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MECÂNICA DOS SÓLIDOS 1
Prof.: Do original da Profa. Danielle Malvaris
Revisão Estacio
EMENTA
Conceitos de tensão. Lei de Hooke, Análise de tensões e deformações: carregamento axial, flexão, cisalhamento e torção.
OBJETIVO
Compreender os conceitos básicos da análise de tensões, deformações e estados de
tensão, fundamentais para a análise de estruturas e solos.
EMENTA
AULA 1
EMENTA DO CURSO:
UNIDADE 1 – Solicitação Axial: Tração e Compressão
UNIDADE 2 – Corte (Cisalhamento) UNIDADE 3 – Flexão
UNIDADE 4 – Torção
EMENTA
AULA 1
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
HIBBELER, Russell C. Resistência dos materiais. São Paulo: Prentice-Hall, 2010.
GERE, Jame M. Mecânica dos materiais. São Paulo: CENGAGE, 2010.
	BEER, Ferdinand Pierre; JOHNSTON, Elwood Russell. Resistência dos materiais. 3. ed., São Paulo: McGraw-Hill, 2008.
TIMOSHENKO, Stephen P. Mecânica dos Sólidos, Volume 1. Rio de Janeiro: LTC.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
De Andrzej Pietrzak, Jorge Andrade, Adrião Baptista. Mecânica dos Sólidos Contínuos. Editora Orion: 2011.
Ferdinand P. Beer;E. Russel Johnston, Jr.;John T. DeWolf;David F. Mazurek. Mecânica dos Materiais. 5a
edição. Bookman: 2011.
MELCONIAN, Sarkis. Mecânica técnica e resistência dos materiais. 18. ed., São Paulo: Érica, 2008.
R. C. Hibbel. Resistência dos materiais. 7º edição. Pearson: 2010.
Sarkis Melconian. Mecânica Técnica e Resistência dos Materiais. Editora Erica: 2012
BIBLIOGRAFIA
AULA 1
AULA 1 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
AULA 1
HIBBELER, Russell C. - Resistência dos materiais
Capítulos 1, 2 e 3
GERE, Jame M. - Mecânica dos materiais
Capítulo 1
TIMOSHENKO, Stephen P. – Mecânica dos Sólidos, Volume 1
Capítulo 1
“Mecânica dos Sólidos é um dos ramos da Mecânica Aplicada que estuda o comportamento dos sólidos quando estão sujeitos a diferentes tipos de carregamento.” (Timoshenko, Gere)
Objetivo do estudo: determinar tensões e deformações produzidas pelo carregamento, analisando o comportamento do sólido (corpo).
INTRODUÇÃO
AULA 1
ESTRUTURA
CARREGAMENTO
SOLICITAÇÕES
TENSÕES
DEFORMAÇÕES
LIMITE DE RESISTÊNCIA
INTRODUÇÃO
AULA 1
http://www.metalica.com.br/pg_dinamica/bin/pg_dinamica.php?id_pag=588
TENSÃO
DEFORMAÇÃO
Conceitos Básicos
Diagrama Tensão-Deformação
Lei Hooke
Coeficiente de Poisson
INTRODUÇÃO
AULA 1
Conceitos Básicos
Considere uma barra carregada nas extremidades por forças axiais P, que produzem alongamento uniforme (tração na barra).
Sob ação dessas forças originam-se esforços no interior da barra. Considere um corte imaginário na seção m-m, normal a seu eixo.
INTRODUÇÃO
AULA 1
CARGA AXIAL
ÁREA DA SEÇÃO
TENSÃO
Conceitos Básicos
Tensão:
INTRODUÇÃO
AULA 1
DEFORMAÇÃO ESPECÍFICA
ALONGAMENTO OU ENCURTAMENTO
COMPRIMENTO INICIAL
DA BARRA
Conceitos Básicos
Deformação:
INTRODUÇÃO
AULA 1
Conceitos Básicos
As propriedades mecânicas de um material devem ser conhecidas para que os engenheiros possam relacionar a deformação medida no material com a tensão associada a ela.
Tensão: é a razão da força pela área (P/A).
Deformação: corresponde à razão entre a variação no comprimento do corpo de prova e o comprimento real (δ/L), sendo, por isso, um valor adimensional.
INTRODUÇÃO
AULA 1
Conceitos Básicos
Gráfico tensão-deformação
O gráfico tensão-deformação é construído com base em dois valores: a tensão nominal (σ) e a deformação (ε). Os valores correspondentes de σ e ε são marcados no eixo das ordenadas e das abcissas, respectivamente.
Em laboratório o ensaio é feito por meio de uma prensa que realiza esforços de tração sobre um corpo de prova, medindo as deformações do material. Tais deformações são medidas por meio de um aparelho denominado extensômetro.
INTRODUÇÃO
AULA 1
Diagrama Tensão-Deformação
INTRODUÇÃO
AULA 1
A figura do diagrama tensão-deformação aqui apresentada é um caso particular. Na realidade os gráficos variam de material para material. Alguns, por exemplo, não apresentam escoamento, enquanto outros possuem limite de proporcionalidade praticamente igual ao limite de elasticidade.
 Chamamos de dúctil ao material que sofre grandes deformações antes de sofrer ruptura. Um exemplo de material dúctil é o aço doce (aço com baixo teor de carbono – 0,15 a 0,30%). Quando o material exibe pouco ou nenhum escoamento antes da falha, fala-se em material frágil. O concreto é um ótimo exemplo de material frágil sob tração.
Materiais Dúcteis: Qualquer material que possa ser submetido a grandes deformações antes da ruptura é chamado de material dúctil. Frequentemente, os engenheiros escolhem materiais dúcteis para o projeto, pois estes são capazes de absorver choque ou energia e, quando sobrecarregados, exibem, em geral, grande deformação antes de falhar. 
 Materiais Frágeis: Os materiais que apresentam pouco ou nenhum escoamento são chamados de materiais frágeis.
INTRODUÇÃO
AULA 1
Ver ensaio de tração neste link: https://www.youtube.com/watch
?v=sKBOdB0x4gk
Diagrama Tensão-Deformação
INTRODUÇÃO
AULA 1
Fases importante do diagrama:
 Fase elástica: nessa fase o material apresenta comportamento linear elástico. Em outras palavras, nesse trecho é válida a lei de Hooke e a tensão é proporcional à deformação (σ = E.ϵ). A inclinação da reta nos oferece o módulo de Young ou módulo de elasticidade (E). 
 O limite superior para a relação linear é o limite de proporcionalidade (σlp). A partir desse limite, o material ainda passa a apresentar comportamento elástico, entretanto, a relação deixa de ser linear. Quando o material ultrapassa o chamado limite de escoamento (σle), a deformação agora passa a ser do tipo plástica e o material não é mais capaz de voltar à sua forma original;
 Escoamento: nessa etapa o material sofre uma brusca deformação, enquanto a tensão se mantém constante. Para a engenharia, onde a deformação excessiva das peças não é vista com bons olhos, o material não deve atingir essa etapa quando aplicado nas estruturas;
 Encruamento: quando o material para de escoar, se uma carga adicional continua a ser aplicada, a curva cresce continuamente até atingir uma tensão limite, denominada limite de resistência	(σlr);
 Estricção: a partir do limite de resistência, a área da seção transversal começa a diminuir numa região específica do corpo de prova. À medida que a área da seção transversal vai diminuindo, a carga sofre um decréscimo até o momento em que o material se rompe. A falha do material ocorre na chamada tensão de ruptura (σrup).
INTRODUÇÃO
AULA 1
Lei Hooke
A lei de Hooke estipula que as deformações específicas longitudinais que ocorrem numa barra, por exemplo, são diretamente proporcionais às tensões normais longitudinais aplicadas, ou seja:
σ = E ε
INTRODUÇÃO
AULA 1
um	material	quando	este	é
submetido a uma tensão externa de tração ou compressão. Basicamente, é a razão entre a tensão aplicada e a deformação sofrida pelo corpo, quando o comportamento é linear, como mostra a equação E=σ/ε, em que:
E= Módulo de elasticidade ou módulo de Young (Pascal)
σ= Tensão aplicada (Pascal)
ε= Deformação elástica longitudinal do corpo de prova (adimensional).
Imaginando-se uma borracha e um metal, e aplicando-se a mesma tensão em ambos, verificaremos uma deformação elástica muito maior por parte da borracha comparada ao metal. Isto mostra que o módulo de Young do metal é mais alto que o da borracha e, portanto, é necessário aplicar uma tensão maior para que ele sofra a mesma deformação verificada na borracha.
Lei Hooke
Módulo de Young ou Módulo de Elasticidade (E).
É	uma	grandeza	proporcional	à	rigidez	de
INTRODUÇÃO
AULA 1
Representa	a
relação	entre	as	deformações
lateral e longitudinal na faixa de elasticidade. A razão entre essas deformações é uma constante denominada coeficiente de Poisson.
COEF. POISSON
O sinal negativo é utilizado pois o alongamento
longitudinal (deformação positiva) provoca contração lateral ( deformação negativa) e vice- versa.
INTRODUÇÃO
AULA 1
Coeficiente de PoissonDEFORMAÇÃO LATERAL
DEFORMAÇÃO AXIAL
Coeficiente de Poisson
O coeficiente de Poisson é adimensional e seu valor se encontra entre zero e meio.
INTRODUÇÃO
AULA 1