefebvre (1981) 
apresenta algumas análises para uma barragem no Canadá que possui as 
características geométricas e de permeabilidade conforme Figura 15, sendo que na 
camada superior da fundação foi considerada uma anisotropia (A) na 
permeabilidade, definida pela relação entre o coeficiente de permeabilidade 
horizontal e o vertical 𝐾𝐻/𝐾𝑉. A primeira análise feita pelo autor constitui na 
verificação do efeito desta anisotropia no fator de segurança no pé de jusante da 
barragem, sem utilizar os dispositivos de controle. O valor deste fator de segurança 
FS foi determinado a partir da equação abaixo: 
Onde: 𝐼0 = gradiente crítico (considerado como unitário); 𝐼 = componente 
vertical do gradiente de saída. 
 
4 Anisotropia é a característica que uma substância possui em que certa propriedade física 
varia com a direção. 
fonte: wikipedia 
 
𝐹𝑆 =
𝐼0
𝐼
 
(2.3) 
35 
 
 
 
 
 
Figura 15 - CARACTERÍSTICAS DA BARRAGEM ANALISADA POR 
LEFEBVR (1981) 
FONTE: O AUTOR, ADAPTADO (OLIVEIRA, 2008) 
 
2. 6.4 EQUAÇÃO DE BERNOULLI 
 
Com origem na mecânica dos fluidos sabe-se através da equação de 
Bernoulli, que a carga total em um ponto na água em movimento pode ser dada pela 
soma das cargas piezométrica, cinética e altimétrica: (DAS, 2007). 
 
 
ℎ = 
𝑢
γ𝑤
+ 
𝑣2
2𝑔
+ 𝑍 
(2.4) 
Onde: 
h = carga total 
u = pressão 
v = velocidade 
g = aceleração da gravidade 
 𝛾𝑤 = peso específico da água 
u
γw
 = carga piezométrica 
v2
2g
 = carga cinética 
𝑍= carga altimétrica 
36 
 
 
Caso a equação de Bernoulli venha a ser aplicada ao fluxo de água pelo 
meio de solo poroso, o termo que contém a carga cinética pode ser desprezado, 
porque a velocidade de fluxo é pequena. E de acordo com Cedergren (1997), Das 
(2011) e Oliveira (2008) a carga total, em qualquer ponto, pode ser representada 
adequadamente por: 
 ℎ = 
𝑢
γ𝑤
+ 𝑍 (2.4) 
 
A Figura 16 demonstra a relação entre os diferentes tipos de carga 
(altimétrica, piezométrica e total) para o fluxo de água através do solo. Os tubos 
verticais são piezômetros instalados nos pontos A e B. Os níveis até os quais a água 
sobe nos tubos são chamados de níveis piezométricos. A carga piezométrica em um 
ponto é a altura da coluna d’água vertical no piezômetro instalado naquele ponto. 
 
Figura 16 - CARGAS PIEZOMÉTRICA, ALTIMÉTRICA E TOTAL PARA O FLUXO 
DE ÁGUA ATRAVÉS DO SOLO. 
FONTE: (FREIRE, 2016). 
 
A perda de carga entre dois pontos A e B pode ser dada por: 
 
 ∆ℎ = ℎ𝐴 − ℎ𝐵 = (
𝑢𝐴
γ𝑤
+ 𝑍𝐴) − (
𝑢𝐵
γ𝑤
+ 𝑍𝐵) 
(2.5) 
 
A perda de carga ∆h pode ser expressa de forma adimensional por: 
 
𝑖 = 
∆ℎ
𝐿
 
(2.6) 
Onde: 
37 
 
 
i = gradiente hidráulico; 
L = distância entre os pontos A e B, ou seja, o comprimento do fluxo no qual 
a perda de carga ocorreu; 
v = velocidade; 
g = aceleração da gravidade. 
 
2. 6.6 REDE DE FLUXO 
 
A percolação da água do lençol freático geralmente é calculada por meio da 
utilização de gráficos denominados redes de fluxo, cujo conceito tem como base a 
Equação de Laplace, que define a condição de percolação em regime permanente 
em determinado ponto na massa de solo. 
O fluxo d’ água pode acontecer em até 3 dimensões em uma massa de solo, 
porém o estudo desse trabalho irá restringir-se a 2 dimensões pois segundo Das 
(2011) para representar o fluxo sob barragens, apenas duas famílias de curvas são 
suficientes para representar o fluxo em barragens de terra. Oliveira (2008) afirma 
que as linhas de fluxo representam os caminhos ao longo do qual a água pode 
escoar através da seção transversal e as linhas equipotenciais representam o lugar 
geométrico dos pontos de mesma quantidade de energia ou carga hidráulica. Redes 
de fluxos são geralmente utilizadas em duas dimensões ou em casos onde ocorre 
simetria axial, porém isto não é uma limitação do método. Lambe e Withman (1969) 
afirmam que o método de redes de fluxo permite determinar parâmetros muito úteis 
para a engenharia de solos, tais como vazão, gradiente hidráulico e distribuição de 
subpressões. Considerando duas situações hipotéticas nas Figuras 17 e 18. A 
totalidade da carga ∆H, disponível para o fluxo, deve ser dissipada no percurso total, 
através do solo. (MASSAD, 2003 p. 2). 
38 
 
 
 
Figura 17 - FLUXO CONFINADO, UNIDIMENSIONAL 
FONTE: O AUTOR, ADAPTADO (MASSAD, 2003 p.2) 
 
 
Figura 18 - FLUXO CONFINADO BIDIMENSIONAL 
FONTE: O AUTOR, ADAPTADO (MASSAD, 2003 p.2) 
 
 Segundo Massad (2003) o trajeto que a água segue através de um meio 
saturado é designado por linha de fluxo; pelo fato do regime ser laminar, as linhas de 
fluxo não podem se cruzar, conclusão que é constatada experimentalmente, através 
da injeção de tinta em modelos de areia. Porém há perda de carga no percurso, 
haverá pontos em que uma determinada fração de carga total já terá sido 
consumida. O lugar geométrico dos pontos com igual carga total é uma 
equipotencial, ou linha equipotencial. As técnicas de traçado das redes de fluxo 
permitem a consideração da anisotropia e da heterogeneidade. O traçado destas 
redes requer experiência, sendo úteis às recomendações propostas por Casagrande 
(1937) e Cedergren (1997). 
Segundo Das (2011) e Massad (2008) existe um número ilimitado de linhas 
de fluxo e equipotenciais. Delas escolhem-se algumas, numa forma conveniente, 
para a representação da percolação. Em meios isotrópicos, as linhas de fluxo 
39 
 
 
seguem caminhos de máximo gradiente (distância mínima). Daí se conclui que as 
linhas de fluxo interceptam as equipotenciais, formando ângulos retos. (MASSAD, 
2003 p. 3). 
Em problemas de percolação, é importante a determinação, a priori, dascondições de contorno. Por exemplo, dado a Figura 18 as linhas BA e CD são linhas 
equipotenciais-limite, e as linhas AE, EC e FG são linhas de fluxo-limite. Já para a 
barragem de terra da Figura 19, AB é uma equipotencial limite; AD e BC são linhas 
de fluxo-limite. A linha BC é uma linha de fluxo, porém com condições especiais: é 
conhecida como linha de saturação, pois ela separa a parte “quase” saturada da 
parte não saturada do meio poroso. Além disso, ela é uma linha freática, isto é, a 
pressão neutra (u) é nula ao longo dela. Essa ultima propriedade também se aplica a 
linha CD, que, sem ser linha de fluxo ou equipotencial, é uma linha limite, que 
recebe o nome de linha livre. Finalmente pela Equação 2.4 conclui-se que ao longo 
das linhas BC e CD, tem-se H=z, isto é, a carga é exclusivamente altimétrica. 
(MASSAD, 2003 p. 3). 
 
 
Figura 19- FLUXO NÃO CONFINADO OU GRAVITACIONAL 
FONTE: O AUTOR, ADAPTADO (MASSAD, 2003 p.3) 
 
2. 6.7 LINHA FREÁTICA 
 
Segundo Das (2003), Freire (2016), Massad (2003) e Oliveira (2008) o fluxo 
é confinado quando não existe linha freática, Figuras 17 e 18, caso contrário ele é 
denominado fluxo gravitacional ou não confinado Figura 19. Uma das características 
pertinentes à linha freática é que ao longo dela a carga é puramente altimétrica; daí 
se segue que a diferença entre ordenadas dos pontos de encontro de duas 
equipotenciais consecutivas com a linha freática é consequentemente igual, 
quaisquer que sejam as equipotenciais conforme Figura 20. 
40 
 
 
 
 
 
Figura 20 - LINHA FREÁTICA 
FONTE: (MASSAD, 2003 p.5) 
 
Massad (2003) e Das (2011) sugerem que uma vez desenhada à rede de 
fluxo, pode-se obter: 
a) A perda de água ou vazão (Q) por metro de seção transversal. Se 𝑛𝑐 for o 
número de canais de fluxo, 𝑛𝑞 o número de perdas de carga e H a carga 
total a ser dissipada, deduz-se facilmente a seguinte expressão: 
 𝑄 = 𝑘 ∗ 𝐻 ∗
𝑛𝑐
𝑛𝑞
 
 
(2.7) 
b) A pressão neutra (u) em qualquer ponto, pela expressão: 
 𝑢 = 𝛾𝑤 ∗ (𝐻 − 𝑧) 
(2.8) 
 
Onde: 𝛾𝑤 = peso específico d’água. 
c) A força de percolação (F) em qualquer região; para tanto basta determinar o 
gradiente hidráulico médio (i) nessa região, para se ter: 
 𝐹 = 𝛾𝑤 ∗ 𝑖 ∗ 𝐴 
 
(2.9) 
Onde: 𝐴= área da seção transversal ao fluxo. 
41 
 
 
2. 6.8 A EQUAÇÃO DE LAPLACE E A SUA SOLUÇÃO PARA ESTUDOS DE 
BARRAGENS DE TERRA 
 
Segundo Massad (2003) e Oliveira (2008) se o solo for saturado, de modo a 
não ocorrer variação em seu volume, e tanto os sólidos como a água dos poros 
forem incompressíveis, então, pode-se escrever: 
 ∂𝑢
∂𝑥 
+ 
∂𝑣
∂𝑦 
= 0 
(2.10) 
 
A Equação 2.10 representa a equação da continuidade; 𝑢 e 𝑣 são as 
velocidades de descarga ou de fluxo, respectivamente nas direções 𝑥 (horizontal) e 
𝑦 (vertical), coordenadas cartesianas. 
De acordo com a lei de Darcy, tem-se: 
 
𝑢 = − 𝑘𝑥 ∗
∂ℎ
∂𝑥 
 
(2.11) 
 
 
𝑣 = − 𝑘𝑦 ∗
∂ℎ
∂𝑦 
 
(2.12) 
 
O sinal negativo se justifica pelo fato da carga ℎ decrescer no sentido do 
fluxo. 
Substituindo-se as Equações 2.13 e 2.14 e supondo o solo homogêneo, isto 
é, que 𝑘𝑥 e 𝑘𝑦 são constantes, tem-se: 
 
𝑘𝑥 ∗
∂²ℎ
∂𝑥² 
+ 𝑘𝑦 
∂²ℎ
∂𝑦² 
= 0 
(2.13) 
 
Ou se o meio for isotrópico, com 𝑘 = 𝑘𝑥 = 𝑘𝑦= constante: 
 ∂²ℎ
∂𝑥² 
+
∂²ℎ
∂𝑦² 
= 0 
(2.14) 
 
Que é a equação de Laplace para duas dimensões 𝑥 e 𝑦. 
Soluções analíticas da Equação de Laplace são restritas a alguns casos de 
geometria bem simples e, mesmo assim, as funções matemáticas usadas são muito 
complexas. Soluções numéricas da equação de Laplace podem ser obtidas pelo 
42 
 
 
método das diferenças finitas ou pelo método dos elementos finitos, também é 
possível obter sua solução através do método gráfico, isto é ao traçado da rede de 
fluxo. (LAMBE e WHITMAN, 1969). 
2. 6.9 O PROGRAMA SEEP/W APLICADO AO ESTUDO DE FLUXO EM 
BARRAGENS DE TERRA 
 
O SEEP/W é um dos componentes de um produto denominado GeoStudio e 
foi desenvolvido pela Geoslope. Faz uso do método dos elementos finitos para 
análise de fluxo em regime estacionário e transiente; E também modelagem em 
materiais saturados ou não saturados que são condições pertinentes à análise de 
solos em barragens. De acordo com Andriele (2017), para obtenção de resultados 
reais, é necessário definir adequadamente as propriedades dos solos modelados. 
Os modelos disponíveis são os seguintes: 
 Modelo saturado: pode ser utilizado para definir condições na qual o solo 
encontra-se abaixo da superfície freática; 
 Modelo saturado/ não saturado: utilizado para definir solos que podem estar 
na condição saturada ou não saturada; 
 Modelo de interface: é utilizado para representar elementos como 
geomembranas, drenos ou paredes diafragma. 
Santos (2004) define as seguintes principais limitações do programa 
SEEP/W: 
 Supõe homogeneidade do solo; 
 É formulado para condição de tensão total constante; 
 Certa dificuldade na convergência de problemas de solos com função 
condutividade hidráulica com grande declividade (materiais arenosos). 
De acordo com Santos (2004), a interface com o usuário propõe as 
seguintes etapas: 
 Definição do espaço de desenho; 
 Desenho do problema; 
 Especificação dos materiais; 
 Discretização do problema em elementos finitos; 
 Condições de contorno; 
 Resolução do problema por processo iterativo (SEEP/W SOLVE). 
43 
 
 
2.7 DISPOSITIVOS CONTROLADORES DE PERCOLAÇÃO EM 
BARRAGENS DE TERRA 
 
Segundo Gaioto (2003) nos primeiros projetos de barragens, procurava-se 
impermeabilizar ao máximo o maciço de terra, objetivando barrar toda a percolação 
de água para jusante. Com o passar do tempo, verificou-se ser impossível à 
construção de barramentos absolutamente impermeáveis. Sendo inevitável a 
ocorrência de alguma vazão de percolação, o seu controle passa a ser importante, e 
na maioria dos casos fundamental. Lima (1976) afirma que o sistema de drenagem 
interna constitui o elemento vital na segurança de uma barragem de terra e deve ser 
dimensionado de modo atingir os seguintes objetivos: 
a) Reduzir a pressão neutra na área de jusante da barragem e, portanto, 
aumentar a estabilidade de jusante contra o deslizamento; 
b) Controlar a percolação da água na face de jusante da barragem de tal modo 
que a água não carregue qualquer partícula do maciço, isto é, que não se 
desenvolva o fenômeno de piping. 
A seguir serão apresentados alguns dispositivos que tem se demonstrado 
eficientes no controle da percolação de água em barragens de terra. 
2. 7.1 FILTRO VERTICAL 
 
Segundo Gaioto (2003) o filtro vertical, apresentado na Figura 21, têm duas 
finalidades, serve para interceptar todo o fluxo horizontal e manter não saturada a 
zona do espaldar do talude de jusante, dessa forma podendo-se construí-lo mais 
íngreme, reduzindo o volume do aterro. Há preferencia em executar o filtro na 
posição vertical, facilitando a sua locação topográfica e a construção, junto às 
sucessivas camadas do aterro do maciço da barragem. Além de ser 
economicamente mais vantajoso, pois a sua capacidade drenante é maior em 
virtude do gradiente hidráulico ser máximo e as perdas de material, durante a 
construção, mínimas. Por ser construído com material granular, menos compressível 
que o aterro, o filtro vertical, nas barragens de grande altura, pode atuar como uma 
coluna mais rígida, originando tensões de tração e, em consequência, fissuramentos 
no maciço. 
44 
 
 
 
Figura 21 – FILTRO VERTICAL EM BARRAGENS DE TERRA 
 FONTE: O AUTOR 
 
Geralmente o filtro vertical é construído com areia grossa, aluvionar, isenta 
de finos. Especifica-se uma porcentagem máxima de 5%, em peso, passando na 
peneira #200, para que o material não apresente coesão, evitando-se assim a 
propagação de trincas de tração dentro do filtro, eventualmente desenvolvidas no 
interior do aterro. Este material deve satisfazer, simultaneamente, aos doisrequisitos 
de filtragem e drenagem da água percolada através da barragem, ou seja, os seus 
vazios devem ser suficientemente grandes, para proporcionar permeabilidade 
adequada para o escoamento da água, evitando o desenvolvimento de elevadas 
forças de percolação e de pressões hidrostáticas. (GAIOTO, 2003 p. 46); 
Objetivando atender estes dois critérios, Terzaghi propôs, em 1922, relações 
entre os diâmetros 𝑑15 e 𝑑85 do material de base, com o diâmetro 𝐷15, do material de 
filtro, expressas pelas inequações: 
 𝐷15
𝑑15
> 4 𝑎 5 𝑒 
𝐷15
𝑑85
< 4 𝑎 5 
(2.15) 
 
As funções granulométricas dos filtros foram definidas por Terzahi desde 
1929 e foram enquadradas em regras precisas por Bertram em 1940; a partir de 
então vem sendo aperfeiçoadas por numerosos pesquisadores. 
Lima (1976) propõe que a granulometria dos filtros deve atender a duas 
exigências principais quanto a: 
a) Erosão interna: os vazios existentes nos filtros em contato com solos 
erodíveis devem ser suficientemente pequenos para evitar que as partículas 
desses solos sejam carreadas através do filtro. 
45 
 
 
b) Permeabilidade: os vazios existentes nos filtros, em contato com solos a 
serem protegidos, devem ser suficientemente grandes para que a 
permeabilidade do filtro seja maior que a do material protegido ou material 
de base, a fim de permitir o livre escoamento das águas infiltradas. 
 
O autor propõe três regras para dimensionamento dos filtros: 
 𝐹15
𝐵85
< 4 𝑎 5 
(2.16) 
Onde: 
𝐹15 = Diâmetro da partícula do filtro, para o qual 15% em peso do solo tem 
diâmetros inferiores a ele. 
𝐵85 = Diâmetro da partícula do material de base, para o qual 85% em peso 
do solo tem diâmetros inferiores a ele. 
 
 
 
𝐹15
𝐵15
> 5 
(2.17) 
A Inequação 2.17 garante que os filtros são substancialmente mais 
permeáveis do que os solos a proteger, geralmente, da ordem de 10 a 20. Os filtros 
também não devem conter mais do que 5% de material mais fino que 0,074mm 
(peneira #200) e ainda devem ser isentos de partículas argilosas, a fim de não 
serem coesivos. Quando um tubo perfurado é colocado no interior do filtro, a 
Inequação 2.19 é válida e as aberturas do tubo devem ser pequenas o bastante para 
evitar o piping. 
 𝐹15
𝐴𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎
 ≥ 2 
(2.19) 
 
A Figura 22 apresenta as camadas do filtro vertical para a regra da 
Inequação 2.16. 
 
46 
 
 
 
Figura 22 - FUNCIONAMENTO DOS FILTROS EM BARRAGENS DE TERRA 
FONTE: O AUTOR, ADAPTADO (LIMA, 1976 p.21) 
 
Também é necessária a escolha de material para o filtro com uma curva 
granulométrica, aproximadamente paralela à curva do material a ser protegido, o 
que pode ser traduzido pelas seguintes expressões segundo (U.S. Army Corps of 
Engineers): 
 𝐹50 ≤ 25𝐵50 e 𝐹15 ≤ 20𝐵15 (2.18) 
 
 Oliveira (2008) fez a análise da eficácia do filtro vertical em uma barragem 
de terra estratificada conforme Figura 23, a largura adotada para o filtro foi de 1,0 m, 
os resultados da modelagem acusam que essa largura foi eficiente para o controle 
de percolação. A análise paramétrica realizada pelo autor foi feita com o uso do 
Método dos Elementos Finitos através do programa SEEP/W. Foram consideradas 
características de dispositivos de controle de percolação e a anisotropia hidráulica 
do maciço de fundação. A barragem analisada por Oliveira (2008) situa-se no estado 
da Bahia, no município de Santa Helena. 
47 
 
 
 
Figura 23 - MODELAGEM BARRAGEM DE TERRA (SANTA HELENA/BA) 
FONTE: O AUTOR, ADAPTADO (OLIVEIRA, 2008) 
 
A Figura 24 demonstra o processo construtivo do filtro vertical da barragem 
de terra de Itumbiara no estado de Goiás. 
 
Figura 24 - CONSTRUÇÃO FILTRO VERTICAL 
FONTE: (FLICKR, 2017) 
 
2. 7.2 TAPETE DRENANTE 
 
O tapete drenante, representado na Figura 25, tem a função de conduzir 
para o pé de jusante da barragem as águas coletadas pelo filtro vertical e as que 
percolam através da fundação. Essas últimas correspondem vazões geralmente 
muito maiores que as que percolam através do aterro, pois a permeabilidade dos 
48 
 
 
materiais da fundação é muito menos susceptível de controle. Além disso, as 
incertezas envolvidas na definição da geometria dos estratos heterogêneos, que 
compõem a fundação, fazem com que o grau de imprecisão dos resultados das 
análises seja muito maior, principalmente através das juntas e fraturas. (GAIOTO, 
2003 p. 48). 
 
Figura 25 – TAPETE DRENANTE 
 FONTE: O AUTOR 
 
Devido a grande importância do tapete drenante o coeficiente de segurança 
é ainda maior que os adotados no projeto de filtros verticais, principalmente levando-
se em conta que, no caso de um funcionamento deficiente do filtro vertical, o tapete 
drenante funciona com defesa adicional; por outro lado, no caso de um mau 
funcionamento do tapete drenante, o filtro vertical resultará inoperante. Com a 
intenção de evitar subpressões elevadas e manter não saturada a zona de jusante, 
os tapetes drenantes devem trabalhar com a menor carga hidráulica possível, ou 
seja, com gradiente hidráulico baixo. Por este motivo, quando construído com o 
mesmo material do filtro vertical, deverá apresentar uma espessura excessivamente 
grande. Quanto maior a capacidade drenante do tapete, mais baixa será a linha de 
saturação dentro do maciço da barragem, com benefícios para a sua estabilidade, 
possibilitando a adoção do talude de jusante mais íngreme e, portanto, reduzindo o 
volume do aterro. Segundo Cruz (1996), apesar do tapete drenante horizontal ter a 
função de dar vazão à água que percola pelo maciço da barragem, seu principal 
objetivo é controlar o fluxo pela fundação. Lima (1976) afirma que o comprimento do 
tapete filtrante basear-se-á na posição que se pretende para a linha freática, no 
interior do maciço, devendo-se notar que a descarga percolada aumenta com o 
comprimento do tapete. Esse aumento, entretanto, é recompensado pela melhoria 
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na estabilidade, pois se mantém seco grande parte do paramento de jusante da 
barragem. 
A tentativa inicial na escolha da posição do tapete drenante poderá ser a 
recomendada por Creager (1917), adotando um comprimento de 0,3 a 0,5L, sendo L 
a distância do eixo da barragem ao pé do talude de jusante. A Figura 26 apresenta o 
comprimento do tapete drenante em função do comprimento L. 
 
Figura 26 - COMPRIMENTO TAPETE DRENANTE 
 FONTE: O AUTOR, ADAPTADO (LIMA, 1976) 
 
2. 7.3 DRENO DE PÉ 
 
Segundo Gaioto (2003), as águas que percolam através do filtro vertical e do 
tapete drenante chegam até o pé da barragem e aí são coletadas por um dreno 
longitudinal, com eixo paralelo à saia da barragem, denominado de dreno de pé. O 
dreno de pé reúne assim toda a água captada pelo sistema de drenagem interna, 
para lança-la de volta ao talvegue do rio, a jusante da barragem. Mello (1983) 
recomenda que o dreno de saída ou de pé deva ter altura de no mínimo duas vezes 
a espessura do dreno horizontal, e largura de crista mínima de 4,0 m conforme 
Figura 27. 
Ainda segundo o autor, para construção dos drenos deverão ser utilizadas 
tubulações furadas, com diâmetro interno mínimo de 0,15 m. Os drenos são 
dimensionados de acordo com a área que deverá ser drenada, devendo ser 
colocado em uma vala de profundidade mínima de 1 m preenchida com material de 
filtro para evitar o carreamento dos materiais do maciço e da fundação. 
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Elétrobrás (2003) prescreve dimensões mínimas para diferentes dispositivos 
de drenagem: 
 Filtro vertical ou inclinado: 0,60 m; 
 Filtro sub-horizontal: espessura de 0,25 m; 
 Trincheira drenante de fundação: largura 0,60 m; 
 Transições a jusante de núcleo: largura de 0,60 m; 
 Drenos de pé: largura de 0,40 m. 
De acordo com Teixeira (2017) não existe um dimensionamento padrão para 
o dreno de pé, porém, os critérios de filtro e dimensões mínimas devem ser 
respeitados, pois, problemas de colmatação nas