TCC-2019-Damille-Pacheco-e-LetAcia-Oenning

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 
 
 
DAMILLE PACHECO 
LETÍCIA MARIA OENNING 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EFEITO DA INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA NO DIMENSIONAMENTO EM 
CONCRETO ARMADO: ESTUDO DE CASO DE EDIFÍCIO IMPLEMENTADO NA 
FORMAÇÃO GUABIROTUBA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CURITIBA 
2019 
 
 
 
 
 
DAMILLE PACHECO 
LETÍCIA MARIA OENNING 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EFEITO DA INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA NO DIMENSIONAMENTO EM 
CONCRETO ARMADO: ESTUDO DE CASO DE EDIFÍCIO IMPLEMENTADO NA 
FORMAÇÃO GUABIROTUBA 
 
Trabalho Final de Curso apresentado ao Curso de 
Engenharia Civil, Setor de Tecnologia, 
Universidade Federal do Paraná, como requisito 
parcial à obtenção do título de Engenheiro Civil. 
 
Orientadora: Profª. Dra. Isabella Andreczevski 
Chaves. 
Coorientadora: Profª. Dra. Roberta Bomfim 
Boszczowski. 
 
 
 
 
 
 
 
 
CURITIBA 
2019 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
O presente trabalho é resultado da cooperação e parceria entre as autoras 
com o apoio de docentes, estudantes e instituições. 
A orientadora Profª Isabella Andreczevski Chaves pelo apoio e orientação ao 
longo dos meses em que se deu o estudo. 
A coorientadora Profª Roberta Bomfim Boszczowski pela orientação em 
relação aos estudos geotécnicos. 
A Profª Lia Yamamoto que se dispôs a tirar dúvidas e auxiliar na utilização do 
software TQS de cálculo estrutural, além de realizar a ponte com a empresa para a 
disponibilidade da licença utilizada. 
Aos membros do Grupo de Estudos de Geotecnia da UFPR (GEGEO) no 
auxílio para a utilização do software geotécnico SoilVision e pela disponibilização de 
sua licença de uso. 
A Superintendência de Infraestrutura da UFPR (SUINFRA) pela 
disponibilização dos projetos originais de concepção do edifício base para o estudo. 
A todos os amigos e familiares que também fizeram parte dessa etapa nos 
dando apoio e compreensão se fazendo essenciais para a finalização desse projeto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“A ciência nunca resolve um problema sem criar pelo menos outros dez.” 
(George Bernard Shaw) 
 
 
RESUMO 
 
Em sua maioria as estruturas de concreto armado são dimensionadas de 
maneira isolada, sem a consideração da infraestrutura e do solo onde essa se 
encontra. Assim, para o dimensionamento convencional das edificações, considera-se 
que seus apoios são indeslocáveis, não levando em conta as movimentações que 
ocorrem no terreno em decorrência da sobrecarga gerada pela implantação da obra. 
Estudos recentes, entretanto, apontam a relevância que a consideração da interação 
entre o solo e os elementos estruturais tem em todas as etapas de uma construção: 
desde sua concepção até sua manutenção e vida útil. A adição dessa análise leva a 
uma redistribuição dos esforços da estrutura possibilitando a otimização técnica e 
econômica de seu dimensionamento e impactando no desempenho da edificação, 
uma vez que diminuem-se a ocorrência de manifestações patológicas causadas pelos 
recalques sofridos pela estrutura. O presente trabalho apresenta um estudo de caso 
quanto ao dimensionamento das fundações profundas de um edifício em concreto 
armado localizado em um terreno da formação Guabirotuba, principal unidade 
geológica da cidade de Curitiba. A análise é feita com o auxílio dos softwares TQS e 
SoilVision e se dá por meio da comparação das configurações necessárias para dois 
modelos: um seguindo a metodologia convencional e o outro levando em 
consideração os efeitos da interação solo-estrutura de duas maneiras diferentes, 
sendo um através do estudo dos recalques baseado no resultado de um ensaio de 
placa e o outro baseado na modelagem do terreno estudado. Nos modelos onde há a 
deslocabilidade dos apoios, os pilares apresentaram uma redistribuição de esforços 
diferente da comumente esperada, o que pode ser relacionado à configuração 
complexa da edificação e aos modelos constitutivos adotados para o solo. Contudo, é 
possível verificar que a mudança na consideração das condições de apoio dos pilares 
provoca alterações consideráveis no formato final da edificação, uma vez que a 
consequente redistribuição das cargas conduz a variações do número de estacas e 
do volume de concreto necessários para os projetos de fundações concebidos. 
 
Palavras-chave: Interação solo-estrutura. Fundações profundas. Formação 
Guabirotuba. 
 
 
 
 
ABSTRACT 
 
Most reinforced concrete structures are dimensioned isolated, without 
considering the infrastructure and foundation soil where it is found. Thus, for the 
conventional design of buildings, it is considered that their supports do not move, not 
taking into account the movements that occur on the ground due to the overload 
generated by the construction. Recent studies, however, point out the importance in 
considering the interaction between soil and structural elements in all stages of a 
construction: from its conception to its maintenance and useful life. The addition of this 
analysis leads to a redistribution of the structure's efforts, enabling the technical and 
economic optimization of its design and impacting the performance of the building, 
since they reduce the occurrence of pathological manifestations caused by the settling 
suffered by the structure. The present work presents a case study regarding the 
dimensioning of the deep foundations of a reinforced concrete building located on a 
Guabirotuba formation site, main geological unit of the city of Curitiba. The analysis is 
made with the aid of TQS and SoilVision software and is done by comparing the 
necessary configurations for two models: one following the conventional methodology 
and the other taking into account the effects of the soil structure interaction, where it 
presents the settling study based on the result of a plaque test and the modeling of the 
studied terrain. In the models where there is the displacement of the supports, the 
pillars present a different effort redistribution than commonly expected, which may be 
related to the complex configuration of the building and the constitutive models 
adopted for the soil. However, it can be seen that the change in consideration of the 
support conditions of the columns causes considerable changes in the final shape of 
the building, as the consequent redistribution of loads leads to variations in the number 
of piles and the volume of concrete required for the designed foundations. 
 
Key-words: Soil-structure interaction. Deep foundation. Guabirotuba geological 
formation. 
 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
FIGURA 1 - PROJETO ESTRUTURAL E PROJETO DE FUNDAÇÃO 
CONSIDERADOS DE MANEIRA INDEPENDENTE ................................................. 20 
FIGURA 2 - ÁREA DE ABRANGÊNCIA DA FORMAÇÃO GUABIROTUBA ............. 23 
FIGURA 3 - CLASSIFICAÇÃO DAS LAJES SEGUNDO SUAS CONDIÇÕES DE 
CONTORNO ............................................................................................................. 28 
FIGURA 4 - LAJES CONTÍNUAS DE DIFERENTES DIMENSÕES .......................... 29 
FIGURA 5 - PRINCIPAIS TIPOS DE FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS ....................... 34 
FIGURA 6 - PRINCIPAIS TIPOS DE FUNDAÇÕES PROFUNDAS .......................... 34 
FIGURA 7 - EXEMPLOS DE FUNDAÇÕES MISTAS ............................................... 35 
FIGURA 8 - COMPARAÇÃO DA CONCEPÇÃO DE RUPTURA DE TERZAGHI E 
MEYERHOF .............................................................................................................. 38 
FIGURA 9 - CURVAS PARA O COEFICIENTE α ..................................................... 40 
FIGURA 10 - DIMENSÕES EM PLANTA DOS BLOCOS DE CAPEAMENTO DAS 
ESTACAS DE FUNDAÇÃO....................................................................................... 40 
FIGURA 11 - ÁREA DA BIELA (Ab) DE CONCRETO COMPRIMIDO NA BASE DO 
PILAR E NO TOPO DA ESTACA ..............................................................................41 
FIGURA 12 - RIGIDEZ RELATIVA SOLO-ESTRUTURA X RECALQUE 
DIFERENCIAL ........................................................................................................... 46 
FIGURA 13 - INFLUÊNCIA DO PROCESSO CONSTRUTIVO NA UNIFORMIZAÇÃO 
DOS RECALAQUES ................................................................................................. 47 
FIGURA 14 - EFEITO DAS CONSTRUÇÕES VIZINHAS EM CADA UM DOS 
QUATRO TIPOS DE MOVIMENTAÇÃO ................................................................... 49 
FIGURA 15 - CONFIGURAÇÃO CONSIDERADA DAS LAJES PARA A OBTENÇÃO 
DOS CARREGAMENTOS ......................................................................................... 54 
FIGURA 16 - PRÉ-LANÇAMENTO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS DO 
PAVIMENTO TIPO .................................................................................................... 57 
FIGURA 17 - ÁREAS DE ESTUDO DO SÍTIO EXPERIMENTAL DE GEOTECNIA DA 
UFPR ........................................................................................................................ 58 
FIGURA 18 - PERFIL SIMPLIFICADO DO SUBSOLO DA ÁREA 1 DO SÍTIO 
EXPERIMENTAL ....................................................................................................... 60 
FIGURA 19 - ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA DOS CORPOS DE PROVA DE 70 
MM DE DIÂMETRO .................................................................................................. 64 
 
 
FIGURA 20 - GRÁFICO TENSÃO X DEFORMAÇÃO DOS CORPOS DE PROVA 
DE 70 MM ................................................................................................................. 64 
FIGURA 21 - CURVA TENSÃO X RECALQUE OBTIDA ATRAVÉS DE ENSAIO DE 
PLACA ...................................................................................................................... 68 
 
 
 
 
LISTA DE GRÁFICOS 
 
GRÁFICO 1 - QUANTIDADE TOTAL DE ESTACAS DE 3 M E DE 7 M PARA CADA 
UM DOS TRÊS MODELOS ....................................................................................... 78 
GRÁFICO 2 - COMPARATIVO DOS TRÊS MODELOS QUANTO À QUANTIDADE 
DE ESTACAS EM CADA BLOCO ............................................................................. 78 
GRÁFICO 3 - VARIAÇÃO DAS CARGAS DOS PILARES EM CADA UM DOS TRÊS 
MODELOS ................................................................................................................ 79 
GRÁFICO 4 - COMPARATIVO DA VARIAÇÃO DAS CARGAS PARA OS MODELOS 
CONSIDERANDO A INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA .......................................... 79 
GRÁFICO 5 - RAZÃO ENTRE O MODELO 2.1 E O MODELO 1 .............................. 81 
GRÁFICO 6 - RAZÃO ENTRE O MODELO 2.2 E O MODELO 1 .............................. 81 
 
 
 
LISTA DE QUADROS 
 
QUADRO 1 - VALORES ADOTADOS PARA OS PARÂMETROS β E γ .................. 27 
QUADRO 2 - PESOS ESPECÍFICOS DOS MATERIAIS .......................................... 29 
QUADRO 3 - CARGAS ACIDENTAIS ....................................................................... 29 
QUADRO 4 - ÁREA DE INFLUÊNCIA DAS SONDAGENS CPTu E PILARES 
CONTEMPLADOS .................................................................................................... 65 
QUADRO 5 - DISCRETIZAÇÃO DAS SEÇÕES MODELADAS DO TERRENO ....... 69 
QUADRO 6 - PILARES DO MODELO 1 QUE UTILIZAM ESTACAS DE 3 M E 
DE 7 M ...................................................................................................................... 72 
QUADRO 7 - ALTURAS DOS BLOCOS DE CAPEAMENTO DA FUNDAÇÃO DO 
MODELO 1 ................................................................................................................ 73 
QUADRO 8 - PILARES DO MODELO 2.1 QUE UTILIZAM ESTACAS DE 3 M E 
DE 7 M ...................................................................................................................... 74 
QUADRO 9 - ALTURAS DOS BLOCOS DE CAPEAMENTO DAS FUNDAÇÕES DO 
MODELO 2.1 ............................................................................................................. 75 
QUADRO 10 - PILARES DO MODELO 2.2 QUE UTILIZAM ESTACAS DE 3 M E 
DE 7 M ...................................................................................................................... 76 
QUADRO 11 - ALTURAS DOS BLOCOS DE CAPEAMENTO DAS FUNDAÇÕES DO 
MODELO 2.2 ............................................................................................................. 77 
QUADRO 12 - CLASSIFICAÇÃO DOS PILARES POR REGIÕES ........................... 82 
 
 
 
 
LISTA DE TABELAS 
 
TABELA 1 - VALORES DOS FATORES F1 E F2 DO MÉTODO AOKI-VELLOSO ... 37 
TABELA 2 - VALORES DOS FATORES Nc, Nq E Nγ DO MÉTODO DE TERZAGHI
 .................................................................................................................................. 38 
TABELA 3 - VALORES DOS COEFICIENTES X, Y E C ........................................... 42 
TABELA 4 - VALORES ADOTADOS PARA OS COBRIMENTOS NOMINAIS ......... 52 
TABELA 5 - CARGAS MÉDIAS ADOTADAS PARA OS PAVIMENTOS NA ETAPA 
DE PRÉ-DIMENSIONAMENTO ................................................................................ 53 
TABELA 6 - CARREGAMENTOS ADOTADOS PARA AS LAJES DO MODELO ..... 55 
TABELA 7 - CARREGAMENTOS ADOTADOS PARA AS VIGAS DO MODELO ..... 56 
TABELA 8 - CARREGAMENTOS ADOTADOS PARA AS ESCADAS E PARA A 
COBERTURA DO MODELO ..................................................................................... 56 
TABELA 9 - PARÂMETROS DE ESTABILIDADE DO MODELO 1 ........................... 57 
TABELA 10 - DADOS OBTIDOS COM OS ENSAIOS SPT E SPT-T ........................ 59 
TABELA 11 - RESULTADOS DOS ENSAIOS DE CONE DA ÁREA 1 ...................... 61 
TABELA 12 - VALORES OBTIDOS PARA A RESISTÊNCIA NÃO-DRENADA ........ 62 
TABELA 13 - RESULTADOS OBTIDOS PARA O COEFICIENTE DE EMPUXO NO 
REPOUSO ................................................................................................................ 62 
TABELA 14 - RESULTADOS ESTATÍSTICOS OBTIDOS COM OS ENSAIOS DE 
CARACTERIZAÇÃO ................................................................................................. 63 
TABELA 15 - CAPACIDADE DE CARGA DE ESTACAS PELO MÉTODO 
AOKI-VELLOSO ........................................................................................................ 66 
TABELA 16 – CAPACIDADE DE CARGA DE ESTACAS PELO MÉTODO DE 
TERZAGHI PARA ESTACAS DE 3 M DE COMPRIMENTO ..................................... 66 
TABELA 17 - CAPACIDADE DE CARGA DE ESTACAS PELO MÉTODO DE 
MEYERHOF PARA ESTACAS DE 3 M DE COMPRIMENTO ................................... 67 
TABELA 18 - CAPACIDADE DE CARGA DE ESTACAS PELO MÉTODO DE 
TERZAGHI PARA ESTACAS DE 7 M DE COMPRIMENTO ..................................... 67 
TABELA 19 - COEFICIENTES DE REAÇÃO VERTICAL DO SOLO - ENSAIO DE 
PLACA ...................................................................................................................... 69 
TABELA 20 - DESLOCAMENTOS VERTICIAS E Kv – SOILVISION ....................... 70 
TABELA 21 - CARREGAMENTO DOS PILARES DO MODELO 1 ........................... 72 
 
 
TABELA 22 - QUANTIDADE DE ESTACAS NECESSÁRIA PARA AS FUNDAÇÕES 
DO MODELO 1 ......................................................................................................... 73 
TABELA 23 - CARREGAMENTO DOS PILARES DO MODELO 2.1 ........................ 74 
TABELA 24 - QUANTIDADE DE ESTACAS NECESSÁRIA PARA AS FUNDAÇÕES 
DO MODELO 2.1 ...................................................................................................... 74 
TABELA 25 - CARREGAMENTO DOS PILARES DO MODELO 2.2 ........................ 75 
TABELA 26 - QUANTIDADE DE ESTACAS NECESSÁRIA PARA AS FUNDAÇÕES 
DO MODELO 2.2 ...................................................................................................... 76 
TABELA 27 - COMPARATIVO DOS MODELOS QUANTO À QUANTIDADE TOTAL 
DE ESTACAS E AO VOLUME DE CONCRETONECESSÁRIO .............................. 77 
TABELA 28 - CARGAS MÁXIMAS E MÍNIMAS ENCONTRADAS NAS TRÊS 
ANÁLISES REALIZADAS.......................................................................................... 80 
 
 
 
 
 
LISTA DE SIGLAS 
 
2D – Bidimensional 
3D – Tridimensional 
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas 
CPT – Cone Penetration Test 
CPTu – Cone Penetration Test com medição de poropressão 
CPTu-x – furos do ensaio de cone com medição de poropressão 
CU – Consolidated Undrained 
Cxx – Classe xx de resistência do concreto 
IAP – Instituto das Águas do Paraná 
IP – Índice de plasticidade do solo 
ISE – Interação solo-estrutura 
LC – Limite de contração do solo 
LL – Limite de liquidez do solo 
LP – Limite de plasticidade do solo 
Lx, Ly – Dimensões das lajes 
Lxx – Laje xx 
NBR – Norma Brasileira 
NSPT – Índice de resistência à penetração da sondagem de percussão 
Nx – Fatores de carga do método de Terzaghi 
Pxx – Pilar xx 
PUC-PR – Pontifícia Universidade Católica do Paraná 
RMC – Região Metropolitana de Curitiba 
SPT – Standard Penetration Test 
SPT-x – furos de sondagem à percussão 
SPT-T – Standard Penetration Test com medição de torque 
SPTT-x – furos de sondagem à percussão com medição de torque 
TG xx xxx – Modelo de penetrômetro estático utilizado no ensaio de cone 
TQS – Software de cálculo estrutural 
UFPR – Universidade Federal do Paraná 
Vxx – Viga xx 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................. 17 
1.1 OBJETIVOS ..................................................................................................... 18 
1.1.1 Objetivo geral ................................................................................................... 18 
1.1.2 Objetivos específicos........................................................................................ 18 
1.2 JUSTIFICATIVA ............................................................................................... 19 
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ........................................................................... 20 
3 REFERENCIAL TEÓRICO .............................................................................. 25 
3.1 PROGRAMAS COMPUTACIONAIS ................................................................ 25 
3.2 LANÇAMENTO E PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL ....................... 25 
3.2.1 Pré-dimensionamento dos pilares .................................................................... 26 
3.2.2 Pré-dimensionamento das vigas ...................................................................... 27 
3.2.3 Pré-dimensionamento das lajes ....................................................................... 28 
3.3 DETERMINAÇÃO DOS CARREGAMENTOS DOS ELEMENTOS 
ESTRUTURAIS ................................................................................................ 29 
3.4 ENSAIOS GEOTÉCNICOS LABORATORIAIS E DE CAMPO ........................ 30 
3.4.1 Sondagens SPT e SPT-T ................................................................................. 30 
3.4.2 Ensaio de cone ................................................................................................. 30 
3.4.1 Ensaios com pressiômetro autoperfurante ....................................................... 31 
3.4.2 Ensaios laboratoriais de caracterização ........................................................... 31 
3.4.3 Ensaio laboratorial triaxial consolidado não-drenado ....................................... 32 
3.5 FUNDAÇÕES .................................................................................................. 32 
3.5.1 Critérios de projeto e alternativas de fundações .............................................. 32 
3.5.2 Capacidade de carga de estacas ..................................................................... 35 
3.5.3 Dimensionamento dos blocos de capeamento para as estacas ....................... 40 
3.6 INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA .................................................................. 42 
3.6.1 Método de winkler ............................................................................................ 43 
3.6.2 Coeficiente de reação vertical .......................................................................... 44 
3.6.3 Método de previsão de recalque ...................................................................... 45 
3.6.4 Fatores que influenciam a interação solo-estrutura .......................................... 46 
4 METODOLOGIA .............................................................................................. 51 
4.1 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS PARA O PROJETO ESTRUTURAL51 
4.1.1 Modificações do projeto original ....................................................................... 51 
 
 
4.1.2 Concepção estrutural e pré-dimensionamento do modelo ............................... 53 
4.1.3 Carregamentos adotados para os elementos estruturais ................................. 54 
4.1.4 Projeto estrutural utilizando o software TQS .................................................... 56 
4.2 CARACTERIZAÇÃO DO SOLO DA ÁREA DE IMPLANTAÇÃO DA 
EDIFICAÇÃO MODELO NO SÍTIO EXPERIMENTAL GUABIROTUBA .......... 58 
4.2.1 Sondagens SPT e SPT-T ................................................................................. 59 
4.2.2 Ensaios de cone ............................................................................................... 60 
4.2.3 Ensaios com pressiômetro autoperfurante ....................................................... 62 
4.2.4 Ensaios laboratoriais de caracterização ........................................................... 63 
4.2.5 Ensaio laboratorial triaxial consolidado não-drenado ....................................... 63 
4.3 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS PARA O PROJETO DE FUNDAÇÃO 
DO MODELO 1 ................................................................................................ 64 
4.4 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS PARA O MODELO 2 – ANÁLISE DA 
INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA .................................................................. 68 
5 RESULTADOS E DISCUSSÃO ....................................................................... 72 
5.1 RESULTADOS DO MODELO 1 ....................................................................... 72 
5.2 RESULTADOS DO MODELO 2 ....................................................................... 73 
5.2.1 Modelo 2.1 ........................................................................................................ 73 
5.2.2 Modelo 2.2 ........................................................................................................ 75 
5.3 ANÁLISE DOS RESULTADOS ........................................................................ 77 
6 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES .......................................................... 84 
6.1 RECOMENDAÇÕES PARA TRABALHOS FUTUROS .................................... 85 
 REFERÊNCIAS ............................................................................................... 87 
 APÊNDICE 1 – PRÉ-DIMENSIONAMENTO DOS PILARES E DAS VIGAS DO 
EDIFÍCIO MODELO ......................................................................................... 92 
 APÊNDICE 2 – VISTA 3D FRONTAL DO EDIFÍCIO MODELO ...................... 93 
 APÊNDICE 3 – VISTA 3D EM PERSPECTIVA DO EDIFÍCIO MODELO ....... 94 
 APÊNDICE 4 – SEÇÕES LONGITUDINAIS 1 E 2 DA MODELAGEM DE 
DESLOCAMENTO VERTICAL (SOILVISION) ................................................ 95 
 APÊNDICE 5 – SEÇÕES LONGITUDINAIS 3 E 4 DA MODELAGEM DE 
DESLOCAMENTO VERTICAL (SOILVISION) ................................................ 96 
 APÊNDICE 6 – SEÇÕES LONGITUDINAIS 5 A 7 DA MODELAGEM DE 
DESLOCAMENTO VERTICAL (SOILVISION) ................................................ 97 
 
 
 APÊNDICE 7 – SEÇÕES TRANSVERSAIS1 A 4 DA MODELAGEM DE 
DESLOCAMENTO VERTICAL (SOILVISION) ................................................ 98 
 APÊNDICE 8 – SEÇÕES TRANSVERSAIS 5 A 8 DA MODELAGEM DE 
DESLOCAMENTO VERTICAL (SOILVISION) ................................................ 99 
 APÊNDICE 9 – SEÇÕES TRANSVERSAIS 9 A 11 DA MODELAGEM DE 
DESLOCAMENTO VERTICAL (SOILVISION) .............................................. 100 
 APÊNDICE 10 – SEÇÕES TRANSVERSAIS 12 A 14 DA MODELAGEM DE 
DESLOCAMENTO VERTICAL (SOILVISION) .............................................. 101 
 APÊNDICE 11 – TABELA DE CARGAS DOS PILARES DOS TRÊS 
MODELOS ..................................................................................................... 102 
 ANEXO 1 – PLANTA DE LOCAÇÃO DOS PONTOS DE AMOSTRAGEM E 
ENSAIOS DA ÁREA 1 DO SÍTIO EXPERIMENTAL DA UFPR .................... 103 
 
 
17 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
Toda e qualquer edificação pode ser decomposta em três partes constituintes: 
superestrutura, composta pelos elementos estruturais localizados acima do nível do 
solo como lajes, vigas e pilares; infraestrutura, composta pelos elementos de fundação 
situados abaixo do nível do solo; e o terreno de fundação no qual a mesma se insere. 
Dentro desse conceito, a superestrutura possui a função de suportar e distribuir as 
cargas atuantes na edificação, podendo ser permanentes ou acidentais, e transmitir 
os esforços gerados para o solo. Desse modo, a infraestrutura é responsável por 
receber estes esforços e os transmitir ao solo sem causar a ruptura do terreno de 
fundação ou dos próprios elementos que a compõem, procurando garantir também a 
absorção dos recalques causados pelo terreno. A harmonia entre tais elementos é a 
grande responsável pelo desempenho dessa construção, a partir do mecanismo 
conhecido como interação solo-estrutura (ISE) (GUSMÃO, 1990). 
Contudo, para a análise e dimensionamento de estruturas, atualmente opta-se 
pelo estudo isolado da superestrutura e da fundação. Onde para aquela adota-se a 
hipótese simplificadora de que seus apoios são indeslocáveis para o cálculo dos 
esforços atuantes. Já esta é dimensionada posteriormente, apenas com base nas 
informações do terreno e nas cargas obtidas anteriormente, considerando que cada 
elemento de fundação se desloca de maneira independente dos demais. 
Dessa forma, a interação entre os elementos estruturais e desses com o 
terreno de fundação é desconsiderada, apesar de ser um fator importante na vida útil 
do projeto, pois, na prática, o solo se deforma promovendo uma redistribuição dos 
esforços solicitantes podendo comprometer a integridade das estruturas. 
Nesse contexto, o estudo proposto é uma comparação entre dois modelos 
estruturais de um mesmo edifício, sendo um dimensionado seguindo a metodologia 
usual e o outro dimensionado considerando a interação solo-estrutura. O edifício em 
estudo é um prédio que foi projetado para ser executado em um terreno do Centro 
Politécnico da Universidade Federal do Paraná em Curitiba, cujo local foi utilizado no 
passado como campo experimental de estudos geotécnicos da Formação 
Guabirotuba, que segundo Pereira (2004) abrange a cidade em quase sua totalidade, 
sendo a principal formação geológica, e parte de seis municípios limítrofes. 
18 
 
A análise é concebida com o auxílio de dois programas computacionais: o TQS, 
de cálculo estrutural, e o SoilVision, software geotécnico. O projeto estrutural da 
edificação modelo é obtido através do lançamento e pré-dimensionamento das peças 
estruturais para posterior determinação dos carregamentos desses elementos. O 
terreno de implementação do edifício é caracterizado por ensaios geotécnicos 
laboratoriais e de campo fornecendo informações que subsidiam o dimensionamento 
das fundações de cada modelo e o estudo da interação solo-estrutura que se dá 
através da análise dos recalques por meio do ensaio de placa e da modelagem do 
solo estudado. 
 
1.1 OBJETIVOS 
 
1.1.1 Objetivo geral 
 
Realizar um estudo de caso, embasado em um projeto originalmente 
concebido pela prefeitura do campus Centro Politécnico, comparando dois projetos de 
fundações desenvolvidos nesse trabalho: um dimensionado de maneira tradicional e 
outro dimensionado levando em consideração os efeitos da interação solo-estrutura. 
 
1.1.2 Objetivos específicos 
 
Para a consolidação do objetivo geral apresenta-se os seguintes objetivos 
específicos: 
• Executar o dimensionamento estrutural de um edifício para fins 
acadêmicos de 5 pavimentos utilizando o método tradicional, 
considerando o solo indeslocável; 
• Executar o dimensionamento de fundação para esse edifício também 
adotando a hipótese de indeslocabilidade dos apoios; 
• Executar o mesmo dimensionamento de fundação com a consideração 
da interação solo-estrutura; 
• Realizar uma comparação entre as fundações dos modelos estudados. 
 
19 
 
1.2 JUSTIFICATIVA 
 
Atualmente, a análise e o dimensionamento das estruturas de concreto 
armado são feitos considerando as fundações como apoios indeslocáveis, ou seja, 
não levam em consideração a movimentação que pode ocorrer no solo devido aos 
recalques. No entanto, através de estudos realizados a respeito dos efeitos da 
consideração da interação solo-estrutura e suas consequências é possível verificar a 
sua relevância. 
A contemplação da ISE torna a análise mais próxima da realidade e pode 
acarretar em economia de material no dimensionamento de algumas peças estruturais 
ou subdimensionamento de outras devido à consequente redistribuição dos esforços 
(AMARI; MACARINI, 2017). Sabe-se também que a uniformização dos recalques 
auxilia na diminuição da ocorrência de manifestações patológicas, contribuindo para 
o aumento da durabilidade da estrutura (TESTONI; CORRÊA,1 2016 citados por 
LOPES, 2017, p. 13). 
Além disso, qualquer edificação é um produto monolítico que possui seu 
desempenho governado pela interação solo-estrutura e o dimensionamento 
tradicional, realizado separando o edifício em partes, não abrange esse efeito por 
completo. A consideração da ISE pode, ainda, viabilizar projetos de fundações 
considerados inviáveis pela análise convencional, uma vez que os recalques 
diferenciais medidos ao considerá-la acabam sendo, geralmente, menores do que os 
obtidos por métodos que não a consideram (ALBUQUERQUE; GUSMÃO, 2006). 
Portanto, a consideração dos efeitos gerados na superestrutura devido à 
movimentação dos apoios é capaz de proporcionar maior segurança e também maior 
economia no custo geral da obra, uma vez que o custo para realizar uma análise mais 
aprofundada das condições do solo no início da concepção da obra é menor do que o 
custo necessário para reparar possíveis danos futuros causados por deficiências 
nesse quesito. Além de que as pesquisas acerca desses efeitos servem de 
embasamento ao trabalho dos projetistas (SILVA; FRANÇA; AYALA, 2015). 
 
_______________ 
 
1 TESTONI, E.; CORRÊA, M. R. S. Análise de interação solo estrutura em edifício de paredes de 
concreto. In: XVIII Congresso Brasileiro de Mecânica dos Solos e Engenharia Geotécnica, 2016, 
Belo Horizonte. 
20 
 
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
 
O solo é um material constituído por grãos, ar e água, onde as partículas 
sólidas possuem, de maneira geral, espaço para se movimentar fazendo com que o 
seu comportamento seja função dessa movimentação e caracterizando-o como um 
material bastante diferente dos sólidos deformáveis estudados pela Engenharia Civil 
(PINTO, 2006). Dessa maneira, a consideração fiel do comportamento do solo nos 
dimensionamentos estruturais torna-se um processo complexo em razão da alta 
variabilidade de suas propriedades em um mesmo terreno. 
Devido a essa dificuldade, são feitas simplificações na etapa de modelagem 
de um edifício, onde o sistema estrutura-fundação-solo é dimensionado por partes 
(IGLESIA, 2017). Os elementos estruturais do edifício são calculados considerando-seindeslocáveis os apoios do mesmo e as fundações são projetadas com as cargas 
obtidas desse projeto estrutural e levando em consideração as características do solo. 
Dessa maneira, consegue-se estabelecer uma independência entre o solo de 
fundação e a estrutura (GUSMÃO, 1990), conforme demonstrado na FIGURA 1. 
 
FIGURA 1 - PROJETO ESTRUTURAL E PROJETO DE FUNDAÇÃO CONSIDERADOS DE 
MANEIRA INDEPENDENTE 
FONTE: Gusmão (1990). 
 
No entanto, quando ocorre o carregamento as fundações solicitam o terreno 
e o solo apresenta deslocamentos como resposta frente a essa ação. Sendo assim, a 
hipótese usualmente adotada de fundações estáticas resulta em cargas, inicialmente 
21 
 
determinadas, que sofrerão modificações no momento da construção do edifício, 
levando ao conceito de interação solo-estrutura (VELLOSO; LOPES, 2004). 
A norma brasileira de fundações define interação solo-estrutura como sendo 
os “mecanismos de análise estrutural que consideram a deformabilidade das 
fundações juntamente com a superestrutura.” (ABNT NBR 6122, 2010, p. 8). A ISE 
tem como objeto de estudo a ação mútua entre os elementos constituintes do sistema 
estrutural e do sistema geotécnico (AOKI; CINTRA,2 2005 citados por 
PORTO; SILVA, 2010, p. 1556), os quais são a superestrutura, a infraestrutura e o 
solo onde é implementada a fundação (GUSMÃO, 1990). 
Embasado em estudos anteriores, Gusmão (1990) afirma que a interação 
solo-estrutura gera recalques diferenciais menores, uma vez que a solidariedade entre 
os elementos estruturais e a estrutura da fundação resulta em uma maior rigidez, e 
provoca uma redistribuição dos esforços nos elementos estruturais, e em especial as 
cargas nos pilares. 
Assim sendo, Mendes (2015) realizou um estudo comparativo entre dois 
modelos de uma mesma edificação duplamente simétrica, sendo que na concepção 
do modelo A foi desprezada a influência do solo e no modelo B houve a consideração 
da interação solo-estrutura, com as finalidades de verificar a importância do terreno 
de fundação na análise dos parâmetros de estabilidade global (γz), nos deslocamentos 
horizontais (δH) e na redistribuição dos esforços entre os pilares. 
Avaliando o parâmetro de estabilidade global γz e deslocamento horizontal δH 
da edificação, percebeu-se que ao considerar a fundação sobre apoios deslocáveis 
os mesmos apresentaram aumento, o que demonstra a influência direta da ISE 
nesses aspectos. Quanto às cargas verticais, observou-se que os pilares centrais 
sofreram redução na solicitação e os pilares periféricos tiveram um acréscimo de 
carga ao considerar o efeito da ISE. Já em relação aos momentos fletores nas 
direções x e y, constatou-se que os mesmos sofreram reduções significativas ao 
integrar o solo à análise, uma vez que no modelo que considera as fundações 
indeslocáveis os momentos fletores são maiores devido à consideração de engastes 
_______________ 
 
2 AOKI, N.; CINTRA, J. C. Introdução ao estudo da interação solo-estrutura. Notas de aula, aula 
nº 3. São Carlos: Escola de Engenharia de São Carlos - EESC/USP, 2005. 
22 
 
e no outro modelo uma parte desses esforços são redistribuídos dos pilares para as 
vigas (MENDES, 2015). 
Essa redistribuição de esforços gerada pela movimentação do solo pode 
acarretar na ocorrência de algumas manifestações patológicas, uma vez que algumas 
partes constituintes da estrutura acabam recebendo uma carga para a qual não foram 
dimensionadas. Ou seja, alguns elementos acabam por ficar superdimensionados e 
outros subdimensionados ao não levar em consideração os efeitos da ISE 
(DANZIGER et al., 2005). 
Uma modelagem mais fiel à realidade depende, então, da integração das 
informações necessárias à realização dos projetos estruturais e geotécnicos, 
fazendo-se necessária a realização de um estudo das características do solo no local 
de implementação da fundação, o qual pode ser feito através de ensaios laboratoriais 
e de campo (PORTO; SILVA, 2010). 
Nascimento e Puppi (1999) destacam ainda que uma boa investigação 
geotécnica possui grande importância para a elaboração de projetos de fundação, 
pois na maioria dos casos o mínimo é tratado como toda a investigação realizada, 
conduzindo a soluções não adequadas e à desconsideração do problema de interação 
solo-estrutura. 
Com o estabelecimento de um Sítio Experimental de Geotecnia na UFPR, 
estudos e parâmetros foram sendo agregados para a comunidade geotécnica 
(NASCIMENTO; PUPPI, 1999), tais como o de Kormann (2002) que realizou as 
investigações geotécnicas necessárias, através de ensaios de campo e de ensaios 
laboratoriais, para fazer um estudo sobre o comportamento do solo da Formação 
Guabirotuba encontrado no Sítio. 
A Formação Guabirotuba, de acordo com o IAP ([20--]), possui uma área de 
abrangência de 900 km², contemplando a maior parte da cidade de Curitiba e 
estendendo-se também para os demais municípios da RMC, conforme demonstrado 
pela FIGURA 2. Essa formação é a principal unidade geológica da bacia sedimentar 
da região (SALAMUNI, E.; SALAMUNI, R., 1999). Devido a sua grande abrangência, 
possui elevada importância regional, sobretudo pelo intenso e constante 
desenvolvimento da região e as peculiaridades apresentadas por esse tipo de solo. 
Localmente, as argilas da Formação Guabirotuba são conhecidas como “sabão de 
caboclo” por serem materiais rijos em seu estado natural, porém lisos e escorregadios 
23 
 
quando umedecidos, causando muitas vezes problemas e danos em escavações e na 
execução de taludes mesmo que de pequenas declividades (BOSZCZOWSKI, 2001). 
 
FIGURA 2 - ÁREA DE ABRANGÊNCIA DA FORMAÇÃO GUABIROTUBA 
FONTE: Adaptado de Pereira (2004). 
 
Os solos dessa formação são moderadamente diversificados, predominando 
a presença de siltes argilosos e argilas siltosas, contando com a ocorrência de 
materiais granulares e sem a presença de matéria orgânica em sua composição. As 
24 
 
argilas da Formação Guabirotuba apresentam, de forma característica, elevado 
sobreadensamento e consistência, indo de rijas a duras (KORMANN, 2002). 
Russo Neto (2005) avaliou os efeitos da interação solo-estrutura em um 
edifício sobre fundação profunda construído no campus da PUC-PR, em Curitiba, 
sobre solo pertencente à Formação Guabirotuba. Nesse estudo realizou-se medições 
de recalques e estudou-se a relação carga x recalque de cada um dos pilares, 
calculando-se os coeficientes de mola de cada um deles e determinando-se os 
recalques de cada estaca através de um processo iterativo, considerando a ISE. 
Concluiu-se que houve uma uniformização nas deformações verticais ao longo do 
tempo e uma maior variabilidade de recalques nos pilares extremos e, na maioria dos 
pilares, a diferença entre os recalques calculados e os recalques medidos foi de 
menos de 10%. 
Amari e Macarini (2017) deram continuidade a esse trabalho e realizaram um 
estudo para analisar a influência da interação solo-estrutura nos recalques finais e na 
redistribuição dos esforços na fundação, utilizando o software TQS para verificar os 
deslocamentos verticais do mesmo edifício estudado por Russo Neto (2005). Os 
autores realizaram a comparação dos resultados obtidos sem a consideração da 
interação solo-estrutura com modelos considerando a ISE, constatando que os pilares 
com maior recalque tendem a sofrer um alívio de carga, enquanto os pilares com 
menor recalque sofrem um acréscimo de carga. 
 
 
 
25 
 
3 REFERENCIAL TEÓRICO 
 
3.1 PROGRAMAS COMPUTACIONAIS 
 
Ao longo do desenvolvimento do presente trabalho foram utilizados dois 
softwares principais para suporte e viabilização dos cálculos e análises necessárias: 
o TQS na versão 21.9 e o SoilVision na versão 5.4.08, sendo ambas as licenças 
disponibilizadas por meio da Universidade Federal do Paraná. 
O software TQS, licenciado por empresa de mesmo nome, é especializado 
em cálculo estrutural de edificações em concreto armado, protendido,pré-moldadas 
e de alvenaria estrutural. Com base em um pré-dimensionamento, a estrutura pode 
ser lançada no TQS e o mesmo realiza cálculos de verificação de estabilidade, 
dimensionamento de armaduras necessárias e quantitativo de materiais. Além disso, 
pode ser verificada a redistribuição de esforços na estrutura com base em valores de 
recalque previstos aos elementos de fundação (TQS INFORMÁTICA, [20--]). 
Por sua vez, o software SoilVision, de propriedade da empresa Bentley, é um 
dos mais completos programas para análises geotécnicas, permitindo modelagens 2D 
e 3D para a verificação de estabilidade de encostas, deformação do solo, infiltração e 
outros. Utilizado para o dimensionamento de barragens, consolidação de rejeitos de 
minas, estruturas de contenção, fundações e afins, esse foi utilizado para a previsão 
dos recalques devido as cargas geradas por cada pilar através de modelagem do 
terreno (BENTLEY SYSTEMS, [20--]). 
 
3.2 LANÇAMENTO E PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL 
 
O lançamento é a etapa do projeto estrutural em que se define a disposição 
das peças da superestrutura. Segundo Clímaco (2016), devido às particularidades de 
cada projeto, é difícil estabelecer um passo-a-passo para o lançamento estrutural. No 
entanto, há alguns princípios básicos que devem ser seguidos: 
 
Evitar que a resistência global da estrutura dependa de um número reduzido 
de peças ou algumas peças do conjunto sejam excessivamente solicitadas; 
buscar o menor trajeto possível para as cargas [...]; evitar peças 
excessivamente delgadas [...]; evitar interligar peças delgadas e espessas 
[...]; evitar o uso de peças muito espessas [...]; o lançamento da estrutura 
26 
 
deve contribuir para a facilidade de execução da obra, além de permitir 
acesso a atividades de manutenção [...]. (CLÍMACO, 2016, p. 74). 
 
Araújo (2014) orienta que sejam locadas, primeiramente, as vigas no contorno 
da edificação e sob algumas paredes em posições capazes de gerar pórticos, que é 
o contraventamento principal da edificação. Após isso, deve-se locar os pilares nos 
pontos que sejam necessários apoios para as vigas, caracterizando as lajes de 
maneira automática. 
O pré-dimensionamento dos elementos da superestrutura pode ser realizado 
através de vários métodos. Yamamoto (2019), sugere que para os pilares siga-se a 
metodologia de áreas de influência, para as vigas leve-se em consideração a 
classificação dos seus tramos e para as lajes considere-se suas condições de apoio. 
 
3.2.1 Pré-dimensionamento dos pilares 
 
De acordo com Yamamoto (2019), a tensão nos pilares é função da área 
destes e, também, do fck adotado para o concreto, conforme demonstrado pelas 
equações (1) e (2). 
σ =
N
Ac
 (1) 
σ = 0,4fck (2) 
Onde: 
σ = Tensão ideal de compressão (tf/m²); 
N = carga por pavimento (tf); 
Ac = Área da seção transversal do pilar (m²); 
fck = Resistência característica à compressão do concreto (tf/m²). 
 
A área da seção transversal do pilar pode ser determinada pela equação (3) 
(YAMAMOTO, 2019), sendo que o valor mínimo para esta dimensão é de 360 cm² 
(ABNT NBR 6118, 2014). 
Ac = βγ
N
σ
 (3) 
Onde: 
β = Parâmetro de classificação dos pilares (adimensional); 
27 
 
γ = Parâmetro de dimensão dos pilares (adimensional). 
 
O parâmetro β depende da classificação do pilar e o parâmetro γ depende da 
menor dimensão do pilar (YAMAMOTO, 2019). Os valores assumidos para cada um 
destes parâmetros estão apresentados no QUADRO 1. 
 
QUADRO 1 - VALORES ADOTADOS PARA OS PARÂMETROS β E γ 
β γ 
Classificação Valor 
γ = 1,0 para b ≥ 19 cm 
Canto 1,4 
Extremidade 1,2 
γ = 1,95 – 0,05b para 14 cm ≤ b < 19 cm 
Intermediário 1,0 
FONTE: Yamamoto (2019). 
 
A carga N por pavimento é obtida multiplicando-se a carga média do 
pavimento e a área de influência do pilar, a qual é obtida dividindo-se pela metade as 
distâncias entre os eixos dos pilares e ligando as linhas adjacentes 
(YAMAMOTO, 2019). 
 
3.2.2 Pré-dimensionamento das vigas 
 
A definição da altura de cada viga é dada pela equação (4), onde considera-se 
o vão desta, de centro a centro de pilar, e a classificação de cada tramo que a compõe, 
podendo este ser interno, externo ou em balanço. Para cada classificação de tramo 
atribui-se um valor para o índice (YAMAMOTO, 2019): 
• Tramo interno: ind = 12; 
• Tramo externo: ind = 10; 
• Tramo em balaço: ind = 5. 
h =
v
ind
 (4) 
Onde: 
h = Altura da viga (cm); 
v = Vão da viga (cm); 
ind = Índice de classificação do tramo das vigas (adimensional). 
 
28 
 
Segundo as orientações de Yamamoto (2019), a altura de uma viga é definida 
pela máxima altura necessária aos tramos que a compõe. 
 
3.2.3 Pré-dimensionamento das lajes 
 
Para o dimensionamento da espessura de cada laje é preciso inicialmente 
identificar a configuração de seus apoios e classificá-la entre um dos seis tipos 
possíveis (YAMAMOTO, 2019), demonstrados pela FIGURA 3. 
 
FIGURA 3 - CLASSIFICAÇÃO DAS LAJES SEGUNDO SUAS CONDIÇÕES DE CONTORNO 
 FONTE: As autoras (2019). 
 
De acordo com Yamamoto (2019), para lajes dos tipos 1, 3 e 6 considera-se 
Ly > Lx; para as lajes de tipo 2 considera-se Ly a dimensão do lado que se encontra 
engastado, e para lajes dos tipos 4 e 5 considera-se o Ly como sendo a dimensão que 
apresenta dois lados engastados. Cada tipo de laje possui um índice distinto e sua 
espessura é determinada de acordo com a expressão (5) (YAMAMOTO, 2019): 
• Tipos 1 e 2: inddist = 2,8; 
• Tipos 3, 4 e 5: inddist= 2,5; 
• Tipo 6: inddist= 2,2. 
e = 1 + {inddist [mín (Lx ; 
2
3
Ly)]} (5) 
Onde: 
e = Espessura da laje (cm); 
Lx, Ly = Dimensões das lajes (m); 
inddist= Índice dos tipos de lajes (adimensional). 
29 
 
No caso de lajes adjacentes não possuírem as mesmas dimensões, 
analisa-se a existência ou não de um engaste entre as mesmas 
(MARINO; MACHADO, 2019) conforme as considerações da FIGURA 4. 
 
FIGURA 4 - LAJES CONTÍNUAS DE DIFERENTES DIMENSÕES 
FONTE: Adaptado de Marino e Machado (2016). 
 
3.3 DETERMINAÇÃO DOS CARREGAMENTOS DOS ELEMENTOS 
ESTRUTURAIS 
 
O carregamento das lajes pode ser composto pelas seguintes parcelas: peso 
próprio, revestimentos, enchimentos, alvenarias e cargas acidentais. O peso dos 
revestimentos e enchimentos são obtidos multiplicando-se o valor do peso específico 
do material pela sua espessura correspondente. O peso devido à alvenaria é 
calculado considerando o peso específico do tijolo utilizado, a espessura da parede, 
a sua área líquida e o revestimento adotado na parede (YAMAMOTO, 2019). Já os 
valores para as cargas acidentais são obtidos através da ABNT NBR 6120 (1980). 
Os valores de pesos específicos dos materiais estão presentes no QUADRO 
2 e os valores, mais relevantes ao presente trabalho, das cargas acidentais estão 
apresentados no QUADRO 3. 
 
QUADRO 2 - PESOS ESPECÍFICOS DOS MATERIAIS 
MATERIAL DESCRIÇÃO 
PESO ESPECÍFICO 
(kN/m³) 
Reboco Argamassa de cimento, cal e areia 19 
Contrapiso Argamassa de cimento e areia 21 
Alvenaria Tijolo furado 13 
FONTE: ABNT NBR 6120 (1980). 
 
QUADRO 3 - CARGAS ACIDENTAIS 
LOCAL DESCRIÇÃO CARGA (kN/m²) 
Escadas Com acesso ao público 3 
Escolas Salas de aula 3 
Corredor Com acesso ao público 3 
FONTE: ABNT NBR 6120 (1980) 
30 
 
O carregamento das vigas é composto pelo peso próprio das mesmas, pelas 
reações de apoio das lajes e eventuais vigas apoiadas nessas, onde a transferência 
de cargas de uma viga para outra se dá através da reação de apoio da viga apoiada. 
Os pilares possuem seu carregamento composto pelo seu peso próprio e pelas 
reações de apoio das vigas que se apoiam nestes (MARINO; MACHADO, 2016). 
 
3.4 ENSAIOS GEOTÉCNICOS LABORATORIAIS E DE CAMPO 
 
3.4.1 Sondagens SPT e SPT-T 
 
O SPT é um método de sondagem à percussão, cuja sigla é a abreviatura 
para o nome do ensaio em inglês Standard Penetration Test e significa ensaio de 
penetração padrão. Esse ensaio é normatizado pelaABNT NBR 6484 (2001), a qual 
descreve a metodologia correta para a execução de uma sondagem de simples 
reconhecimento de solos. 
O procedimento do ensaio consiste na perfuração e na cravação dinâmica de 
um amostrador padrão a cada metro a fim de determinar o tipo de solo em suas 
respectivas profundidades, além do índice de resistência à penetração a cada metro 
e a posição do nível do lençol freático (ABNT NBR 6484, 2001). O ensaio SPT-T 
possui o mesmo processo, mas com o adicional de medição de torque 
(RANZINI,3 1988 citado por KORMANN, 2002, p. 111). 
 
3.4.2 Ensaio de cone 
 
O Ensaio de Cone ou CPT, abreviado do inglês Cone Penetration Test, tem 
como principal objetivo a obtenção da estratigrafia do terreno, permitindo a avaliação 
preliminar dos parâmetros geotécnicos (CAMPANELLA4, 1995 citado por 
KORMANN, 2002, p. 125). Composto de uma ponteira de aço instrumentada em 
forma de cone (mecânica ou elétrica), ligada a uma haste de cravação de mesmo 
material que penetra através do terreno sob velocidade padronizada obtendo 
_______________ 
 
3 RANZINI, S. M. T. Solos e Rochas, v. 11, n. único, p. 29-30, 1988. 
4 CAMPANELLA, R. G. Guidelines for geotechnical design using the cone penetrometer test and 
CPT with pore pressure measurement. Vancouver: University of British Columbia, 1995, 162 p. 
31 
 
informações contínuas a respeito desse, permitindo até mesmo a detecção de 
camadas de solo de pequena espessura. Ao longo do ensaio, são realizadas medidas 
de atrito lateral e resistência de ponta (ABNT NBR 12069, 1991), podendo também 
ser feito o monitoramento da poropressão gerada durante a cravação através do 
ensaio modificado, conhecido como piezocone ou CPTu (KORMANN, 2002). 
No entanto, se destaca que pela complexidade das condições de contorno do 
ensaio e do comportamento do solo, as abordagens de interpretação dos resultados 
não deixam de ser semiempíricas (KORMANN, 2002). 
 
3.4.1 Ensaios com pressiômetro autoperfurante 
 
Esse ensaio consiste na inserção de uma sonda tubular de paredes finas no 
terreno, projetada para aplicar uma tensão uniforme no furo de sondagem e monitorar 
a deformação subsequente da parede da cavidade. A técnica autoperfurante foi 
desenvolvida buscando minimizar os efeitos de amolgamento e a perturbação do solo 
durante a inserção do equipamento. Nesse tipo de ensaio, durante a cravação, as 
partículas de solo deslocadas pelo equipamento são fragmentadas por uma sapata 
cortante e removidas a superfície por meio de um fluxo de água 
(SCHNAID; ODEBRECHT, 2012). 
 
3.4.2 Ensaios laboratoriais de caracterização 
 
De modo a avaliar as propriedades básicas do solo, realiza-se os ensaios 
rotineiros da prática geotécnica, sendo eles: análise granulométrica 
(ABNT NBR 7181, 1984); limites de consistência que incluem o limite de liquidez 
(ABNT NBR 6459, 1984), o limite de plasticidade (ABNT NBR 7180, 1984) e o limite 
de contração (ABNT NBR 7138, 1982); massa específica real dos grãos 
(ABNT NBR 6508, 1984) e umidade higroscópica (ABNT NBR 6457, 1986). 
A análise granulométrica objetiva determinar a curva de distribuição de 
granulometria da amostra, sendo obtida através do peneiramento em uma série 
padrão de peneiras e analisando a massa de material retida em cada uma 
(ORTIGÃO, 2007). Se necessário pode ser realizado uma etapa de sedimentação 
para a avaliação das partículas finas. 
32 
 
Os chamados Limites de Atterberg dividem a umidade que uma argila pode 
apresentar em limites correspondentes ao estado aparente do material. Os limites 
definidos foram os de contração (LC), plasticidade (LP) e liquidez (LL), demarcando a 
transição entre os estados sólido, onde não ocorre variação de volume, semissólido e 
plástico, onde o volume varia com a umidade, e líquido (ORTIGÃO, 2007). 
A massa específica real dos grãos é a relação entre o peso específico das 
partículas sólidas e o peso específico de água pura de igual volume, sendo função 
dos materiais constituintes e de sua porcentagem no solo (ALMEIDA, 2005). 
A umidade higroscópica pode ser definida como a umidade residual de uma 
amostra de solo seca ao ar, e por sua vez, a umidade de um solo seria a relação entre 
a massa de água presente em certo volume de solo para a massa de partículas sólida 
nesse mesmo volume (ALMEIDA, 2005). 
 
3.4.3 Ensaio laboratorial triaxial consolidado não-drenado 
 
O ensaio triaxial corresponde à compressão de uma amostra de solo cilíndrica 
com a variação das tensões axiais e radiais. Em geral, o ensaio possui uma fase onde 
é aplicada a tensão confinante na câmara do equipamento, e outra consistindo no 
cisalhamento da amostra, onde é aumentada a tensão axial para valores constantes 
de tensão de confinamento. Esse ensaio é utilizado para se analisar a resistência do 
solo e também de suas relações tensão-deformação (ORTIGÃO, 2007). 
Esse ensaio pode ser efetuado em diferentes configurações e possui 
classificações de acordo com as condições de drenagem utilizadas. O ensaio triaxial 
consolidado não-drenado (CU), apresenta a fase de consolidação da tensão de 
confinamento sob condições drenadas e a etapa de cisalhamento é executada em 
condições não-drenadas com a medida de poropressão (ORTIGÃO, 2007). 
 
3.5 FUNDAÇÕES 
 
3.5.1 Critérios de projeto e alternativas de fundações 
 
No campo da engenharia de fundações, o profissional precisa lidar com um 
material natural sob o qual se há pouco poder de atuação, ou seja, é preciso aceitá-lo 
33 
 
como se apresenta, com suas propriedades e comportamentos específicos, desde o 
início da concepção do projeto (VELLOSO; LOPES, 2004). 
A elaboração de projetos de fundação requer o enfoque do projetista em 
diversos critérios de diferentes naturezas, buscando atender aos requisitos básicos 
esperados a essa estrutura, incluindo a verificação de estados limites de utilização 
(como deformações aceitáveis sob as condições de trabalho) e de estados limites 
últimos (como a segurança adequada ao colapso do solo de fundação - estabilidade 
externa, e a segurança adequada ao colapso de elementos estruturais - estabilidade 
interna). Buscando determinar a melhor solução de projeto, além dos conhecimentos 
a respeito das solicitações a que a estrutura está sujeita e as ações atuantes nas 
fundações, alguns critérios são necessários para seu desenvolvimento. Desses pode 
se citar (VELLOSO; LOPES, 1999): 
• Topografia local: conhecimentos de levantamentos topográficos 
planialtimétricos da área, dados a respeito da existência de taludes e 
encostas no terreno ou próximo a esse, dados de erosão ou alterações 
geomorfológicas; 
• Dados geológico-geotécnicos: investigações de subsolo, mapas, imagens 
aéreas, artigos sobre a experiência local; 
• Dados da estrutura: tipo e uso, sistema estrutural e carregamentos; 
• Dados sobre construções vizinhas: tipo de estrutura e fundações, número 
de pavimentos, desempenho das fundações, existência de subsolo, 
possíveis consequências de escavações e vibrações. 
Desses critérios, muitos podem ser avaliados por meio de visitas ao local de 
construção, sendo que em zonas urbanas, as condições de vizinhança boa parte das 
vezes se mostra como fator decisivo na definição da solução de fundação a se utilizar 
(VELLOSO; LOPES, 1999). 
Convencionalmente, as fundações podem ser separadas em dois grupos 
distintos: as fundações rasas e as profundas. As fundações rasas constituem de 
elementos que transmitem os carregamentos da estrutura ao terreno 
predominantemente por meio das pressões distribuídas sob sua base, tendo a 
profundidade de assentamento em relação ao terreno inferior a duas vezes a menor 
dimensão do elemento. Elas incluem as sapatas, os blocos, os radier, as sapatas 
34 
 
associadas, as vigas de fundação e as sapatas corridas (VELLOSO; LOPES, 1999) 
(FIGURA 5). 
 
FIGURA 5 - PRINCIPAIS TIPOS DE FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS 
FONTE: Adaptado de Velloso;Lopes (2004). 
 
Por sua vez, as fundações profundas se constituem de elementos que 
transmitem os carregamentos ao terreno através de sua base (resistência de ponta), 
por sua superfície lateral (atrito lateral) ou por uma combinação das duas parcelas. 
São elementos assentados em uma profundidade superior ao dobro de sua menor 
dimensão em planta e a pelo menos 3 m de profundidade. Incluem-se nesse grupo as 
estacas, os tubulões e os caixões (ABNT NBR 6122, 2010) (FIGURA 6). 
 
FIGURA 6 - PRINCIPAIS TIPOS DE FUNDAÇÕES PROFUNDAS 
FONTE: Adaptado de Velloso; Lopes (2004). 
35 
 
Além dessas, podem também ser utilizadas fundações mistas, sendo uma 
combinação de técnicas de fundações rasas e profundas (VELLOSO; LOPES, 1999) 
(FIGURA 7). 
 
FIGURA 7 - EXEMPLOS DE FUNDAÇÕES MISTAS 
FONTE: Adaptado de Velloso; Lopes (2004). 
 
Dentro dessas alternativas, algumas características da obra podem impor um 
tipo específico de solução, levando grande influência do material predominante na 
constituição do solo local. Em obras que possam permitir o uso de diferentes 
alternativas, é recomendado realizar a escolha embasada em uma comparação 
econômica e de tempo de execução de cada uma delas (VELLOSO; LOPES, 1999). 
 
3.5.2 Capacidade de carga de estacas 
 
Devido ao método de transferência de carga das estacas, a resistência às 
solicitações nas mesmas é gerada através de uma parcela resistente do fuste e de 
outra parcela resistente da ponta da estaca. Ou seja, a capacidade de carga de uma 
estaca é basicamente definida pela expressão (6) (DÉCOURT; ALBIERO; 
CINTRA, 1999). 
Qu = Qs + Qp (6) 
Onde: 
Qu = Capacidade de carga última (kN); 
Qs = Capacidade de carga do fuste (kN); 
Qp = Capacidade de carga da ponta (kN). 
 
36 
 
A capacidade de carga das estacas pode ser obtida através de métodos 
empíricos, onde é estimada com base apenas na classificação das camadas de solo 
atravessadas, ou estáticos, que são subdivididos em (VELLOSO; LOPES, 2010): 
• Racionais ou teóricos: utilizam soluções teóricas e parâmetros do solo; 
• Semiempíricos: baseiam-se em ensaios de campo (CPT e SPT). 
Os métodos teóricos mesmo podendo estabelecer melhor a influência dos 
parâmetros do solo na capacidade de carga das fundações não são muito utilizados 
na prática, pois alguns dos parâmetros do solo necessários são de difícil obtenção. Já 
os métodos semiempíricos conseguem fornecer boas correlações que são simples de 
serem obtidas com a realização de ensaios in situ (DÉCOURT; ALBIERO; 
CINTRA, 1999). 
Um dos métodos semiempíricos mais utilizados é o Aoki-Velloso5 (1975, 
citado por VELLOSO; LOPES, 2010, p. 310), o qual foi desenvolvido incialmente 
correlacionando o atrito lateral e a tensão da ponta com os dados obtidos no ensaio 
CPT (DÉCOURT; ALBIERO; CINTRA, 1999). Dessa maneira, a capacidade resistente 
da estaca pelo método em questão é obtida através da equação (7). 
Qult = Ap
qc
F1
+ U ∑
fs
F2
ΔL (7) 
Onde: 
Qult = Capacidade de carga última da estaca (kN); 
Ap = Área da ponta (m²); 
qc = Tensão da ponta (kPa); 
U = Perímetro do fuste (m); 
fs = Tensão devido ao atrito lateral (kPa); 
ΔL = Segmento da estaca (m); 
F1 e F2 = Fatores que ponderam a diferença no comportamento da estaca e 
do cone do CPT, além da influência do método executivo de cada tipo de estaca 
(adimensionais) (FARO, 2018). 
 
_______________ 
 
5 AOKI, N.; VELLOSO, D. A. An approximate method to estimate the bearing capacity of piles. In: 
PAN AMERICAN CSMFE. Proceedings, Buenos Aires, 1975, v. 1, p. 367-376. 
37 
 
Os valores desses fatores foram obtidos através de uma retroanálise e de 
relações entre F1 e F2 estabelecidas por Monteiro
6 (1997) (citado por VELLOSO; 
LOPES, 2010, p. 311). Os valores obtidos para esses fatores estão expostos no 
TABELA 1. 
 
TABELA 1 - VALORES DOS FATORES F1 E F2 DO MÉTODO AOKI-VELLOSO 
TIPO DE ESTACA F1 F2 
Franki de fuste apiloado 2,3 3,0 
Franki de fuste vibrado 2,3 3,2 
Metálica 1,75 3,5 
Pré-moldada de concreto cravada a percussão 2,5 3,5 
Pré-moldada de concreto cravada a prensagem 1,2 2,3 
Escavada com lama bentonítica 3,5 4,5 
Raiz 2,2 2,4 
Strauss 4,2 3,9 
Hélice contínua 3,0 3,8 
FONTE: Monteiro (1997, citado por VELLOSO; LOPES, 2010, p. 312) 
 
Dentro dos métodos teóricos para o cálculo da resistência de ponta de estacas 
encontra-se o proposto por Terzaghi7 (1943, citado por VELLOSO; 
LOPES, 2010, p. 286). Baseada na teoria da plasticidade, essa solução considera que 
a ruptura do solo abaixo da base da estaca não ocorre sem o deslocamento desse 
para as laterais e para cima, e sendo o solo na lateral mais compressível que o da 
base, os deslocamentos produzem tensões cisalhantes desprezíveis em torno desse 
comprimento. Dessa forma, definiu-se que a influência do solo envolvendo a estaca é 
equivalente a uma sobrecarga dada pelo comprimento da estaca multiplicado pelo 
peso específico do solo (VELLOSO; LOPES, 2010). Com isso, a resistência de ponta 
para estacas circulares pode ser obtida através da equação (8). 
qp,ult = (1,2cNc + γLNq + 0,6γ
B
2
Nγ) Ap (8) 
Onde: 
qp,ult = Capacidade de ponta última da estaca (kN); 
c = Coesão (kPa); 
γ = Peso específico do solo (kN/m³); 
L = Comprimento da estaca (m); 
_______________ 
 
6 MONTEIRO, P. F. Capacidade de carga de estacas – método Aoki-Velloso. Relatório interno de 
estacas Franki LTDA, 1997. 
7 TERZAGHI, K. Theoretical soil mechanics. New York: John Wiley & Sons, 1943. 
38 
 
B = Diâmetro da estaca (m); 
Nc, Nq e Nγ = Fatores de capacidade de carga com base no ângulo de atrito do 
solo (adimensionais) (TABELA 2). 
 
 
TABELA 2 - VALORES DOS FATORES Nc, Nq E Nγ DO MÉTODO DE TERZAGHI 
Φ (graus) Nc Nq Nγ 
0 5,7 1,0 0,0 
5 7,3 1,6 0,5 
10 9,6 2,7 1,2 
15 12,9 4,4 2,5 
20 17,7 7,4 5,0 
25 25,1 12,7 9,7 
30 37,2 22,5 19,7 
35 57,8 41,4 42,4 
40 95,7 81,3 100,4 
45 172,3 173,3 297,5 
FONTE: Adaptado de Bowles (1968, citado por VELLOSO; LOPES, 2010, p. 287) 
 
Alguns anos depois, foi proposto o método de Meyerhof8 (1953), também 
baseado na teoria da plasticidade e análogo ao método proposto por Terzaghi (1943), 
tendo como diferença a consideração da ruptura lateral do solo, onde a nova solução 
considera linhas de ruptura acima do plano da base da estaca, ao invés de apenas 
nesse mesmo plano (FIGURA 8) (citados por VELLOSO; LOPES, 2010, p. 286-287). 
 
FIGURA 8 - COMPARAÇÃO DA CONCEPÇÃO DE RUPTURA DE TERZAGHI E MEYERHOF 
FONTE: Adaptado de Velloso; Lopes (2004). 
 
_______________ 
 
8 MEYERHOF, G. G. The bearing capacity of foundations under eccentric and incmidruled loads. 
In: ICSMFE. Proceedings, Zurich, 1953, v. 1. 
39 
 
Desse modo, a resistência de ponta para estacas em solo argiloso saturado 
pode ser obtida através da equação (9). 
qp,ult = (9,5Su + γL)Al (9) 
Onde: 
qp,ult = Capacidade de ponta última da estaca (kN); 
Su = Coesão não drenada (kPa); 
γ = Peso específico do solo (kN/m³); 
L = Comprimento da estaca (m); 
Al = Área lateral (m²). 
 
De forma a obter a segunda parcela, referente a resistência lateral, da 
equação (7), visando complementar os métodos teóricos apresentados, existe a 
consideração do método α ou Enfoque em Tensões Totais para solos argilosos 
saturados. Relacionando a resistência lateral com a resistência ao cisalhamento não 
drenada, a solução proposta é dada pela equação (10) (VELLOSO; LOPES, 2010). 
τl,ult = (αSu)Al (10) 
Onde: 
τp,ult = Capacidade lateral última da estaca (kN); 
α = Coeficiente do Tomlinson (adimensional); 
Su = Coesão não drenada (kPa). 
 
O coeficiente α é obtido através de curvas que consideram a consistência da 
argila, a natureza da camada de solo do local e a relação entre o diâmetro ou lado da 
estaca com seu comprimento (VELLOSO; LOPES, 2010). A FIGURA 9 exemplifica as 
curvas para a obtenção do coeficiente α no caso de argila média a rija. 
 
40 
 
FIGURA 9 - CURVAS PARA O COEFICIENTE α 
FONTE: Adaptado de Velloso; Lopes(2004). 
 
3.5.3 Dimensionamento dos blocos de capeamento para as estacas 
 
Os valores dos lados em planta dos blocos de fundação são definidos de 
acordo com o número de estacas e com o respectivo diâmetro destas, sendo que as 
estacas devem estar dispostas de forma a conduzir blocos com medidas mínimas. 
Assim sendo, as dimensões dos blocos são determinadas de acordo com o exposto 
na FIGURA 10, onde os valores indicados são definidos de acordo com as equações 
(11) e (12) (CONSTANCIO, D.; CONSTANCIO, L. A., 2004). 
 
FIGURA 10 - DIMENSÕES EM PLANTA DOS BLOCOS DE CAPEAMENTO DAS ESTACAS DE 
FUNDAÇÃO 
FONTE: Adaptado de Constancio e Constancio (2004). 
 
s = 3ϕ (11) 
c =
ϕ
2
+ 15 cm (12) 
 
Onde: 
s = Espaçamento de centro a centro de estaca (cm); 
ϕ = Diâmetro da estaca (cm); 
41 
 
c = Espaçamento do centro da estaca a borda do bloco (cm). 
 
As alturas dos blocos são definidas através da altura útil do bloco, conforme 
a equação (13), que por sua vez precisa obedecer aos limites demonstrados na 
equação (14). Além disso, é necessário verificar se a altura útil adotada não excede a 
tensão de compressão limite, demonstrada na equação (15), da biela formada 
(FIGURA 11). Para tanto, verifica-se a tensão relativa ao pilar com a equação (16) e 
a tensão relativa à estaca através da equação (17), utilizando o Método das Bielas ou 
Blévot (BASTOS, 2017). 
 
FIGURA 11 - ÁREA DA BIELA (Ab) DE CONCRETO COMPRIMIDO NA BASE DO PILAR E NO 
TOPO DA ESTACA 
FONTE: Adaptado de Bastos (2017). 
 
h = d + 5 cm (13) 
dmín = X (e −
ap
2
) , dmáx = Y (e −
ap
2
) (14) 
σcd,limite = CKRfcd (15) 
σcd,pilar =
Nd
Apsen2α
 (16) 
σcd,est =
Nd
nAesen2α
 (17) 
 
Onde: 
h = Altura do bloco (cm); 
d = Altura útil do bloco (cm); 
e = Espaçamento do centro a centro entre estacas (cm); 
ap = Dimensão do lado do pilar (cm); 
42 
 
σcd,limite = Tensão limite de cálculo de compressão na biela (kN/cm²); 
KR = Coeficiente que leva em consideração o efeito Rüsch (adimensional); 
fcd = Tensão de cálculo de resistência à compressão do concreto (kN/cm²); 
σcd,pilar = Tensão de cálculo de compressão na biela relativa ao pilar (kN/cm²); 
Nd = Carregamento de cálculo do pilar (kN); 
Ap = Área do pilar (cm²); 
α = Ângulo de inclinação da biela com a horizontal (adimensional); 
σcd,est = Tensão de cálculo de compressão na biela relativa à estaca (kN/cm²); 
n = Número de estacas (adimensional); 
Ae = Área da estaca (cm²). 
Os demais coeficientes apresentados nas fórmulas estão explicitados na 
TABELA 3. 
 
TABELA 3 - VALORES DOS COEFICIENTES X, Y E C 
 2 ESTACAS 3 ESTACAS 4 ESTACAS 
X 0,50 0,58 0,71 
Y 0,71 0,83 1,00 
C 1,40 1,75 2,10 
FONTE: Bastos (2017) 
 
As bielas comprimidas de concreto não apresentam risco de ruptura por 
punção, desde que 40º ≤ α ≤ 55º para blocos com 2 ou 3 estacas e 45º ≤ α ≤ 55º para 
blocos com 4 estacas. Sendo assim, e como α é função da altura útil, é importante 
verificar se o ângulo final atende as condições supracitadas através das equações 
(18), (19) e (20) para blocos com 2, 3 e 4 estacas respectivamente (BASTOS, 2017). 
tan α =
d
e
2 −
ap
4
 
(18) 
tan α =
d
e
√3
3 − 0,3ap
 
(19) 
tan α =
d
e
√2
2 − ap
√2
4
 
(20) 
 
3.6 INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA 
 
43 
 
A técnica de consideração da interação solo-estrutura estabelecida por 
Chamecki9 (1954) consiste em calcular as reações de apoio da estrutura considerando 
os apoios rígidos e, a partir desses valores, estimar as dimensões dos elementos de 
fundação e obter o valor do recalque total destes. Em seguida, determina-se o 
coeficiente de mola da fundação. Após, faz-se uma nova análise de esforços, onde os 
apoios rígidos são substituídos pelos coeficientes de molas obtendo-se novos valores 
para: reações de apoios, recalques e coeficientes de molas. Assim, procede-se 
iterativamente até os recalques ou as reações de apoio convergirem a um mesmo 
valor ou permanecem dentro de uma pequena faixa de variação, da ordem de 5% 
(citado por GUARNIERI et al., 2018, p. 432). 
 
3.6.1 Método de Winkler 
 
O solo é um material complexo devido a, dentre outras características, sua 
heterogeneidade. Sendo assim, é difícil prever o seu comportamento frente a um 
carregamento (GUARNIERI et al., 2018). O usual é adotar algumas hipóteses 
simplificadoras e estudar o problema. 
Os modelos mais utilizados para a consideração da ISE são os que separam 
a estrutura do maciço e representam a deformabilidade do solo por meio de molas 
elásticas, considerando as propriedades mecânicas e a compatibilização dos 
recalques do solo (ANTONIAZZI, 2011). 
O modelo de comportamento proposto por Winkler10 (1867) admite o solo 
como um meio elástico onde o deslocamento de cada ponto do maciço é diretamente 
proporcional à pressão da fundação neste (citado por ANTONIAZZI, 2011, p. 35), 
conforme demonstrado pela equação (21). 
σ(x, y) = kvρ(x, y) (21) 
Onde: 
σ(x, y) = Tensão de contato média na base da fundação (tf/cm²); 
kv = Coeficiente de reação vertical do solo (tf/cm³); 
_______________ 
 
9 CHAMECKI, S. Consideração da Rigidez da Estrutura no Cálculo dos Recalques da Fundação. 
In: Separata dos Anais do I Congresso Brasileiro de Mecânica dos Solos – Volume I, Porto Alegre, 
1954, p. 35 - 80. 
10 WINKLER, E. Die lehre von der Elastizistat und Festigkeit. Domicius. Prag, 1867. 
44 
 
ρ(x, y) = Recalque (cm). 
 
Este modelo apresenta limitações, uma vez que considera o solo como um 
sistema de molas independentes com uma constante de proporcionalidade kv. Uma 
das hipóteses assumidas é a de que os deslocamentos determinados são para a 
região imediatamente abaixo do ponto de carregamento, sendo considerados nulos 
os deslocamentos de pontos adjacentes (COLARES, 2006), o que não reflete a 
realidade uma vez que o solo é um meio contínuo e há ainda o efeito de grupo que as 
fundações implicam na determinação dos recalques, o qual é desconsiderado nesse 
modelo (ANTONIAZZI, 2011). 
 
3.6.2 Coeficiente de reação vertical 
 
Conforme demonstrado na equação (21), para que seja possível a 
consideração das molas é necessária a consideração de um coeficiente de mola que 
represente a deformação do solo (ANTONIAZZI, 2011). O mesmo é denominado 
coeficiente de reação vertical do solo e pode ser obtido por meio de: ensaio de placa; 
tabelas de valores típicos da literatura ou cálculo do recalque real da fundação 
(VELLOSO; LOPES, 2004). Esse valor pode ainda ser obtido através de correlações 
com os resultados de ensaios geotécnicos de campo ou laboratoriais 
(ANTONIAZZI, 2011). 
Dentre os meios mencionados, o ensaio de placa é o que apresenta maior 
representatividade, uma vez que é um ensaio de prova de carga de fundação 
superficial. Contudo, o coeficiente fornecido pelo ensaio é denominado ks1, onde o 
subscrito indica que o valor do coeficiente é relativo a uma placa quadrada de um pé 
de lado. Assim sendo, é necessário fazer uma correção desse valor, em relação à 
dimensão e à forma da fundação utilizada, através da equação (22) 
(VELLOSO; LOPES, 2004). 
kv = ks1 (
b
B
)
n
 (22) 
Onde: 
kv = Coeficiente de reação vertical do solo corrigido (tf/cm³); 
b = Dimensão da placa utilizada no ensaio (cm); 
45 
 
B = Dimensão da fundação adotada (cm); 
n = Coeficiente que varia entre 0,5 e 0,7 (adimensional). 
 
3.6.3 Método de previsão de recalque 
 
Os métodos de previsão de recalques de fundações profundas são divididos 
em (VELLOSO; LOPES, 2010): 
• Métodos baseados na Teoria da Elasticidade; 
• Métodos numéricos. 
Os métodos baseados na Teoria da Elasticidade possuem a premissa de que 
o solo é um material que apresenta um comportamento tensão x deformação linear 
(RUSSO NETO, 2005). Já os métodos numéricos possuem uma análise mais 
refinada, uma vez que são baseados no método das diferenças finitas, dos elementos 
finitos e dos elementos de contorno (AMARI; MACARINI, 2017). 
Para a modelagem de solosexistem diferentes modelos constitutivos 
desenvolvidos e aperfeiçoados ao longo da história. Esses são formulações 
matemáticas que buscam modelar o comportamento reológico dos materiais, tendo a 
precisão de semelhança entre o modelo e o comportamento do material determinada 
pelo número de parâmetros contemplados em sua equação constitutiva. O modelo 
constitutivo permite se relacionar tensões com deformações unitárias geradas no 
interior do material baseados em parâmetros dependentes das propriedades 
mecânicas do solo (ALMEIDA, 2010). 
Dentre os modelos existentes, os elastoplásticos buscam considerar na 
análise da deformação total a componente de deformação elástica e a componente 
plástica. Desenvolvidos para suprir limitações encontradas nos modelos elásticos, 
esses compõem modelos mais versáteis, realistas e abrangentes, tendo como 
principal diferença a possibilidade de saber a cada instante do carregamento quais as 
deformações plásticas do material (ALMEIDA, 2010). 
O modelo elastoplástico clássico de Mohr-Coulomb assume que no referente 
as tensões no solo, o comportamento desse material segue o regime elástico até 
atingir a tensão de ruptura, e ao atingi-la, o solo continua a se deformar 
(PEIXOTO, 2014). 
 
46 
 
3.6.4 Fatores que influenciam a interação solo-estrutura 
 
O comportamento do conjunto solo-fundação-estrutura sofre influência de 
muitos fatores, dependendo do tipo de fundação adotada. Alguns deles são: a rigidez 
relativa solo-estrutura, as etapas de construção, a existência de construções vizinhas, 
o efeito tridimensional de pórtico, a altura da camada compressível do solo 
(SANTOS, 2014), o número de pavimentos e a forma em planta da edificação 
(ANTONIAZZI 2011). 
 
3.6.4.1 Rigidez relativa solo-estrutura 
 
A rigidez relativa solo-estrutura pode ser definida através de um parâmetro 
obtido com a razão entre a rigidez da superestrutura e a rigidez do solo 
(MEYERHOF,11 1953 citado por ANTONIAZZI, 2011, p. 20). Lopes e Gusmão12 (1991) 
denominaram esse parâmetro como Kss (citados por ANTONIAZZI, 2011, p. 20). 
Este fator é determinante para o desempenho da edificação quanto aos 
recalques totais e diferenciais, sendo estes mais sensíveis a esta relação 
(IGLESIA, 2016). Quanto maior for a rigidez da estrutura em relação à do solo, maior 
é o valor do parâmetro e menores são os recalques diferenciais (KAWANO; 
SUEKANE; TRATZ, 2018), conforme pode ser verificado na FIGURA 12. 
 
FIGURA 12 - RIGIDEZ RELATIVA SOLO-ESTRUTURA X RECALQUE DIFERENCIAL 
FONTE: Lopes e Gusmão (1991, citados por ANTONIAZZI, 2011, p. 21). 
_______________ 
 
11 MEYERHOF, G. G. Some recent foundation research and its application to design. Structural 
Engineering. Londres, 1953. 
12 LOPES, F. R.; GUSMÃO, A. D. On the influence of soil-structure interaction in the distribution of 
foundation loads and settlements. In: European Conference on Soil Mechanics and Foundation 
Engineering, 10, Firenze, 1991. Proceedings. Rotterdam, A. A. Balkema, v. 2, p. 505-9, 1991. 
47 
 
 
3.6.4.2 Etapas de construção 
 
A rigidez da superestrutura aumenta consideravelmente a cada novo 
pavimento construído, ou seja, o ideal seria considerar a sequência construtiva da 
edificação e aplicar as cargas de forma gradativa. Assim, os esforços solicitantes iriam 
se somar a cada etapa de construção (ANTONIAZZI, 2011) e não seriam somente 
aplicados instantaneamente, como sugere o dimensionamento convencional. Desta 
forma, a análise considerando o efeito das etapas de construção seria mais realista 
(IWAMOTO, 2000). 
Gusmão e Gusmão Filho13 (1994) realizaram um estudo na cidade de Recife 
onde monitoraram edifícios desde o momento em que as obras iniciaram até seus 
términos. Através das leituras feitas foi possível verificar um aumento dos recalques a 
medida que as forças nos pilares eram acrescidas. Além disso, observou-se o 
aumento da rigidez da estrutura com o andamento do processo construtivo e uma 
tendência de uniformização dos recalques (citados por ANTONIAZZI, 2011, p. 23), 
conforme demonstrado na FIGURA 13. 
 
FIGURA 13 - INFLUÊNCIA DO PROCESSO CONSTRUTIVO NA UNIFORMIZAÇÃO DOS 
RECALQUES 
FONTE: Gusmão e Gusmão Filho (1994, citados por ANTONIAZZI, 2011, p. 23). 
_______________ 
 
13 GUSMÃO, A. D.; GUSMÃO FILHO, J. A. Avaliação da influência da interação solo-estrutura. 
In: X COBRAMSEG, Foz do Iguaçu, PR, ABMS, Anais v.1, p.68-74, 1994. 
48 
 
 
3.6.4.3 Estado de tensão imposto no solo devido a construções vizinhas 
 
A distância entre as construções influencia no mecanismo da ISE, uma vez 
que se percebe que os recalques aumentam consideravelmente a uma relação 
inversamente proporcional às distâncias. Ou seja, a interação solo-estrutura tende a 
ter menor efeito quando a distância entre as edificações aumenta (IGLESIA, 2016). 
Além disso, de acordo com Antoniazzi (2011), as cargas que são aplicadas 
no solo apresentam como consequência tensões que geram o adensamento e um 
aumento na rigidez do mesmo (citado por SANTOS, 2014, p. 58). Devido a isso, a 
deformabilidade dos solos depende dos diferentes níveis de carregamento aos quais 
os mesmos estiveram sujeitos e as mudanças no estado de tensão do solo podem 
causar recalques diferenciais e acabar provocando o tombamento de edifícios 
(SANTOS, 2014). 
A influência das construções vizinhas foi estudada por Costa Nunes14 (1956) 
que definiu quatro tipos de movimentação do solo devida aos carregamentos vizinhos 
de acordo com a época de construção e considerando edificações parecidas 
(citado por REIS, 2000, p. 109). Estes estão apresentados na FIGURA 14 e são 
classificados como: 
a) Tipo 1: prédios construídos simultaneamente, o que acarreta em uma 
concentração de tensões e um aumento nos recalques, devido à 
superposição dos efeitos, levando às edificações a tombarem uma na 
direção da outra; 
b) Tipo 2: prédios construídos separadamente. O primeiro edifício 
construído causa um pré-adensamento no solo e a segunda construção 
acarreta em uma superposição de tensões, induzindo ao aumento nos 
recalques e ao tombamento do primeiro na direção do segundo prédio. 
Em relação ao segundo, o mesmo acabará por tombar na mesma 
direção, uma vez que os recalques entre os dois prédios serão 
menores que os recalques na extremidade oposta. 
_______________ 
 
14 COSTA NUNES, A. J. Curso de Mecânica dos Solos e Fundações. Editora Globo, 1956. 
49 
 
c) Tipo 3: um novo prédio construído entre dois já existentes. A nova 
construção gera novos carregamentos em um solo pré-adensado e 
acaba por aumentar os recalques nas extremidades adjacentes aos 
prédios já existentes provocando o tombamento destes um na direção 
do outro. 
d) Tipo 4: dois novos prédios vizinhos a um já existente. A primeira 
construção gera um pré-adensamento no solo e as novas construções, 
devido à superposição de tensões, acabam por gerar maiores 
recalques nas extremidades não vizinhas à edificação existente, 
provocando o tombamento destes em direções opostas. 
 
FIGURA 14 - EFEITO DAS CONSTRUÇÕES VIZINHAS EM CADA UM DOS QUATRO TIPOS DE 
MOVIMENTAÇÃO 
FONTE: Adaptado de Reis (2000). 
 
3.6.4.4 Efeito tridimensional de pórtico 
 
Gusmão (1990) analisou uma mesma estrutura considerando-a, 
primeiramente, como pórtico plano e depois como um pórtico tridimensional. Nesta 
50 
 
última análise, foi possível constatar uma diminuição nos recalques diferenciais em 
relação ao modelo plano, pois no modelo tridimensional há elementos de travamento 
transversais que aumentam a rigidez global da estrutura. 
 
3.6.4.5 Altura da camada compressível do solo 
 
A altura da camada compressível do solo é um parâmetro diretamente 
proporcional à dimensão dos recalques nas fundações, ou seja, quanto maior foi a 
camada compressível do solo, maior serão os recalques avaliados. Desta mesma 
forma, solos com camadas compressíveis muito pequenas podem apresentar 
influência